冪函數指函數與對函數

關于冪函數指函數與對函數第1頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月理解有理指數冪的含義；掌握冪的運算理解對數的概念及其運算性質；理解指數函數、對數函數的圖象與性質,并會簡單的應用.了解冪函數的概念，了解五種基本冪函數的圖象及變化情況考綱要求第2頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月基礎再現1．化簡：（用

表示）知識回顧指數的運算法則對數的運算法則對數的換底公式（用對數式表示）指數對數的互化同底運算變形引起范圍變化第3頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月對數還有幾個恒等式呢!你知道嗎？第4頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月基礎再現一般地，函數y

=

a

x(a＞0，且

a≠1)叫做指數函數．函數y

=

log

a

x(a＞0，且a≠1)叫做對數函數．知識回顧常用對數:y

=

log10

x

=

lg

x自然對數:y

=

loge

x

=

ln

x2.函數是指數函數，則

，

．y

=

2x+1y

=

e

-xy

=

2lg

x第5頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月解析式圖象（描點）定義域值域定點范圍單調性奇偶性y

=

a

x(

a

>

0,

a≠1)y

=

log

a

x(

a

>

0,a≠1)R都過點(0,1)x<0時,y>1；x>0時0<y<1x>0時,y>1；x<0時0<y<1減函數增函數(0,+∞)R都過點(1,0)0<x<1時y>0x>1時,y<00<x<1時y<0x>1時,y>0減函數增函數a>110xy(0,+∞)基礎再現3．完成下列圖表：指對數函數的性質非奇非偶函數非奇非偶函數第6頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）幾個常見冪函數的圖象和性質在同一坐標系下作出下列函數的圖象并填寫下表。函數y=xy=x2y=x3y=x-1定義域值域單調性奇偶性定點第7頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月小結一下冪函數的性質冪函數的性質圖象通過點(0,0)，(1,1)圖象通過點(1,1)在第一象限內，函數單調遞增在第一象限內，函數單調遞減在第一象限內，圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近第9頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月1.如圖所示，是冪函數y=xα在第一象限內的圖象，已知α分別取

四個值，則相應圖象依次是__________拓展探究題第10頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月2、30講課前熱身3第14頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月xo-21y第17頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.求值：（1）題型一：指數、對數的運算例題精析解題回顧1.

熟練掌握指數、對數的運算性質；2.指數、對數的運算是同底的運算；（2）第18頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月例題精析解題回顧:題型二：指數、對數函數性質的應用(

2

)三個數60.7，0.76，log0.76的大小順序是________（1）的大小順序是1.

當比較的指數式、對數式同底時，可直接根據指數、對數函數單調性；2.

當比較的指數式、對數式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1,

-1等）；log0.76

<

0

<0.76

<

1

<

60.7log0.76<0.76<60.7第21頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月

例題精析解題回顧分類討論2.

指數、對數函數單調性是解指數、對數不等式的依據；1.指數、對數不等式的基本思想是化同底；（3）已知，則a的取值范圍為

3.當指數、對數的底不明時常要分類討論．題型二：指數、對數函數性質的應用第22頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月C能力提升分析:隱含條件為a2

+

1

>

2a,（a

>

0且a

≠1）變①：已知log

a

(a2

+

1)

<

log

a

2a

<

0，則實數a的取值范圍是()A.

(0

,

1)B.

(0

,

)C.

(,1)D.

(1

,

+∞)由

log

a

(a2

+

1)

<

log

a

2a,可知函數

y

=

log

a

x必定為單調減函數,故0

<

a<

1,再由

log

a

2a

<

0

=

log

a

1

得:<

a

<

1,所以答案選C.注意充分挖掘題中隱含條件點撥第23頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()

A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1

C.

a

>b>

1D.

b

>a>

1C思路一:能力提升可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析：注意到loga

2

和

logb

2有共同的真數,所以答案選C．第24頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月變②：若0

<

loga

2

<

logb

2,則()A.

0

<

a

<

b

<

1B.

0

<

b

<

a

<

1C.

a

>b>

1D.

b

>a>

1Cy

=

logbxx

=

2數形結合能力提升y

=

logaxyOx11ba思路二:第25頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月3.比較下列各組數的大小：<<>>解后反思兩個數比較大小，何時用冪函數模型，何時用指數函數模型？題型三：冪函數性質的應用第26頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結熟練掌握指數、對數的運算法則；對數的運算法則指數的運算法則對數的換底公式指數對數的互換第30頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結指數、對數不等式的解法：分類討論與數形結合思想的體現;①指數、對數不等式的基本思想是化同底；②當指數、對數的底不明時常要分類討論．指數、對數式比較大小常用方法：①當比較的指數式、對數式同底時，可直接根據指數、對數函數單調性；②當比較的指數式、對數式不同底時，此時往往需要借助于第三個量（如0

,

1,

-1等）；第31頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月沖刺強化訓練補充習題：第32頁，課件共38頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoxyoxyoxyo3124第33頁，課件