《1、正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)(江蘇省縣級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

正比例的意義太倉市璜涇鎮(zhèn)王秀小學(xué)夏振清教學(xué)內(nèi)容：第56-57頁例1、試一試、練一練，完成練習(xí)十第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2.培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。難點(diǎn)：能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。教學(xué)素材：配套PPT教學(xué)過程：一、理解什么是相關(guān)聯(lián)的量1、王老師買同樣的簽字筆，買的枝數(shù)越多，要付的錢就越（）。買的枝數(shù)變化，要付的錢也隨著變化。2、看完一本書，每天看的頁數(shù)越多，需要的時(shí)間就越（）。每天看的頁數(shù)變化，需要的時(shí)間也隨著變化。像這樣一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，我們就說這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量。3、想一想：它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（1）李老師買《揚(yáng)子晚報(bào)》，數(shù)量與總價(jià)（2）圓的直徑和周長。（3）正方形的邊長和面積。二、新課探究1．教學(xué)例題1（初識(shí)正比例意義）（1）出示表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。（時(shí)間和路程）先觀察甲表數(shù)據(jù)（2）師：引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？同桌交流，全班交流。明確：行駛時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。（3）追問：什么是不變的？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種量之間的比值是不變的。板書：路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，教師可以適當(dāng)?shù)淖寣W(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。（4）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考，這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：EQ\F(,)EQ\F(路程,時(shí)間)＝速度（一定）。（5）說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。板書：路程和時(shí)間成正比例2.觀察乙表中的數(shù)據(jù)，對(duì)比判斷乙表中的路程和時(shí)間是否成正比例。（比較中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例意義）（1）乙表中路程和時(shí)間是否是相關(guān)聯(lián)的量。（是，一個(gè)量變化另一個(gè)也隨著變化。）（2）路程與時(shí)間的比值一定嗎？（變化的，不一定）（3）成正比例嗎？（不成，比值不定）小結(jié)：即使是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，變化的規(guī)律也一樣，但判斷兩個(gè)量是否成正比例，關(guān)鍵還是要看比值是否一定。二、教學(xué)“試一試”（豐厚正比例素材）1．要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件把表格填寫完整。2．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例題1作適當(dāng)?shù)陌鍟?。三、抽象表達(dá)正比例的意義。1．引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說他們有什么共同點(diǎn)？2．啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母X和Y來分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示他們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？根據(jù)學(xué)生的回答板書關(guān)系式：EQ\F(,)EQ\F(Y,X)=K（一定）。3．揭示課題：認(rèn)識(shí)成正比例的量四、鞏固練習(xí)1．完成練一練先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷的理由。2．做練習(xí)十第1～2題。第1小題：可以先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷的理由，同樣要注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。第2小題：要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一