公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系練習(xí)題

公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系練習(xí)題

數(shù)量關(guān)系

1、數(shù)字推理題型及講解(1)

數(shù)字推理的題目就是給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng),要求你仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之

間的關(guān)系,找出其中的規(guī)律,然后在四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最合理的一個(gè)作為答案.

按照數(shù)字排列的規(guī)律，數(shù)字推理題一般可分為以下幾種類型：

一、奇、偶：題目中各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù)：

1、全是奇數(shù)：

例題：1537()

A.2B.8C.9D.12

解析：答案是C,整個(gè)數(shù)列中全都是奇數(shù)，而答案中只有答案C是奇數(shù)

2、全是偶數(shù)：

例題：2648()

A.1B.3C.5D.10

解析：答案是D,整個(gè)數(shù)列中全都是偶數(shù)，只有答案I)是偶數(shù)。

3、奇、偶相間

例題：2134176()

A.8B.10C.19D.12

解析：整個(gè)數(shù)列奇偶相間，偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù)，答案是C

練習(xí)：2,1,4,3,(),5二、排序：題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律

1、例題：34,21,35,20,36()

A.19B.18C.17D.16

解析：數(shù)列中34,35,36為順序，21,20為逆序，因此，答案為A。

三、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律

1、前兩個(gè)數(shù)相加等于第三個(gè)數(shù)

例題：4,5,(),14,23,37

A.6B.7C.8D.9

注意：空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律，這個(gè)方法可以用到任何題型；

解析:4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案為D；

練習(xí)：6,9,(),24,39//1,0,1,1,2,3,5,()

2、前兩數(shù)相加再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)

例題：22,35,56,90,()99年考題

A.162B.156C.148D.145

解析：22+35-1=5635+56-1=9056+907=145,答案為D

四、減法：題目中的數(shù)字通過相減，尋找減得的差值之間的規(guī)律

1、前兩個(gè)數(shù)的差等于第三個(gè)數(shù)：

例題：6,3,3,(),3,-3

A.0B.1C.2D.3

答案是A

解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3

提醒您別忘了：”空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律”

2、等差數(shù)列：

例題：5,10,15,()

A.16B.20C.25D.30

答案是B.

解析：通過相減發(fā)現(xiàn)：相鄰的數(shù)之間的差都是5,典型等差數(shù)列；

3、二級(jí)等差：相減的差值之間是等差數(shù)列

例題：115,110,106,103,()

A.102B.101C.100D.99答案是B

解析：鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2),等差數(shù)列，差值為1

103-2=101

練習(xí)：8,8,6,2,()//1,3,7,13,21,31,()

4、二級(jí)等比：相減的差是等比數(shù)列

例題：0,3,9,21,45,()

相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93

例題：-2,-1,1,5,(),29—99年考題

解析：-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16

后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)的差值為：1,2,4,8,16,所以答案是13

5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律

例題：1,5,14,30,55,()

相鄰的數(shù)的差為的9,16,25,則答案為55+36=91

6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：

例題：53,48,50,45,47

A.38B.42C.46D.51

解析:53-50=350-47=348-45=345-3=42答案為B

注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)

五、乘法：

1、前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)

例題:1,2,2,4,8,32,()

前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)，答案是256

2、前一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)加一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，nlXm+a=n2

例題:6,14,30,62,()

A.85B.92C.126D.250

解析：6X2+2=1414X2+2=3030X2+2=6262X2+2=126,答案為C

練習(xí)：28,54,106,210,()

3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差，等比，平方,...

例題：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海關(guān)考題)

A.1/6B.2/9C,4/3D.4/9

解析:3/2X2/3=12/3X3/4=1/23/4X"3=1/4l/3X3/8=l/8

3/8X?=l/16答案是A

六、除法：

1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)

2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方，...

七、平方：

1、完全平方數(shù)列：

正序：4,9,16,25

逆序:100,81,64,49,36

間序：1,1,2,4,3,9,4,(16)

2、前一個(gè)數(shù)的平方是第二個(gè)數(shù)。

1)直接得出：2,4,16,()

解析：前一個(gè)數(shù)的平方等于第三個(gè)數(shù)，答案為256o

2)前一個(gè)數(shù)的平方加減一個(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)：

1,2,5,26,(677)前一個(gè)數(shù)的平方減1等于第三個(gè)數(shù)，答案為677

3、隱含完全平方數(shù)列：

1)通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0,3,8,15,24,()

前一個(gè)數(shù)加1分別得到1,4,9,16,25,分別為1,2,3,4,5的平方，答案為6

的平方36,,

2)通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：

3,12,27,48,()

3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,顯然，答案為75

3)間隔加減，得到一個(gè)平方數(shù)列：

例：65,35,17,(),1

A.15B.13C.9D.3

解析:不難感覺到隱含一個(gè)平方數(shù)列。進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1,

35等于6的平方減1,17等于4的平方加1,所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是2的平方減1等于3,答案

是D.

練習(xí)1：65,35,17,(3),1A.15B.13C.9D.3

練習(xí)2：0,2,8,18,(24)A.24B.32C.36D.52(99考題)

八、開方：

技巧:把不包括根號(hào)的數(shù)(有理數(shù))，根號(hào)外的數(shù),都變成根號(hào)內(nèi)的數(shù),尋找根號(hào)內(nèi)的數(shù)之

間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。

九、立方：

1、立方數(shù)列：

例題：1,8,27,64,()

解析：數(shù)列中前四項(xiàng)為1,2,3,4的立方，顯然答案為5的立方，為125。

2、立方加減乘除得到的數(shù)列：

例題：0,7,26,63,()

解析：前四項(xiàng)分別為1，2,3,4的立方減1,答案為5的立方減1,為124。

十、特殊規(guī)律的數(shù)列：

1、前一個(gè)數(shù)的組成部分生成第二個(gè)數(shù)的組成部分：

例題：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()

答案是：13/21,分母等于前一個(gè)數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個(gè)數(shù)的分母。

2、數(shù)字升高(或其它排序)，事數(shù)降低(或其它規(guī)律)。

例題：1,8,9,4,(),1/6

A.3B.2C.1D.1/3

解析:1,8,9,4,(),1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的2次方(平方)，

4的一次方，()，6的負(fù)一次方。存在1,2,3,4,(),6和4,3,2,1,(),

T兩個(gè)序列。答案應(yīng)該是5的。次方，1。

數(shù)字推理題型及講解(2)

以上我們介紹了數(shù)字推理的基本題型和規(guī)律，F(xiàn)面我們歸納總結(jié)：

數(shù)字推理的主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)

律，從而得出最后的答案。

在實(shí)際解題過程中，我們根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類：

一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)律，主要有以下

兒種規(guī)律：

1、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

2、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)

3、等差數(shù)列：數(shù)列中各個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列

4、二級(jí)等差：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

5、等比數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)的比值相等

6、二級(jí)等比：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

7、前一個(gè)數(shù)的平方等于第二個(gè)數(shù)

8、前一個(gè)數(shù)的平方再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)：

9、前一個(gè)數(shù)乘一個(gè)倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)；

10、隔項(xiàng)數(shù)列：數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)一定規(guī)律，

11、全奇、全偶數(shù)列

12、排序數(shù)列

二、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律。

1、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的平方構(gòu)成或者是n的平方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是n的平

方加減n構(gòu)成

2、每?個(gè)數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者是n的立方加減n

3、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，考生必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣運(yùn)用這些規(guī)律以

最快的方式來解決問題呢？

這就需要學(xué)員在對(duì)各種題型認(rèn)真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題思路和技巧。

這里我們提供為剛剛接觸數(shù)字推理題型的學(xué)員提供一種最基本的解題思路，學(xué)員按照這種思

路來訓(xùn)練自己，能夠逐步熟悉各種題型，掌握和運(yùn)用數(shù)字推理的基本規(guī)律。當(dāng)學(xué)員對(duì)題型和

規(guī)律一經(jīng)很熟悉后，就可以按照自己的總結(jié)的簡(jiǎn)單方法來解答問題。

第一步，觀察數(shù)列特點(diǎn)，看是否存是隔項(xiàng)數(shù)列，如果是，那么相隔各項(xiàng)按照數(shù)列的各種規(guī)律

來解答

第二步，如果不是隔項(xiàng)數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)字在加減乘除后

符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通，那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn)，尋找規(guī)律。

當(dāng)然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。我們這里所介紹的是數(shù)字

推理的一般規(guī)律，學(xué)員在對(duì)各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題是可以直接通過觀察和心算

得出答案的。

例題：

1、4,5,7,11,19()(2002年試題)

A、27B、31C35D41

解題思路：1、首先此題不是隔項(xiàng)數(shù)列。兩個(gè)數(shù)相加不等于第三數(shù)。兩個(gè)數(shù)相減的差為1,2,

4,8,分別是2的0次方，1次方，2次方，3次方，因此，答案應(yīng)為19加上2的4次方，即

35,答案為案

例題2：34363535()3437()(2002年試題)

A36,33B33,36C37,34D34,37

解題思路：首先觀察數(shù)列，看是否為隔項(xiàng)數(shù)列。此數(shù)列，隔項(xiàng)分別為3435()37和

363534()兩個(gè)數(shù)列，答案為A

2、數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算題型及講解

數(shù)學(xué)運(yùn)算見解：

1、考生首先要明確出題者的本意不是讓考生來花費(fèi)大量時(shí)間計(jì)算，題目多數(shù)情況是

一種判斷和驗(yàn)證過程，而不是用普通方法的計(jì)算和討論過程，因此，往往都有簡(jiǎn)便的解題方

法。

2、認(rèn)真審題，快速準(zhǔn)確地理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息；通過練習(xí)，

總結(jié)各種信息的準(zhǔn)確含義，并能夠迅速反應(yīng)，不用進(jìn)行二次思維。

3、努力尋找解題捷徑。大多數(shù)計(jì)算題都有捷徑可走，盲目計(jì)算可以得出答案，但時(shí)

間浪費(fèi)過多。直接計(jì)算不是出題者的本意。平時(shí)訓(xùn)練一定要找到最佳辦法?？荚嚂r(shí)，根據(jù)時(shí)

間情況，個(gè)別題可以考慮使用一般方法進(jìn)行計(jì)算。但平時(shí)一定要找到最佳方法。

4、通過訓(xùn)練和細(xì)心總結(jié)，盡量掌握一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉常用的

基本數(shù)學(xué)知識(shí)；

5、通過練習(xí)，針對(duì)常見題型總結(jié)其解題方法；

6、學(xué)會(huì)用排除法來提高命中率；

數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括以下幾類題型：

一、數(shù)學(xué)計(jì)算

基本解題方法：

1、尾數(shù)排除法：先計(jì)算出尾數(shù)，然后用尾數(shù)與答案中的尾數(shù)一一對(duì)照，利用排除法得出答案;

2、簡(jiǎn)便計(jì)算：利用加減乘除的各種簡(jiǎn)便算法得出答案。

通過下面的例題講解，來幫助您加深對(duì)上述方法理解，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用上述方法解題。

1、加法：

例1、425+683+544+828A.2480B.2484C.2486D.2488

解題思路：先將各個(gè)數(shù)字尾數(shù)相加，然后將得到的數(shù)值與答案的尾數(shù)一一對(duì)照得出答案。尾

數(shù)相加確定答案的尾數(shù)為0,BCD都不符合，用排除法得答案A；

例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000

A.11985B.11988C.12987D.12985

解析：這是一道計(jì)算題，題中每個(gè)數(shù)字都可以分解為2000減一個(gè)數(shù)字的形式2000X6-

(5+4+3+2+1)尾數(shù)為100-15=85得A

注意：1、2000X6-(5+4+3+2+1)盡量不要寫出來，要心算;

2、1+2+。。+5=15是常識(shí)，應(yīng)該及時(shí)反應(yīng)出來；

3、各種題目中接近于100、200、1000、2000等的數(shù)字，可以分解為此類數(shù)字

加減一個(gè)數(shù)字的形式，這樣能夠更快的計(jì)算出答案。

例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1

A.333B.323C.333.3D.332.3

解析:先將題中各個(gè)數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)部分相加得出尾數(shù)，然后再將個(gè)位數(shù)部分相加，最后得出答

案。

本題中小數(shù)點(diǎn)后相加得到3.0排除C.D

小數(shù)點(diǎn)前的個(gè)位相加得2+5+8+8+5+2尾數(shù)是0,加上3確定

答案的尾數(shù)是3.答案是A。

解題思路：1、先將小數(shù)點(diǎn)部分加起來，得到尾數(shù)，然后與答案一一對(duì)照，排除其中尾數(shù)不對(duì)

的答案，縮小選擇范圍。有些題目此時(shí)就可以得到答案。

2、將個(gè)位數(shù)相加得到的數(shù)值與小數(shù)點(diǎn)相加得到的數(shù)值再相加，最后得到的數(shù)值與剩下的答

案對(duì)照，,般就可以得到正確的答案了。

2、減法:

例1、9513-465-635-113=9513-113-(465+635)=9400-1100=8300

例2、489756-263945.28=

A.220810.78B.225810.72C.225812.72D.225811.72

解析:小數(shù)點(diǎn)部分相加后,尾數(shù)為72排除A,個(gè)位數(shù)相減67-5=0,排除C和D,答案

是B。

3、乘法：

方法:

1、將數(shù)字分解后再相乘，乘積得到類似于1、10、100之類的整數(shù)數(shù)字，易于計(jì)算；

2、計(jì)算尾數(shù)后在用排除法求得答案。

例1、1.31X12.5X0.15X16=A.39.3B.40.3C.26.2I).26.31

解析：先不考慮小數(shù)點(diǎn)，直接心算尾數(shù)：125X8=10002X15=303X131=393符合要求

的只有A

例2、119X120=120X120-120=14400-120=o??80

解析：此題重點(diǎn)是將119分解為120T,方便了計(jì)算。

例3、123456X654321=

A.80779853376B.80779853375C.80779853378D.80779853377

解析：尾數(shù)是6,答案是Ao此類題型表面看來是很難，計(jì)算起來也很復(fù)雜，但我們應(yīng)

該考慮到出題本意決不是要我們一點(diǎn)一點(diǎn)地算出來，因此，此類題型用尾數(shù)計(jì)算排除法比較

容易得出答案。

例4、125X437X32X25=()

A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000

答案為A。本題也不需要直接計(jì)算，只須分解一下即可：

125X437X32X25=125X32X25X437=125X8X4X25X437=1000X100X437=43700000

5、混合運(yùn)算：

例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70

4532=4532X(79+158)=4532+2=2266

例2、計(jì)算(1-1/10)X(1-1/9)X(1-1/8)X……(1-1/2)的值：

A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30

解析：答案為C。木題只需將算式列出，然后兩兩相約，即可得出答案?？忌鷳?yīng)掌握好這個(gè)題

型，最好自行計(jì)算一下。

二、時(shí)鐘問題：

例題：從上午五點(diǎn)十五分到下午兩點(diǎn)四十五分之間，共有多少時(shí)間？

A.8小時(shí)B.8小時(shí)30分C.9小時(shí)30分D.9小時(shí)50分

答案是14.45-5.15=9.30C

三、百分?jǐn)?shù)問題：

例題：如果a比b大25%,則b比a小多少？

解析：本題需要對(duì)百分?jǐn)?shù)這個(gè)概念有準(zhǔn)確的理解。a比b大25%,即a=l.25b,因此b

比a小：(a-b)/aX100%=20%

四、集合問題：

例題：某班共有50名學(xué)生，參加數(shù)學(xué)和外語兩科考試，已知數(shù)學(xué)成績(jī)及格的有40人，

外語成績(jī)及格的有25人，據(jù)此可知數(shù)學(xué)成績(jī)及格而外語不及格者：

A.至少有10人B.至少有15人C.有20人D.至多有30人

解析:這是首先排除D,因?yàn)榕c已知條件”外語及格25人"即“外語不及格25人”不符;

其次排除C,因?yàn)閮H以外語及格率為50%推算數(shù)學(xué)及格者(40人)中外語不及格人數(shù)為

40X50%=20人,缺乏依據(jù);實(shí)際上,數(shù)學(xué)及格者中外語不及格的人數(shù)至少為25-(50-40)=15人，

答案是B.

五、大小判斷

這種題型往往并不需要將全部數(shù)字都直接計(jì)算，只需找到某個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可。

例題：

1、”，3.14,J10,10/3四個(gè)數(shù)的大小順序是:

A、10/3>IT>V10>3.14

B、10/3>Ji>3.14>V10

C、10/3>V10>at>3.14

D、10/3>3.14>Jt>710

2、某商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上上漲了20%,后來又下降了20%,問降價(jià)以后的價(jià)格比未漲價(jià)前的

價(jià)格：

A、漲價(jià)前價(jià)格高

B、二者相等

C、降價(jià)后價(jià)格高

D、不能確定

3、393.39的小數(shù)點(diǎn)先向左移動(dòng)兩位，再向右移動(dòng)三位，得到的數(shù)再擴(kuò)大10倍，最后的得數(shù)

是原來的

A、10倍B、100倍C、1000倍I)、不變

解答：

1、答案為Co本題關(guān)鍵是判斷V10的大小。而另外三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系顯然為10/3>n>3.14o

因此就要計(jì)算V10的范圍。我們可計(jì)算出3.15的平方為9.9225<10,由此可知符合此條件

的只有C。

2、答案為A。漲價(jià)和降價(jià)的比率都是20%,那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價(jià)

的基礎(chǔ)，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知原來價(jià)格高。

3、答案為B。本題比較簡(jiǎn)單，左移兩位就是縮小100倍，右移三位就是擴(kuò)大1000倍，實(shí)際上

擴(kuò)大了10倍，再擴(kuò)大10倍，就是擴(kuò)大了100倍。

六、比例問題

例題：

(1)甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)小:

A、20%B、25%C、33%D、30%

(2)a數(shù)的25%等于b數(shù)的10%,則a/b為：

A、2/5B、3/5C、2.4倍D、3/5倍

(3)三個(gè)學(xué)校按2：3：5的比例分配27000元教育經(jīng)費(fèi)，問最多一份為多少？

A、2700元B、5400元C、8100元D、13500元

(4)在某大學(xué)班上，選修法語的人與不選修的人的比率為2：5o后來從外班轉(zhuǎn)入2個(gè)也選修

法語的人，結(jié)果比率變?yōu)?：2,問這個(gè)班原來有多少人？

A10B、12C、21D、28

解答：

(1)答案為A。計(jì)算這類題目有多種方法，最簡(jiǎn)便的是假設(shè)乙數(shù)為1,則甲數(shù)可知為1.25,

再加以簡(jiǎn)單的計(jì)算就可推知答案。

(2)答案為A。可列一個(gè)簡(jiǎn)單的算式：a?25%=b<0%,即可算出答案。

(3)答案為D。

(4)答案為D。假設(shè)原來班上有X個(gè)人，解一個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次方程即可：

2/3(x+2)=5/7x或者2(2/7x+2)=5/7x.

七、工程問題

例題:

(1)某車間原計(jì)劃15天裝300臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)要提前5天完成，每天平均比原計(jì)劃多裝多少臺(tái)？

A、10B、20C、15D、30

(2)一本270頁的書，某人第?天讀了全書的2/9,第二天讀了全書的2/5,則第二天比第

一天多讀了多少頁？

A、48B、96C、24D、72

(3)一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要20天做完，乙單獨(dú)做需要30天做完，二人合做3天后，可完成

這項(xiàng)工作的：

A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6

(4)一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管10分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管15分鐘

可注滿全池，獨(dú)開丙管6分鐘可注滿全池，如果三管齊開，幾分鐘可注滿全池？

A、5B、4C、3D、2

(5)某水池裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管12分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管8分鐘可注

滿全池，獨(dú)開丙管24分鐘可注滿全池，如果先把甲乙兩管開4分鐘，再單獨(dú)開乙管，問還用

幾分鐘可注滿水池？

A、4B、5C、8I)、10

解答：

(1)答案為Ao原計(jì)劃每天裝的臺(tái)數(shù)可求為20臺(tái)(3004-15),現(xiàn)在每天須裝的臺(tái)數(shù)可求為

30臺(tái)(300?10),山此答案自出。

(2)答案為A。第二天讀了108頁書(270X2/5),第一天讀了60頁書(270X2/9),則第二

天比第一天多讀了48頁書(108-60)。

(3)答案為C。甲、乙兩人同時(shí)做，一共需要的時(shí)間為：1+(1/20+1/30),結(jié)果為12天，

因此，3天占12天的1/4。

(4)答案為C。甲、乙、丙三管同時(shí)開放，注滿水池的時(shí)間為：1+(1/10+1/15+1/6),結(jié)果

為3天。

(5)答案為A。甲、丙兩管共開4分鐘，已經(jīng)注入水池的水占全池的比例為：1-(1/12+1/24)

X4,結(jié)果為1/2。乙單獨(dú)開注滿全池的時(shí)間為8分鐘，已經(jīng)注入了1/2,顯然只需4分鐘即

可注滿。本題與前題類似，只是稍微復(fù)雜一些。

八、路程問題

例題：

(1)甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發(fā)，開始以每小時(shí)30公里的速度騎了24分

鐘，接著又以每小時(shí)8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時(shí)間才騎完全部

路程？

A、117B、234C、150D、210

(2)小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第

二天比第一天多走了3小時(shí)，則小王的旅行速度是多少(公里/小時(shí))？

A、62B、54C、46D、38

(3)某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。則甲、乙兩地距

離多少公里？

A、15B、25C、35D、45

解答：

(1)答案為B。前半段花了24分鐘時(shí)間，走的路程為：24/60X30=12(公里)。

則剩下的路程為：40-12=28(公里)。28公里的路程,時(shí)速為8,則花時(shí)候?yàn)?.5小時(shí)(28+8),3.5

小時(shí)與24分鐘之和即為234分鐘。

(2)答案為B。第二天比第一天多走3個(gè)小時(shí);多走的路程為162公里(378-216),則速度

可知。

(3)答案為Bo全和的2/5處與1/2處相距2.5公里，這?段路程占全程的1/10(1/2-2/5),

則全程為：2.5+1/10=25公里。

九、對(duì)分問題

例題：

?根繩子長(zhǎng)40米，將它對(duì)折剪斷；再對(duì)剪斷；第三次對(duì)折剪斷，此時(shí)每根繩子長(zhǎng)多少米？

A、5B、10C、15D、20

解答：

答案為A。對(duì)分一次為2等份，二次為2X2等份，三次為2X2X2等份，答案可知。無論對(duì)

折多少次，都以此類推。

十、“栽樹問題”

例題:

(1)如果一米遠(yuǎn)栽一棵樹，則285米遠(yuǎn)可栽多少棵樹？

A、285B、286C、287D、284

(2)有一塊正方形操場(chǎng)，邊長(zhǎng)為50米，沿場(chǎng)邊每隔一米栽一棵樹，間栽滿四周可栽多少棵

樹？

A、200B、201C、202D、199

解答：

(1)答案為兒1米遠(yuǎn)時(shí)可栽2棵樹，2米時(shí)可栽3棵樹，依此類推，285米可栽286棵樹。

(2)答案為A。根據(jù)上題，邊長(zhǎng)共為200米，就可栽201棵樹。但起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，因此只

能栽200棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長(zhǎng)乘以4即可行也答案.考生應(yīng)掌握好本題型。

十一、跳井問題

例題:

青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，象這樣青蛙需跳幾次方

可出井？

A、6次B、5次C、9次D、10次

解答：答案為A。考生不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上5米下4米實(shí)際上就是每次跳1米,

因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯(cuò)了。因?yàn)樘揭欢〞r(shí)候，就出了井口，不再下

滑。

十二、會(huì)議問題

例題：某單位召開一次會(huì)議。會(huì)前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會(huì)期縮短了3天，因此節(jié)省了

一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5000元，這筆錢占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3?；锸迟M(fèi)預(yù)算占會(huì)議

總預(yù)算的3/5,問會(huì)議的總預(yù)算是多少元？

A、20000B、25000C、30000D、35000

解答：答案為B。預(yù)算伙食費(fèi)用為：5000+1/3=15000元。15000元占總額預(yù)算的3/5,則總

預(yù)算為：15000+3/5=25000元。

十三、日歷問題

例題：

某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起

來，得數(shù)恰好是77。問這一天是幾號(hào)？

A、13B、14C、15D、17

解答：答案為B。7天加起來數(shù)字之和為77,則平均數(shù)11這天正好位于中間，答案由此可推

出。

十四、其他問題

例題:

(1)在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？

A、140B、160C、180D、120

(2)一個(gè)體積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1立方分米的正方體，并沿一條

直線將它們一個(gè)一個(gè)連起來，問可連多長(zhǎng)(米)？

A、100B、10C、1000D、10000

(3)有一段布料?，正好做16套兒童服裝或12套成人服裝，已知做3套成人服裝比做2套兒

童服裝多用布6米。問這段布有多少米？

A、24B、36C、48D、18

(4)某次考試有30道判斷題，每做對(duì)一道題得4分，不做或做錯(cuò)一道題倒扣2分，小周共

得96分，問他做對(duì)了多少道題？

A、24B、26C、28D、25

(5)樹上有8只小鳥，一個(gè)獵人舉槍打死了2只，問樹上還有幾只鳥？

A、6B、4C、2D、0

解答：

(1)答案為Bo解題時(shí)不妨從個(gè)位、十位、百位分別來看，個(gè)位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30,十

位也為30,百位為100。

(2)答案為A。大正方體可分為1000個(gè)小正方體，顯然就可以排1000分米長(zhǎng)，1000分米就

是100米。考生不要忽略了題中的單位是米。

(3)答案為C。設(shè)布有X米，列出一元一次方程：X/6X3-X/2X2=6,解得X=48米。

(4)答案為B。設(shè)做對(duì)了X道題，列出一元一次方程：4XX-(30-X)X2=96,解得X=26。

(5)答案為D。槍響之后，鳥或死或飛，樹上是不會(huì)有鳥了。

數(shù)量關(guān)系習(xí)題

1,兩個(gè)數(shù)的差是2345,兩數(shù)相除的商是8,求這兩個(gè)數(shù)之和。

A.2353B.2896C.3015D.3456

2、(101+103+-+199)-(90+92H---H88)=

A.100B.199C.550D.990

3、某劇院有25排座位，后一排比前?排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院一共

有多少個(gè)座位？

A.1104B.1150C,1170D.1280

4、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，

則甲跑4秒能追上乙，則甲每秒跑多少米？

A.2B.4C.6D.7

5、55個(gè)蘋果分給甲、乙、丙三人，甲的蘋果個(gè)數(shù)是乙的2倍，丙最少但也多于10個(gè)，丙得

到了多少個(gè)蘋果？

A.10個(gè)B.11個(gè)C.13個(gè)D.16個(gè)

6、甲、乙兩人同進(jìn)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)形跑道行走，甲每分種走80米，乙每分鐘

走50米，兩人至少經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？

A.10分鐘B.12分鐘C.13分鐘D.40分鐘

7、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來時(shí)逆

風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米就需往回飛？

A.2000B.3000C,4000D.4500

8、某人要到60千米外的農(nóng)場(chǎng)去，開始他以5千米/時(shí)的速度步行，后來有輛加速度18千米/

時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場(chǎng)，總共用了5.5小時(shí)。問：他步行了多遠(yuǎn)？

A.15千米B,20千米C.25千米I).30千米

9、紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150

米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長(zhǎng)度。

A.630米B.750米C.900米D.1500米

10、甲讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3：4,后來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比

變?yōu)?：3。這本書共有多少頁？

A.152B.168C.224D.280

答案

1、C根據(jù)題意，兩數(shù)相除商是8,則說明被除數(shù)是除數(shù)的8倍，兩數(shù)相減結(jié)果2345應(yīng)為

除數(shù)的7倍，從而求得除數(shù)2345+7=335,被除數(shù)為335X8=2680,兩數(shù)和為2680+335=3015,

答案為C。

2、C提取公因式法。101-90=11,103-92=11,……，199788=11,總計(jì)有50個(gè)這樣的算

式，所以50X11=550,選擇C。

3、B最后一排有70個(gè)坐位，則前面24排每一排少兩個(gè)，第--排有70-24X2=22,構(gòu)成

一個(gè)等差數(shù)列，公差為2,首項(xiàng)為22,S25=25X22+(25X24X2);2=1150個(gè)，選擇B。

4、C根據(jù)題意，可得下列等式(4+2)X乙速=4X甲速

10+5X乙速=5義甲速

將所給選項(xiàng)代入即可求得答案為C?

5、C從題目可得，；甲=2乙，則有2乙+乙=55-丙，其中10〈丙〈乙,采用代入法,發(fā)現(xiàn)在只

有C符合以上要求，所以選擇C。

6、D甲、乙要在A點(diǎn)相遇，則甲、乙行走的路程必是400的整數(shù)倍數(shù)，這樣就能排除A、

B、C三項(xiàng)，選擇D。

7、C風(fēng)速=(1500-1200)+2=150千米/時(shí)，則6小時(shí)最多能飛行路程6X(1500-150)=8100

千米，所以飛機(jī)最多只能飛行8100+2=4050千米，選擇C。

8、A方程法，設(shè)他步行了X千米，則可列方程(60-X)+18+x+5=5.5,解得X=15千米。

本題可采用代入法更為簡(jiǎn)單。

9、A設(shè)王老師從隊(duì)尾走到隊(duì)頭用X分鐘，可列方程(150-60)XX=(150+60)X(10+X)解得

X=7分鐘,則隊(duì)伍的長(zhǎng)度為(150-60)X7=630米，選擇A。

10、B從題目可知，已讀的部分占全書的3/7,又讀了33頁后，已讀部分占全書的5/8,

則全書共有33+(5/8-3/7)=168頁，選擇B。

數(shù)量關(guān)系練習(xí)題

1.某T人的步行速度為每小時(shí)5r米.如果他先步行上班路程的1/10,然后乘上速度為

每小時(shí)25千米的汽車，最后再步行1T米剛好到廠，那么他可以比完全步行上班早2小時(shí)到

廠.問他的上班路程有多少公里？（）（2001年浙江真|?）

A.15R16C14D.12

2.已知正數(shù)“、/>滿足a+6=l,則笈E+儂燈的值（）.<802年浙江直

A.>2j2R33&C.^/6D.《2疙

3.已知=—2,丫一號(hào),則3*-2"-我）一（我-我）的值是（）.

（2002年新江1?船）

A52u-翅D——

A.9n.gj9u.9

4.甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克.

問從兩瓶中應(yīng)各取出多少克才能兌成濃度為50%的酒精溶液140克？（>（2001年浙江良心>

A.甲100克.乙40克R甲90克.乙50克

C?甲110克,乙30克A甲70克，乙7?？?/p>

3.478X365-1的值是:（）.<2002

A.174473R174469C16729D.16723

6.少先隊(duì)第四中隊(duì)發(fā)動(dòng)隊(duì)員種僖麻，第一天種r180棵.第二天種了166棵,第三天種了

149棵，平均每天種丁多少棵？（）（2002年浙江*?）

A.166B.167C164D.165

7.下列選項(xiàng)中，值最小的是（）.（2002年浙江真題）

A.偌R±C73-1

u，&2

V3D

8.已知a=〃+l.且a的算術(shù)平方根為3.則〃的值是（）v《2003年浙江真國）

A.±272R±/WC.±4/3D.以上都不對(duì)

9.34.54—0.87-3.54+7.96-0.13的值與以下哪個(gè)數(shù)最接近？（）《迎3年浙江縣題）

A.56.92R56.95C57.94I5.57.99

1。.如圖,PA、PB與圓相切于A和B.C是圓上的一點(diǎn)，若/P=

川?，則/ACB=（）.（2003年浙江京整）

A.45°K50°

C55*D60°

11.兩個(gè)工人必須完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，第一個(gè)工人單獨(dú)I，可以在

5天內(nèi)完成,第二個(gè)工人單拽干.可以在4天內(nèi)完成.如果兩個(gè)人一起干，一天以后，他們還剩

下多少任務(wù)？（）（2004年浙iLA趣）

AAB,nCiDS

9H20J35

12.3L21X1643.12]X120+312.1X6.2的值是（）.（2005年新江友0）

A.3121B.2808.9G4125D.3768

13.自然數(shù)A、B、C、D的和為90,已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的

結(jié)果相同。則8等于（）。（285年淅江真國）

A.26B.24C.28D.22

14.如圖所示,正方形ABCD條邊的中點(diǎn)分別為E、F、G和H.阿圖?

中一共有多少個(gè)三角形？（）（2005年浙江JU8）Xy/'x/

A.36a4。fc./\/\c

C44D.48\Z\/

15.有10名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知前八名的平均成績(jī)是90

分,第九名比第十名多2分，所有學(xué)生的平均成績(jī)是87分.問第九名學(xué)

生的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少分？（）<?oos<t-MflA?）

A.70a72C.74D.76

16.兩個(gè)不同的圓最多可以有兩個(gè)交點(diǎn)，那么三個(gè)不同的圓最多可以有幾個(gè)交點(diǎn)?

（）（2003年浙江改越）

A.5個(gè)B.6個(gè)C7個(gè)D.8個(gè)

17.甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克.現(xiàn)從乙中

取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水.問乙容器中的鹽水濃度約是多少?

（）<2頌?zāi)陻嘟?/p>

A.9.78%B.10.14%C9.33%D.11.27%

18.現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液.若從甲中取

2100克，乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克,則混

合而成的溶液的濃度為5%.則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為（）.0006年淅*0題）

A.3%.6%B.3%.4%C2%,6%D.4%,6%

19.12.3米、45.6米、78.9米、98.7米、65.4米及32.1米的總和是（）.

<282年廣東*題〉

A.333米&323米C333.3米D.332.3米

20.12-224-32-424-52-62+72-82+92-102的值為（（1999牟q，央直噩）

A.55B.-55C.50D.-50

21.1+3+5+7+9+…+399的值為（）.（i99y<r<t%AH>

A.160000R80000C.60000IX40000

22.一個(gè)人從某服裝店花60元買走一件衣服.付了10。元,售貨員從其他商店換出零錢

給泳客。后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,該服裝店只好賠給那家商店】。。元.若賣出的服裝進(jìn)價(jià)

為川元，則該服裝店共賠了多少元？（）（199?，年中央月出

A.40R180C80.D.100

23.行一貨車分別以時(shí)速40km和60km往返于兩個(gè)城市.往返這兩個(gè)城市一一次的平均時(shí)

速為多少？<）<1999年中央真尊）

A.55kmB.50kmC.48kmD.45km

24.某劇場(chǎng)共存100個(gè)座位,如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過10元時(shí)，每提

價(jià)2元，就會(huì)少賣出5張票.那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí)，票價(jià)為多少？（）

（2003年中央A類真

A.12元B14元C.16元D.18元

25.一個(gè)“位數(shù),左邊三伸數(shù)是右邊兩位數(shù)的5倍,如果把右邊的兩位數(shù)移到前面.則所

得新的E位數(shù)要比原來的五位數(shù)的2倍還多75.則原來的五位數(shù)是（）.

（200?軍中央卷一

A.12525B.13527C.175351122545

26.某校在原有基礎(chǔ)（學(xué)生700人,教師300人）上擴(kuò)大規(guī)模,現(xiàn)新增加教師75人.為使

學(xué)生和教師比例低于27,問學(xué)生人數(shù)最多能增加百分之兒？（）<283軍A類依E>

A.7%B.8%C.10.3%1）.】）％

27.把帆的宜脛縮短20%,則面積將縮?。ǎ?（頷。7年浙江良出

A.40%H.36%C.20%D.18%

28.小張?jiān)谧鲆坏莱}時(shí)，誤將除數(shù)15看成54,結(jié)果得到的商是3.余數(shù)是一問正確

的商和余數(shù)之和是（）.（2007年淅江氏西）

A.IIB.18C26D.37

29.把白然數(shù)1.2,3.4.5,…,98,99分成二組.如果每組數(shù)的平均數(shù)恰好相等.那么此平

均數(shù)為（）.（2007

A.55R60C45D.50

30.A、B兩地相亞100千米,甲以】0千米/小時(shí)的速度從A地出發(fā)騎自行車前往8地。

6小時(shí)后，乙開摩托車從A地出發(fā)駛向B地.問為了使乙不比甲晚到B地,摩托車每小時(shí)至

少要行駛多少T米？（>（2007年淅江西電

A.21T?米B.251?米G28千米D.30千米

31.如圖所示,梯形ABCD.AD平行BC,D