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第第頁(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律優(yōu)秀教案案例
1.理解并掌控乘法安排律的內(nèi)容和字母表達(dá)式,運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行計(jì)算,知道它的一些應(yīng)用。
2.經(jīng)受從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法安排律的過(guò)程,通過(guò)計(jì)算、觀測(cè)、舉例、驗(yàn)證、概括、說(shuō)理等活動(dòng),積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)閱歷。
3.體會(huì)乘法安排律的現(xiàn)實(shí)背景,了解乘法安排律的作用、意義及價(jià)值,初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解、掌控并運(yùn)用乘法安排律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法安排律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前談話,導(dǎo)入新課。
不知道同學(xué)們留意過(guò)沒(méi)有,我們說(shuō)的話中存在著一種有趣的安排現(xiàn)象。比如說(shuō):“我愛(ài)爸爸和媽媽?!笨梢园阉殖蓛删鋪?lái)說(shuō):“我愛(ài)爸爸,我也愛(ài)媽媽?!闭者@樣“我愛(ài)吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(shuō)?〔我愛(ài)吃蘋果,我也愛(ài)吃西瓜?!钞?dāng)然,也可以反過(guò)來(lái),將兩句話合成一句話來(lái)表述?!拔覑?ài)看漫畫書,我也愛(ài)看故事書?!笨梢赃@樣說(shuō)“我愛(ài)看漫畫書和故事書?!苯袢罩形缥页粤嗣罪垺⑶嗖撕汪~可以怎樣說(shuō)?是不是挺有趣的?其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的安排現(xiàn)象,想不想一起去討論?
通過(guò)前幾節(jié)課的探究,我們已經(jīng)發(fā)覺(jué)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,這一節(jié)課,咱們?cè)倮^續(xù)探究,看看又會(huì)發(fā)覺(jué)什么新的規(guī)律?!舶鍟禾骄颗c發(fā)覺(jué)〔三〕〕
二、探究溝通,發(fā)覺(jué)規(guī)律。
1、初步感知。
〔1〕〔出示長(zhǎng)方形草坪圖〕課件演示。
師:我們寶雞的人民公園最近正在改建,大家看,這是一塊草坪,工人叔叔預(yù)備在草坪的四四周上柵欄??磮D,你發(fā)覺(jué)了哪些數(shù)學(xué)信息??
〔2〕師:求柵欄長(zhǎng)多少米?就是求長(zhǎng)方形的什么呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算?!采?jì)算,師巡察〕
〔3〕師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的算法?〔依據(jù)同學(xué)回答板書算式A〕
師:像這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),先算的什么?再算的什么?
〔4〕師:有沒(méi)有不一樣的想法?〔依據(jù)同學(xué)回答板書算式B〕
師:這樣算的`同學(xué)請(qǐng)舉手。這種算法先算的什么,再算的什么呢?
A:B:
〔61+39〕×261×2+39×2
=100×2=122+78
=200〔米〕=200〔塊〕
〔5〕師:這兩個(gè)算式,解決了同一問(wèn)題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么,這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?〔依據(jù)同學(xué)回答板書“=”〕
〔6〕師:這兩個(gè)算式真有趣,明明是不同的算式,卻能得到相等的結(jié)果。它們之間肯定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)分。觀測(cè),看看你能發(fā)覺(jué)什么?同桌之間說(shuō)一說(shuō)?!采鸂?zhēng)論,師巡察〕
〔7〕師:說(shuō)說(shuō)你們的想法。
〔8〕師依據(jù)同學(xué)發(fā)言引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué):
相同點(diǎn):都運(yùn)用了乘法和加法;
參加運(yùn)算的數(shù)是相同的;
意義相同〔都算了長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)與2條寬之和?!?/p>
不同點(diǎn):運(yùn)算順次不同
左邊先算和,再算積;右邊先算積,再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,老師嘉獎(jiǎng)給大家一些笑臉,〔出示笑臉圖,每行有五個(gè)黃色笑臉圖,三個(gè)紅色笑臉圖,共四行。〕
(圖略)
知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎?你能用幾種方法解答?
同學(xué)再次各自列式計(jì)算,并很快說(shuō)出兩種不同的思索方法和算式,結(jié)合同學(xué)回答老師接著上題板書如下:
〔5+3〕×4=5×4+3×4
3、概括定律。
我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式:
〔61+39〕×2=61×2+39×2
(5+3)×4=5×4+3×4
從上面的算式中你有沒(méi)有發(fā)覺(jué)什么規(guī)律?
師:〔驚異地〕你們真的發(fā)覺(jué)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請(qǐng)與你的同桌溝通一下,好嗎?
師:從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們肯定覺(jué)得自己發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)覺(jué)了什么,我能猜到。不過(guò),你們所看到的或許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。
師:從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)覺(jué)是正確的。還有不同看法嗎?
師:你們發(fā)覺(jué)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法安排律。什么叫乘法安排律?請(qǐng)同桌再溝通一下。
同學(xué)積極地與同桌溝通著,又踴躍地參與集體溝通。
生1:把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來(lái)后乘以一個(gè)數(shù),等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù),再把乘出來(lái)的積加起來(lái)。
生2:乘法安排律是:左邊把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)乘以乘數(shù),等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。
師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?〔老師出示幻燈:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。〕
師:這叫做乘法安排律。能用字母來(lái)表示乘法安排律嗎?
結(jié)合同學(xué)回答,老師板書:
〔a+b〕×c=a×c+b×c
師:對(duì)于乘法安排律,用字母來(lái)表示,感覺(jué)怎樣——〔稍等〕簡(jiǎn)潔、明白。這就是數(shù)學(xué)的美。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
1、師:看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)覺(jué)了規(guī)律,下面依據(jù)你們發(fā)覺(jué)的規(guī)律,來(lái)做一個(gè)“找伙伴”的游戲。
小黑板出示:〔25+36〕×4,誰(shuí)是它的好伙伴?
6×〔20+30〕
〔a+50〕×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、依據(jù)運(yùn)算定律,在□中填上合適的數(shù)。
①〔12+50〕×3=□×3+□×3
②15×(40+23)=15×□+15×□
③78×20+22×20=〔□+□〕×20
④▲×+●×=〔□+□〕×□
⑤66×28+66×32+66×40=〔□+□+□〕×66
3、選擇。請(qǐng)用手勢(shì)表示正確答案的編號(hào)。
與25×〔4×8〕相等的算式是〔〕。
①25×4+25×8;②25×4×25×8;③25×4×8
全班同學(xué)中有一位選①,三位選②,其余都選③。通過(guò)辨析,同學(xué)更加清晰乘法安排律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)分。
〔同學(xué)獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后,集體訂正,電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。
4、選擇其中一組題目來(lái)計(jì)算
甲組乙組
①100×13+2×13①102×13
②〔63+37〕×39②63×39+37×39
③9×〔46+54〕③9×46+9×54
師:先觀測(cè),確定一下你做哪一組?!蚕冗x好要做的內(nèi)容,并說(shuō)明理由。最末總結(jié)出:利用乘法安排律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。然后同學(xué)獨(dú)立做題,完成后溝通答案?!?/p>
5、實(shí)際應(yīng)用。
足球競(jìng)賽的時(shí)候,學(xué)校為同學(xué)們預(yù)備了飲料。預(yù)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁,每箱都是24瓶,你知道一共有多少瓶飲料嗎?〔同學(xué)獨(dú)立解答,再集體溝通。〕
師:每箱飲料36元,付1500元夠嗎?〔同學(xué)完成后,溝通〕
四、全課總結(jié),布置作業(yè)。
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感受?
2、你覺(jué)得自己的表現(xiàn)哪里最好?
3、老師小結(jié)
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