山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)測(cè)試題5新人教A版必修5

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山東省濟(jì)寧市學(xué)而優(yōu)教育咨詢有限公司高中數(shù)學(xué)測(cè)試題5新人教A版必修5第Ⅰ卷選擇題一、選擇題：(本大題共10小題，每題5分，共50分)1、數(shù)列1，-3，5，-7，9，?的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）Aan2n1Ban(1)n(12n)Can(1)n(2n1)Dan(1)n(2n1)2．已知an是等比數(shù)列，a22，a51，則公比q=（）141A．B．2C．2D．223．若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.1B.1C.2D.244334．設(shè)數(shù){an}是單一遞加的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是（）A．1B．2C．2D．45．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn中，若b7b83，則log3b1log3b2log3b14等于（）(A)5(B)6(C)7(D)86．在ABC中,依據(jù)以下條件解三角形,此中有兩個(gè)解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=4507．在數(shù)列{an}中，a12，an1anln(11)，則an（）nA．2lnnB．2(n1)lnnC．2nlnnD．1nlnn8．在ABC中，若acosBbcosA，則ABC的形狀必定是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且Sn2n，則a5（）b5Tn3n12B9C20D7A14319310．已知{an}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2007+a2008的值是（）A18B19C20D21

第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分）

11．已知an為等差數(shù)列，a3a822，a67，則a5____________

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和是Sn=n2+n+1,則數(shù)列的通項(xiàng)an=__

13．在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=3,則∠C=214．△ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，SABC=3，那么b=2N*)在直線x15．已知數(shù)列an中，a11,前n項(xiàng)和為Sn，且點(diǎn)P(an,an1)(ny10上，則1111S1S2L=S3Sn

三、解答題：（本大題分6小題共75分）

（本小題滿分12分）

在△ABC中，已知a3，b2，B=45求A、C及c

17．（本小題滿分12分）等比數(shù)列an中，S27，S691，求S4．

18.（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c2，C（．Ⅰ）3若△ABC的面積等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面積．

19．（12分）已知an是等差數(shù)列，此中a125,a416

（1）求an的通項(xiàng);a5b313（2）求a1a2a3an的值。（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．bn

20．（13分）如圖，甲船以每小時(shí)302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船

位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105o方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2

處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120o方向的B2處，此時(shí)兩船相距102海里，問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

(結(jié)論保存根號(hào)形式)

北120oA2B2105oA1B1

甲乙

21.（本小題滿分14分）設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1b11，a3b521，

數(shù)學(xué)答題卷

一、選擇題

題號(hào)12345678910答案

二、填空題

11.；12.；13.；14.；15.；

三、解答題

16.

一

二

16

19.17

18

19

17.

20

21

共計(jì)

21.

20.

參照答案：一、選擇題：BDABCDA，DBC

13、1514.an=152、312n二、填空題：、16n13三、解答題：18．（本小題滿分12分）解法一：∵S27，S691，易知q1，..(2分)a1(1q)7∴a1(1q)(1q)(1q2q4)a1(1q6)91911q1q∴q4q2120，∴q23，∴S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)28．(12分)1q解法二：設(shè)數(shù)列an的公比為q，

∵S27，S691，

a1a27a1a27∴∴7q4a1a2a3a4a5a69177q291∴q4q2120∴q23，∴S4a1(1q4)a1(1q)(1q2)7(13)28．1q解法三：∵數(shù)列an為等比數(shù)列，

∴S2，S4S2，S6S4也為等比數(shù)列，即7，S47，91S4成等比數(shù)列，∴(S47)27(91S4)，解得S428或S421∵S4a1a2a3a4a1a2a1q2a2q20∴S428．19.解：（Ⅰ）由余弦定理得，a2b2ab4，

又由于△ABC的面積等于3，所以1absinC3，得ab4．·······4分22b2ab，2，b2．···············6分聯(lián)立方程組a，4解得aab4（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為b2a，··················8分2b2ab，23，b43聯(lián)立方程組a，4解得a．b332a所以△ABC的面積S1absinC2312分23．·················

20．解：（1）Qa4a13dd3an283n4分（2）Q283n0n193∴數(shù)列an從第10項(xiàng)開(kāi)始小于0∴an283n283n,(n9)3n28,(n10)當(dāng)n9時(shí)，a1a2ana1an25283n53n3n22?n2?n2，當(dāng)n10時(shí)，a1a2an(a1a2a9)(a10a11an)a1a9?9a102an?(n9)2251?923n28?(n9)22117(3n26)(n9)23n253n468253n3n29)∴a1a2an2,(n12分3n253n468,(n10)221．解法一：如圖，連結(jié)A1B1，由已知A2B2102，A1A230220102，60

A1A2A2B1，又∠A1A2B2180o120o60o，北△A1A2B2是等三角形，????4分120oA2B2105oA1A1B2A1A2102，B1由已知，A1B120，∠B1A1B2105o60o45o，????6分乙甲在△A1B2B1中，由余弦定理，B1B22A1B12A1B222A1B2gA1B2gcos45o202(102)22201022200．2B1B2102．????10分所以，乙船的速度的大小102302（海里/小）2060答：乙船每小航行302海里．????12分

22解：（Ⅰ）and，bn的公比q，依意有12dq421，的公差q0且4dq2???113，??????????????????????3分解得d2，q2．???????????????????????4分所以an1(n1)d2n1，??????????????????5分bnqn12n1．?????????????????????????6分（Ⅱ）an2n17分b2n1．???????????????????????nSn135L2n32n19分122n22n1，①?????