基于ANSYS梁結(jié)構(gòu)靜力分析

..基于ANSYS梁結(jié)構(gòu)靜力分析摘要：采用大型通用軟件ANSYS,對(duì)梁結(jié)構(gòu)受彎矩力時(shí)工況進(jìn)行三維有限元靜力分析,計(jì)算結(jié)果,分析梁體應(yīng)力分布情況。關(guān)鍵詞：梁結(jié)構(gòu)；ANSYS；有限元；靜力分析引言梁結(jié)構(gòu)是生活中常見的結(jié)構(gòu),為了全面了解梁結(jié)構(gòu)在受到彎矩力時(shí)梁體應(yīng)力分布狀態(tài),采用ANSYS三維有限元對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行工況靜力計(jì)算,分析梁體應(yīng)力、位移情況。概況1.1梁體的結(jié)構(gòu)與受力梁的截面形狀為梯形截面,各個(gè)截面尺寸相同。兩端受彎矩沿中性面發(fā)生彎曲,如圖1-1所示。利用ANSYS軟件對(duì)此梯形截面梁進(jìn)行靜力學(xué)分析,以獲得沿梁AA截面的應(yīng)力分布情況。rrθAAMMAA-A截面圖1圖1-1梯形截面梁受彎矩彎曲模型1.2問題分析由于此問題不是軸對(duì)稱的,梁上各點(diǎn)位移呈圓弧狀,有彎曲半徑和彎曲中心,所以采用三維實(shí)體單元要比采用軸對(duì)稱單元好一些。其幾何形狀可以通過(guò)柱坐標(biāo)建立。1.2.1合理簡(jiǎn)化模型由于梁彎曲部分的應(yīng)力不隨θ變化,所以可以適當(dāng)簡(jiǎn)化模型,取圖1-2所示的切片。AB和CD邊夾角為5°。14mm88mm65mm44mmMZ,w旋轉(zhuǎn)軸r,u對(duì)稱面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc14mm88mm65mm44mmMZ,w旋轉(zhuǎn)軸r,u對(duì)稱面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc圖1圖1-2分析切片由于不知道切片兩側(cè)截面上軸向應(yīng)力的分布情況,所以只能將彎矩M直接作用在簡(jiǎn)化模型上。在定義位移約束時(shí)仍認(rèn)為切片兩側(cè)保持平面,切片兩端只受純彎矩載荷,即切片端面不受外力載荷。通過(guò)有限元分析可以得到受彎矩切片端面處的應(yīng)力分布情況。因應(yīng)力與所受彎矩呈線性關(guān)系,所以截面上的應(yīng)力與切片兩端面所受彎矩Mp緊密相關(guān)。當(dāng)z值不變時(shí),梁的截面上點(diǎn)A、B、C和D對(duì)稱分布,所以,分析梁截面時(shí)只需取截面的一半。1.2.1描述模型的邊界條件任意節(jié)點(diǎn)處沿u〔徑向、v〔環(huán)方向、w〔軸向的約束情況如表1-1所示。表1-1約束條件1＃面〔Face12＃面〔Face2U=0〔節(jié)點(diǎn)A無(wú)V=0〔所有節(jié)點(diǎn)V=0.0001<rc-r>〔所有節(jié)點(diǎn)W=0〔沿AB邊W=0〔沿CD邊切片上所有節(jié)點(diǎn)均被約束。A節(jié)點(diǎn)處,u=0可阻止切片沿r方向做剛體運(yùn)動(dòng)；1＃面上所有節(jié)點(diǎn)v=0可防止1＃面做圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)于ABCD由w=0保證切片模型的對(duì)稱性；2＃面上BC保證2＃面繞r=rc面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),2＃面保持平面。比例系數(shù)0.0001,這是隨意取的,沒有特別含義。開始時(shí),不知道rc的確切值,由于rc對(duì)應(yīng)的是純彎矩,所以A節(jié)點(diǎn)處的反作用力Ra為零。假設(shè)開始時(shí),rc=60mm或rc=70mm,則兩個(gè)rc值對(duì)應(yīng)的Ra分別為2001N和357N。根據(jù)線性推斷,當(dāng)Ra=0時(shí)有rc=72.2mm。所以,在分析過(guò)程中,取rc=72.2mm〔為了分析過(guò)程簡(jiǎn)潔,所以在這里給出rc值,實(shí)際問題分析中,讀者只能自己確定rc值。有限元模型的建立2.1選擇單元和定義實(shí)常數(shù)、材料屬性由于采用柱坐標(biāo)進(jìn)行三維實(shí)體分析,所以選擇的單元為8節(jié)點(diǎn)6面體單元。由于分析不需要定義實(shí)常數(shù),因此可以選擇默認(rèn)值。定義彈性模量和泊松比：楊氏模量：200e9泊松比：0.32.2定義幾何參數(shù)根據(jù)切片模型,首先定義切片頂點(diǎn)的8個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),然后通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)生成切片實(shí)體模型。在柱坐標(biāo)系中生產(chǎn)所需關(guān)鍵點(diǎn)。由于4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是模型圖上的A、B、C、D,另外4個(gè)是有同樣的r和θ但沒有顯示出來(lái)的z軸方向上的與前4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)。因此,需要通過(guò)模型幾何參數(shù)創(chuàng)建。通過(guò)參數(shù)定義幾何實(shí)體的操作如下：R1=44e-3R2=R1+88e-3Z1=65e-3Z2=14e-32.3定義關(guān)鍵點(diǎn)由于幾何模型將在柱坐標(biāo)中創(chuàng)建,所以首先要將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到柱坐標(biāo)。注意：當(dāng)當(dāng)前坐標(biāo)系為柱坐標(biāo)時(shí),輸入提示菜單中的X、Y和Z對(duì)應(yīng)柱坐標(biāo)的r、θ〔單位為度和Z。關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)如下：1＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R1,Y=90,Z=02＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R1,Y=95,Z=03＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R1,Y=95,Z=Z14＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R1,Y=90,Z=Z15＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R2,Y=90,Z=06＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R2,Y=95,Z=07＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R2,Y=95,Z=Z28＃關(guān)鍵點(diǎn)X=R2,Y=90,Z=Z22.4生成切片模型通過(guò)已定義的8個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)生成實(shí)體模型：首先連接底部的關(guān)鍵點(diǎn),然后連接頂部的關(guān)鍵點(diǎn)。這些操作均需在笛卡兒坐標(biāo)系中進(jìn)行。通過(guò)連接關(guān)鍵點(diǎn)而成的線為直線,即切片的邊為直邊。此處需要這些邊為直邊,而柱坐標(biāo)系中生成的線卻是曲線。依生成關(guān)鍵點(diǎn)的順序依次選擇關(guān)鍵點(diǎn),即可得到切片實(shí)體模型,結(jié)果如圖2.1所示。圖2.12.5劃分網(wǎng)格由于劃分實(shí)體網(wǎng)格時(shí)需要根據(jù)具體的邊、線進(jìn)行調(diào)整,所以需要顯示出邊和線。另外,為了便于定義約束,需要顯示線的序號(hào)并關(guān)閉背景。首先顯示切片的邊線,操作如下：由于只有一種單元和材料,所以在劃分網(wǎng)格時(shí),單元類型和參數(shù)需自動(dòng)選定。為便于設(shè)置網(wǎng)格劃分參數(shù),可顯示實(shí)體邊線和關(guān)鍵點(diǎn)序號(hào),如下圖2.2所示。圖2.22.5.1設(shè)定網(wǎng)格劃分參數(shù)。從圖2.2中可知,L7線從5＃關(guān)鍵點(diǎn)到1＃關(guān)鍵點(diǎn),所以第一個(gè)分割出現(xiàn)在B點(diǎn)附近,最后一個(gè)分割出現(xiàn)在A點(diǎn)附近。因?yàn)橄Ｍ貜较蚓W(wǎng)格密度遞減,因此SpacingRatio值為0.3。依同樣的方法設(shè)定L5、L9和L11的SpacingRatio值。表2-1總結(jié)了每條線網(wǎng)格參數(shù)表2-1網(wǎng)格參數(shù)設(shè)定直線序號(hào)NDIVSPACEL1,L3,L6,L1011L2,L4,L8,L1251L7,L9,L1180.3L581/0.32.5.2劃分網(wǎng)格。這里采用六面體單元?jiǎng)澐帜Ｐ途W(wǎng)格。其結(jié)果如圖2.3所示。圖2.33施加載荷并求解：此部分主要是定義模型約束,具體定義過(guò)程如下。3.1定義約束回憶1＃面邊界條件：節(jié)點(diǎn)A〔1＃關(guān)鍵點(diǎn)：u=01＃面：v=0沿線AB〔L7：w=03.1.1定義A點(diǎn)〔1＃關(guān)鍵點(diǎn)約束通過(guò)節(jié)點(diǎn)定義約束,選擇A處節(jié)點(diǎn),。在被約束自由度列表中選UY,位移值為0。3.1.2定義1＃面約束首先選擇1＃面上的節(jié)點(diǎn)。在被約束自由度為UY。這時(shí)在圖形窗口中顯示出1＃面被施加了周向約束。其結(jié)果如圖3.1所示圖3.13.1.3定義AB線約束通過(guò)節(jié)點(diǎn)定義AB線的約束,在被約束自由度選擇UZ,結(jié)果如圖3.2所示。圖3.23.1.4定義2＃面上的約束首先回憶2＃面的邊界條件：2＃面上所有節(jié)點(diǎn)：v=0.0001<rc-r>5＃線：w=0由于v方向邊界條件為空間函數(shù),因此需要通過(guò)定義函數(shù)來(lái)定義約束。首先編輯函數(shù),最后在2＃面上定義函數(shù)邊界：1e-4*<72.2e-3-sqrt<{X}^2+{Y}^2>>選擇2＃面上所有節(jié)點(diǎn)。被約束自由度為UY,設(shè)置2＃面上的節(jié)點(diǎn)環(huán)向約束。結(jié)果如圖3.3所示。圖3.33.1.5定義CD線上約束選擇CD線,被約束自由度取UZ,其結(jié)果如圖3.4所示。圖3.43.2施加載荷并求解對(duì)模型進(jìn)行求解,如下圖3.5所示。圖3.54查看分析結(jié)果：4.1查看等效應(yīng)力首先顯示等效應(yīng)力等值線圖,結(jié)果如圖4.1所示。從右視圖4.1上得知,最大等效應(yīng)力為147MPa,出現(xiàn)在對(duì)稱線的底部。圖4.14.2查看環(huán)向應(yīng)力顯示應(yīng)力分析等值線圖,其結(jié)果如圖4.2所示。圖4.24.3查看中性軸中性軸的位置就是σθ值為零的位置,通過(guò)查看梁的中性軸可以簡(jiǎn)單判斷分析結(jié)果是否合理。設(shè)置使應(yīng)力為負(fù)和應(yīng)力為正的區(qū)域以不同的色彩顯示,即在0<σθ<200MPa區(qū)域顯示紅色,在-200MPa<σθ<0區(qū)域顯示藍(lán)色,這兩種顏色的相交處為中性軸,如圖4.3所示。圖4.3有限元分析結(jié)果顯示中性軸是彎曲的,這與《材料力學(xué)》中關(guān)于中性軸的假定相矛盾,考慮到經(jīng)典理論與工程實(shí)際的差別,結(jié)果可以接受。4.4查看徑向應(yīng)力顯示徑向應(yīng)力分析結(jié)果,得到徑向應(yīng)力等值線圖,從中可發(fā)現(xiàn)整個(gè)截面上的徑向應(yīng)力均為拉應(yīng)力,結(jié)果如圖4.4所示.圖4.44.5查看變形后圖形顯示出變形前后圖形,從圖4.5中可知,最大位移DMX=0.230e-4m。圖4.54.6查看變形過(guò)程動(dòng)畫查看三維切片在靜力下的變形過(guò)程動(dòng)畫如圖4.6：從截面的變形動(dòng)畫中可以看出,前面定義的邊界條件〔節(jié)點(diǎn)A處u=0,沿AB邊和CD邊w=0是合理的。圖4.64.7驗(yàn)證分析結(jié)果首先驗(yàn)證約束是否合理,是否滿足約束。這部分已經(jīng)在后處理部分得到驗(yàn)證。下面驗(yàn)證反作用力是否合理。首先列出反作用力,如圖4.7所示,由于模型沒有直接承受外力,所以平衡方程中合力應(yīng)該為零。徑向力〔FX大小為4.6N,接近零。通過(guò)更加精確地選擇rc可以將徑向力變得更小。周向合力FY和軸向合力FZ也非常小,但不為零,具體原因是FX不為零,因此結(jié)構(gòu)平衡方程是一個(gè)近似值。圖4.75結(jié)論通過(guò)上述分析結(jié)果可知,使用ANSYS分析梁結(jié)構(gòu)受到彎矩時(shí)梁體應(yīng)力狀態(tài)時(shí),結(jié)果比較符合分析要求。在應(yīng)用ansys軟件進(jìn)行有限元分析時(shí),能夠根據(jù)不規(guī)則邊界定義相應(yīng)函數(shù),能夠通過(guò)動(dòng)畫顯示參數(shù)的變化過(guò)程,掌握靜力分析問題基本的驗(yàn)證技巧。參考文獻(xiàn)[1]王新榮,初旭宏.ANSYS有限元基礎(chǔ)教程.北京：電子工業(yè)出版社,2011.[2]邢靜忠.ANSYS應(yīng)