直線的投影和直線上的點(diǎn)

重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院主講人：喻曉峰《工程制圖與AutoCAD》直線的投影和直線上的點(diǎn)直線的三面投影及其相對(duì)位置一、直線的三面投影二、直線對(duì)投影的相對(duì)位置投影面平行線投影面垂直線一般位置直線直線的三面投影及其相對(duì)位置OXZYABbbabaaZXabaOYHYWabb空間任何一直線可由直線上任意兩點(diǎn)所確定，直線在某一投影面的投影可由該直線上某兩點(diǎn)的同面投影所確定。一、直線的三面投影直線的三面投影及其相對(duì)位置二、直線對(duì)投影面的相對(duì)位置1.投影面平行線：平行于某一投影面，與另外兩個(gè)投影面傾斜的直線水平線(2)正平線(3)側(cè)平線

2.投影面垂直線：垂直于某一投影面的直線鉛垂線(2)正垂線(3)側(cè)垂線

3.一般位置直線：與三個(gè)投影面都傾斜的直線直線的三面投影及其相對(duì)位置一般位置直線OXZYABbbabaaZXabaOYHYWabb投影特性：1、ab、ab、ab均小于實(shí)長(zhǎng)2、ab、ab、ab均傾斜于投影軸3、不反映

、、

實(shí)角直線的三面投影及其相對(duì)位置水平線——平行于水平投影面的直線XZYaababb

ABXa

b

ab

OzYHYWba投影特性：1、abOX;abOYW2、ab=AB3、反映、

角的真實(shí)大小O直線的三面投影及其相對(duì)位置正平線——平行于正面投影面的直線XZY投影特性：1、

abOX;abOZ2、ab=AB3、反映、角的真實(shí)大小OaababbABXabab

baOZYHYW

直線的三面投影及其相對(duì)位置側(cè)平線——平行于側(cè)面投影面的直線XZY投影特性：1、abOZ;abOYH

2、ab

=AB3、反映、

角的真實(shí)大小OABaa

b

a

bbXZOYHYWa

b

ba直線的三面投影及其相對(duì)位置鉛垂線——垂直于水平投影面的直線XZY投影特性：1、ab

積聚成一點(diǎn)2、abOX;ab

OY

3、ab=ab=ABOABb

a(b)a

abZb

Xa

ba(b)OYHYWa直線的三面投影及其相對(duì)位置正垂線——垂直于正面投影面的直線XZY投影特性：1、ab積聚成一點(diǎn)2、ab

OX

;ab

OZ3、ab=ab=ABOABbababazXab

baOYHYWab直線的三面投影及其相對(duì)位置側(cè)垂線——垂直于側(cè)面投影面的直線XZY投影特性：1、ab

積聚成一點(diǎn)2、

ab

OYH;ab

OZ3、ab=ab=ABObaababABZXabbaOYHYWab直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)直線的跡點(diǎn)直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn)1.直線上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性從屬性若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷已知點(diǎn)是否在直線上。定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbABbbaaXOccCc利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線上。直線上的點(diǎn)已知線段AB

的投影圖，試將AB分成1：2兩段，求分點(diǎn)C

的投影。例3bXaabOcc直線上的點(diǎn)已知點(diǎn)C在線段AB上，求點(diǎn)C的正面投影。例4XOABbbaacCcHVbXaabccOcbac直線上的點(diǎn)直線的跡點(diǎn)直線與投影面的交點(diǎn)稱為跡點(diǎn)。它是屬于直線上的特殊點(diǎn)，既是直線上