小學數學乘法分配律優(yōu)秀教案案例

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1．理解并掌控乘法安排律的內容和字母表達式，運用乘法安排律進行計算，知道它的一些應用。

2．經受從現實背景中抽象出乘法安排律的過程，通過計算、觀測、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動閱歷。

3．體會乘法安排律的現實背景，了解乘法安排律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。

【教學重點】

理解、掌控并運用乘法安排律。

【教學難點】

從現實背景中抽象概括出乘法安排律。

【教學過程】

一、課前談話，導入新課。

不知道同學們留意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的安排現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽?！笨梢园阉殖蓛删鋪碚f：“我愛爸爸，我也愛媽媽?！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？〔我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜?！钞斎唬部梢苑催^來，將兩句話合成一句話來表述?！拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲??！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書?！苯袢罩形缥页粤嗣罪?、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的安排現象，想不想一起去討論？

通過前幾節(jié)課的探究，我們已經發(fā)覺了乘法交換律和乘法結合律，這一節(jié)課，咱們再繼續(xù)探究，看看又會發(fā)覺什么新的規(guī)律?！舶鍟禾骄颗c發(fā)覺〔三〕〕

二、探究溝通，發(fā)覺規(guī)律。

1、初步感知。

〔1〕〔出示長方形草坪圖〕課件演示。

師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔預備在草坪的四四周上柵欄?？磮D，你發(fā)覺了哪些數學信息？？

〔2〕師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請同學們算一算?！采嬎?，師巡察〕

〔3〕師：誰來說說自己的算法？〔依據同學回答板書算式A〕

師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

〔4〕師：有沒有不一樣的想法？〔依據同學回答板書算式B〕

師：這樣算的`同學請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

A：B：

〔61+39〕×261×2+39×2

=100×2=122+78

=200〔米〕=200〔塊〕

〔5〕師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那么，這兩個算式之間可以用什么符號連接？〔依據同學回答板書“=”〕

〔6〕師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間肯定有什么內在的聯系與區(qū)分。觀測，看看你能發(fā)覺什么？同桌之間說一說?！采鸂幷摚瑤熝膊臁?/p>

〔7〕師：說說你們的想法。

〔8〕師依據同學發(fā)言引導同學發(fā)覺：

相同點：都運用了乘法和加法；

參加運算的數是相同的；

意義相同〔都算了長方形的2條長與2條寬之和?！?/p>

不同點：運算順次不同

左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

2、再次感知。

你們幫老師解決了一個實際問題，老師嘉獎給大家一些笑臉，〔出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行?！?/p>

(圖略)

知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

同學再次各自列式計算，并很快說出兩種不同的思索方法和算式，結合同學回答老師接著上題板書如下：

〔5＋3〕×4=5×4＋3×4

3、概括定律。

我們現在已經得到了兩個等式：

〔61＋39〕×2=61×2＋39×2

(5＋3)×4=5×4＋3×4

從上面的算式中你有沒有發(fā)覺什么規(guī)律？

師：〔驚異地〕你們真的發(fā)覺了這些算式中隱含著的規(guī)律，請與你的同桌溝通一下，好嗎？

師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們肯定覺得自己發(fā)覺了什么規(guī)律。同學們，你們發(fā)覺了什么，我能猜到。不過，你們所看到的或許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？

生在練習本上舉例驗證。

師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)覺是正確的。還有不同看法嗎？

師：你們發(fā)覺的這個知識規(guī)律，叫做乘法安排律。什么叫乘法安排律？請同桌再溝通一下。

同學積極地與同桌溝通著，又踴躍地參與集體溝通。

生1：把括號里的兩個數加起來后乘以一個數，等于把括號里的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。

生2：乘法安排律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等于括號里的一個加數乘以乘數加上括號里的另一個加數乘以乘數。

師：你們想表達的是這樣的意思嗎？〔老師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。〕

師：這叫做乘法安排律。能用字母來表示乘法安排律嗎？

結合同學回答，老師板書：

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

師：對于乘法安排律，用字母來表示，感覺怎樣——〔稍等〕簡潔、明白。這就是數學的美。

三、應用規(guī)律，解決問題。

1、師：看來你們已經發(fā)覺了規(guī)律，下面依據你們發(fā)覺的規(guī)律，來做一個“找伙伴”的游戲。

小黑板出示：〔25+36〕×4，誰是它的好伙伴？

6×〔20+30〕

〔a+50〕×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、依據運算定律，在□中填上合適的數。

①〔12+50〕×3=□×3+□×3

②15×(40+23)=15×□+15×□

③78×20+22×20=〔□+□〕×20

④▲×＋●×＝〔□＋□〕×□

⑤66×28+66×32+66×40=〔□+□+□〕×66

3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。

與25×〔4×8〕相等的算式是〔〕。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

全班同學中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，同學更加清晰乘法安排律的內涵及與乘法結合律的區(qū)分。

〔同學獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個顯示訂正后的答案。

4、選擇其中一組題目來計算

甲組乙組

①100×13+2×13①102×13

②〔63+37〕×39②63×39+37×39

③9×〔46+54〕③9×46+9×54

師：先觀測，確定一下你做哪一組?！蚕冗x好要做的內容，并說明理由。最末總結出：利用乘法安排律可以使一些計算簡便。然后同學獨立做題，完成后溝通答案?！?/p>

5、實際應用。

足球競賽的時候，學校為同學們預備了飲料。預備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？〔同學獨立解答，再集體溝通。〕

師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？〔同學完成后，溝通〕

四、全課總結，布置作業(yè)。

1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感受？

2、你覺得自己的表現哪里最好？

3、老師小結