基于ANSYS梁結構靜力分析

..基于ANSYS梁結構靜力分析摘要：采用大型通用軟件ANSYS,對梁結構受彎矩力時工況進行三維有限元靜力分析,計算結果,分析梁體應力分布情況。關鍵詞：梁結構；ANSYS；有限元；靜力分析引言梁結構是生活中常見的結構,為了全面了解梁結構在受到彎矩力時梁體應力分布狀態(tài),采用ANSYS三維有限元對梁結構進行工況靜力計算,分析梁體應力、位移情況。概況1.1梁體的結構與受力梁的截面形狀為梯形截面,各個截面尺寸相同。兩端受彎矩沿中性面發(fā)生彎曲,如圖1-1所示。利用ANSYS軟件對此梯形截面梁進行靜力學分析,以獲得沿梁AA截面的應力分布情況。rrθAAMMAA-A截面圖1圖1-1梯形截面梁受彎矩彎曲模型1.2問題分析由于此問題不是軸對稱的,梁上各點位移呈圓弧狀,有彎曲半徑和彎曲中心,所以采用三維實體單元要比采用軸對稱單元好一些。其幾何形狀可以通過柱坐標建立。1.2.1合理簡化模型由于梁彎曲部分的應力不隨θ變化,所以可以適當簡化模型,取圖1-2所示的切片。AB和CD邊夾角為5°。14mm88mm65mm44mmMZ,w旋轉軸r,u對稱面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc14mm88mm65mm44mmMZ,w旋轉軸r,u對稱面D,BC,A5°θ,γr,uCADB2＃面1＃面M/2M/2rc圖1圖1-2分析切片由于不知道切片兩側截面上軸向應力的分布情況,所以只能將彎矩M直接作用在簡化模型上。在定義位移約束時仍認為切片兩側保持平面,切片兩端只受純彎矩載荷,即切片端面不受外力載荷。通過有限元分析可以得到受彎矩切片端面處的應力分布情況。因應力與所受彎矩呈線性關系,所以截面上的應力與切片兩端面所受彎矩Mp緊密相關。當z值不變時,梁的截面上點A、B、C和D對稱分布,所以,分析梁截面時只需取截面的一半。1.2.1描述模型的邊界條件任意節(jié)點處沿u〔徑向、v〔環(huán)方向、w〔軸向的約束情況如表1-1所示。表1-1約束條件1＃面〔Face12＃面〔Face2U=0〔節(jié)點A無V=0〔所有節(jié)點V=0.0001<rc-r>〔所有節(jié)點W=0〔沿AB邊W=0〔沿CD邊切片上所有節(jié)點均被約束。A節(jié)點處,u=0可阻止切片沿r方向做剛體運動；1＃面上所有節(jié)點v=0可防止1＃面做圓周運動,對于ABCD由w=0保證切片模型的對稱性；2＃面上BC保證2＃面繞r=rc面轉動時,2＃面保持平面。比例系數(shù)0.0001,這是隨意取的,沒有特別含義。開始時,不知道rc的確切值,由于rc對應的是純彎矩,所以A節(jié)點處的反作用力Ra為零。假設開始時,rc=60mm或rc=70mm,則兩個rc值對應的Ra分別為2001N和357N。根據(jù)線性推斷,當Ra=0時有rc=72.2mm。所以,在分析過程中,取rc=72.2mm〔為了分析過程簡潔,所以在這里給出rc值,實際問題分析中,讀者只能自己確定rc值。有限元模型的建立2.1選擇單元和定義實常數(shù)、材料屬性由于采用柱坐標進行三維實體分析,所以選擇的單元為8節(jié)點6面體單元。由于分析不需要定義實常數(shù),因此可以選擇默認值。定義彈性模量和泊松比：楊氏模量：200e9泊松比：0.32.2定義幾何參數(shù)根據(jù)切片模型,首先定義切片頂點的8個關鍵點,然后通過關鍵點生成切片實體模型。在柱坐標系中生產(chǎn)所需關鍵點。由于4個關鍵點是模型圖上的A、B、C、D,另外4個是有同樣的r和θ但沒有顯示出來的z軸方向上的與前4個關鍵點對應的關鍵點。因此,需要通過模型幾何參數(shù)創(chuàng)建。通過參數(shù)定義幾何實體的操作如下：R1=44e-3R2=R1+88e-3Z1=65e-3Z2=14e-32.3定義關鍵點由于幾何模型將在柱坐標中創(chuàng)建,所以首先要將坐標系轉換到柱坐標。注意：當當前坐標系為柱坐標時,輸入提示菜單中的X、Y和Z對應柱坐標的r、θ〔單位為度和Z。關鍵點坐標參數(shù)如下：1＃關鍵點X=R1,Y=90,Z=02＃關鍵點X=R1,Y=95,Z=03＃關鍵點X=R1,Y=95,Z=Z14＃關鍵點X=R1,Y=90,Z=Z15＃關鍵點X=R2,Y=90,Z=06＃關鍵點X=R2,Y=95,Z=07＃關鍵點X=R2,Y=95,Z=Z28＃關鍵點X=R2,Y=90,Z=Z22.4生成切片模型通過已定義的8個關鍵點生成實體模型：首先連接底部的關鍵點,然后連接頂部的關鍵點。這些操作均需在笛卡兒坐標系中進行。通過連接關鍵點而成的線為直線,即切片的邊為直邊。此處需要這些邊為直邊,而柱坐標系中生成的線卻是曲線。依生成關鍵點的順序依次選擇關鍵點,即可得到切片實體模型,結果如圖2.1所示。圖2.12.5劃分網(wǎng)格由于劃分實體網(wǎng)格時需要根據(jù)具體的邊、線進行調(diào)整,所以需要顯示出邊和線。另外,為了便于定義約束,需要顯示線的序號并關閉背景。首先顯示切片的邊線,操作如下：由于只有一種單元和材料,所以在劃分網(wǎng)格時,單元類型和參數(shù)需自動選定。為便于設置網(wǎng)格劃分參數(shù),可顯示實體邊線和關鍵點序號,如下圖2.2所示。圖2.22.5.1設定網(wǎng)格劃分參數(shù)。從圖2.2中可知,L7線從5＃關鍵點到1＃關鍵點,所以第一個分割出現(xiàn)在B點附近,最后一個分割出現(xiàn)在A點附近。因為希望沿徑向網(wǎng)格密度遞減,因此SpacingRatio值為0.3。依同樣的方法設定L5、L9和L11的SpacingRatio值。表2-1總結了每條線網(wǎng)格參數(shù)表2-1網(wǎng)格參數(shù)設定直線序號NDIVSPACEL1,L3,L6,L1011L2,L4,L8,L1251L7,L9,L1180.3L581/0.32.5.2劃分網(wǎng)格。這里采用六面體單元劃分模型網(wǎng)格。其結果如圖2.3所示。圖2.33施加載荷并求解：此部分主要是定義模型約束,具體定義過程如下。3.1定義約束回憶1＃面邊界條件：節(jié)點A〔1＃關鍵點：u=01＃面：v=0沿線AB〔L7：w=03.1.1定義A點〔1＃關鍵點約束通過節(jié)點定義約束,選擇A處節(jié)點,。在被約束自由度列表中選UY,位移值為0。3.1.2定義1＃面約束首先選擇1＃面上的節(jié)點。在被約束自由度為UY。這時在圖形窗口中顯示出1＃面被施加了周向約束。其結果如圖3.1所示圖3.13.1.3定義AB線約束通過節(jié)點定義AB線的約束,在被約束自由度選擇UZ,結果如圖3.2所示。圖3.23.1.4定義2＃面上的約束首先回憶2＃面的邊界條件：2＃面上所有節(jié)點：v=0.0001<rc-r>5＃線：w=0由于v方向邊界條件為空間函數(shù),因此需要通過定義函數(shù)來定義約束。首先編輯函數(shù),最后在2＃面上定義函數(shù)邊界：1e-4*<72.2e-3-sqrt<{X}^2+{Y}^2>>選擇2＃面上所有節(jié)點。被約束自由度為UY,設置2＃面上的節(jié)點環(huán)向約束。結果如圖3.3所示。圖3.33.1.5定義CD線上約束選擇CD線,被約束自由度取UZ,其結果如圖3.4所示。圖3.43.2施加載荷并求解對模型進行求解,如下圖3.5所示。圖3.54查看分析結果：4.1查看等效應力首先顯示等效應力等值線圖,結果如圖4.1所示。從右視圖4.1上得知,最大等效應力為147MPa,出現(xiàn)在對稱線的底部。圖4.14.2查看環(huán)向應力顯示應力分析等值線圖,其結果如圖4.2所示。圖4.24.3查看中性軸中性軸的位置就是σθ值為零的位置,通過查看梁的中性軸可以簡單判斷分析結果是否合理。設置使應力為負和應力為正的區(qū)域以不同的色彩顯示,即在0<σθ<200MPa區(qū)域顯示紅色,在-200MPa<σθ<0區(qū)域顯示藍色,這兩種顏色的相交處為中性軸,如圖4.3所示。圖4.3有限元分析結果顯示中性軸是彎曲的,這與《材料力學》中關于中性軸的假定相矛盾,考慮到經(jīng)典理論與工程實際的差別,結果可以接受。4.4查看徑向應力顯示徑向應力分析結果,得到徑向應力等值線圖,從中可發(fā)現(xiàn)整個截面上的徑向應力均為拉應力,結果如圖4.4所示.圖4.44.5查看變形后圖形顯示出變形前后圖形,從圖4.5中可知,最大位移DMX=0.230e-4m。圖4.54.6查看變形過程動畫查看三維切片在靜力下的變形過程動畫如圖4.6：從截面的變形動畫中可以看出,前面定義的邊界條件〔節(jié)點A處u=0,沿AB邊和CD邊w=0是合理的。圖4.64.7驗證分析結果首先驗證約束是否合理,是否滿足約束。這部分已經(jīng)在后處理部分得到驗證。下面驗證反作用力是否合理。首先列出反作用力,如圖4.7所示,由于模型沒有直接承受外力,所以平衡方程中合力應該為零。徑向力〔FX大小為4.6N,接近零。通過更加精確地選擇rc可以將徑向力變得更小。周向合力FY和軸向合力FZ也非常小,但不為零,具體原因是FX不為零,因此結構平衡方程是一個近似值。圖4.75結論通過上述分析結果可知,使用ANSYS分析梁結構受到彎矩時梁體應力狀態(tài)時,結果比較符合分析要求。在應用ansys軟件進行有限元分析時,能夠根據(jù)不規(guī)則邊界定義相應函數(shù),能夠通過動畫顯示參數(shù)的變化過程,掌握靜力分析問題基本的驗證技巧。參考文獻[1]王新榮,初旭宏.ANSYS有限元基礎教程.北京：電子工業(yè)出版社,2011.[2]邢靜忠.ANSYS應