小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

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學(xué)校數(shù)學(xué)三角形面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)受操作、觀測(cè)、填表、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并掌控三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步的推理技能。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并掌控三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱〔另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明〕

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

■學(xué)情預(yù)判：同學(xué)對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

二．溝通共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)爭(zhēng)論溝通，解決問(wèn)題。

【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

認(rèn)真觀測(cè)這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中溝通。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形到底有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

〔1〕出例如5：

用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。〔留意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全〕

〔2〕小組溝通：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

〔3〕測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

小組溝通：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè)的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

〔4〕用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

〔1〕先回憶拼得過(guò)程，再回答?！?〕你是如何想的。

3.判斷。

〔1〕兩個(gè)外形一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁(yè)第6題。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提示大家留意什么？

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教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)

及工作單位何小婷

西安市長(zhǎng)安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村學(xué)校

教材分析

三角形面積的計(jì)算是同學(xué)在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌控了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是同學(xué)以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識(shí)是后面同學(xué)學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的'重要基礎(chǔ)。

其探究的過(guò)程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法〔分割、平移、旋轉(zhuǎn)〕，以及平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的“依據(jù)肯定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。技能的增長(zhǎng)點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及依據(jù)肯定的條件〔平分高或邊〕利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以同學(xué)的進(jìn)展為中心”的理念，將同學(xué)的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破同學(xué)的思維定勢(shì)，給同學(xué)充分發(fā)散思維的空間。

教學(xué)目標(biāo)

1、探究并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問(wèn)題。

2、培育同學(xué)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的技能。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

3、使同學(xué)經(jīng)受操作、觀測(cè)、爭(zhēng)論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念和初步的推理技能。

4、讓同學(xué)在探究活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探究過(guò)程。

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教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌控了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也特別廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

學(xué)情分析

同學(xué)在掌控了正方形和長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓同學(xué)動(dòng)手操作去探究數(shù)學(xué)的神秘。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上掌控三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

過(guò)程與方法目標(biāo)：使同學(xué)通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀測(cè)、比較、進(jìn)展空間觀念。使同學(xué)知道轉(zhuǎn)化的思索方法在討論三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培育同學(xué)的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的技能。

情感立場(chǎng)與價(jià)值觀：在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，培育同學(xué)的實(shí)踐技能、探究意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、勝利的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、掌控三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？〔S=a×b〕那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么外形的嗎？〔三角形〕假如叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？〔求三角形面積〕。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今日這節(jié)課我們就來(lái)討論三角形面積的計(jì)算方法。

板書(shū)：三角形的面積

二、講授新課

1、上節(jié)課，我們?cè)谟懻撈叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)討論的。今日，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？

2、提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？

〔銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形〕

3、我為大家預(yù)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)覺(jué)什么？

4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法

⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)覺(jué)了什么？

兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，由于平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

老師把圖形貼在黑板上，再請(qǐng)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程，并板書(shū):

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

⑵、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形

兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形

兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

5、小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。假如用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？

板書(shū)：s=ah÷2

三、鞏固練習(xí)

5、練習(xí)：出示教材第85頁(yè)的例2，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，指明板演。

6、同學(xué)獨(dú)立完成教材第85頁(yè)的“做一做”及第86頁(yè)的練習(xí)十六的第1、2題。

四、課堂小結(jié)

提問(wèn)：這節(jié)課我們探究了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？