河南省駐馬店市確山縣20182019年人教版九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷含解析

河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析2018-2019學(xué)年九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分，以下各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）1．以下列圖形是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．相切B．訂交C．相離D．不能夠確定3．以下一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是（）2222A．x+6x+9＝0B．（x﹣1）+1＝0C．x+3＝2xD．x＝x4．S型電視機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每臺售價(jià)由本來的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則以下方程中正確的選項(xiàng)是（）A．1500（1+x）2＝980B．980（1+x）2＝1500C．1500（1﹣x）2＝980D．980（1﹣x）2＝15005．二次函數(shù)y＝﹣22+1的圖象以以下列圖，將其繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物x線的剖析式為（）A．y＝﹣2x2﹣1B．y＝2x2+1C．y＝2x2D．y＝2x2﹣16．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是（）1/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析A．40°B．50°C．70°D．80°7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如圖，在△中，＝＝2，以ABO與交于點(diǎn)，點(diǎn)O上，ABCABACBCDE且∠＝30°，則的長為（）DEACDA．B．2C．3D．222有實(shí)數(shù)根，則m的最大9．二次函數(shù)y＝ax+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax+bx+m＝0值為（）A．﹣3B．3C．﹣6D．910．如圖，已知矩形中，＝4，＝8．動點(diǎn)P在邊上從點(diǎn)B向C運(yùn)動，速ABCDABcmBCcmBC度為1/；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線→→運(yùn)動，速度為2/．當(dāng)一個點(diǎn)到cmsCDAcms2達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s），△BPQ的面積為S（cm），2/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析2t（s）的函數(shù)關(guān)系的圖象大概是（）則描繪S（cm）與時間A．B．C．D．二、填空題（每題3分，共15分）11．若是點(diǎn)P（4，﹣5）和點(diǎn)Q對于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．12．將拋物線y＝﹣5x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所獲取的拋物線的剖析式為．13．已知對于x方程x2﹣3x+a＝0有一個根為1，則方程的另一個根為．14．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4，水面下降2，水面寬度增加mmm．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O訂交于點(diǎn)F，則CF的長為．3/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．解方程：1）3x2+6x﹣5＝02）x2+2x﹣24＝017．如圖，圖中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC在方格紙中的地點(diǎn)如圖所示．1）請?jiān)趫D中成立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（1，﹣4），并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；2）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)：3）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)．18．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣1）用配方法求出函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；2）用描點(diǎn)法在以以下列圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；3）依照圖象，直接寫出y的值小于0時，x的取值范圍．4/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以ABO分別交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接ED．1）求證：ED＝EC；2）填空：①設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)，則與⊙的地點(diǎn)關(guān)系是；CDPEPEPO②連結(jié)，當(dāng)∠B的度數(shù)為時，四邊是菱形．ODOBED20．如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB＝12，BE＝5，△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角為度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的長．21．河北內(nèi)丘柿餅加工精良，色彩潔白，肉質(zhì)柔韌，品位甘甜，在國際市場上頗具競爭力．上5/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析市時，外商王經(jīng)理按市場價(jià)錢10元/千克在內(nèi)丘收買了2000千克柿餅寄存入冷庫中．據(jù)展望，柿餅的市場價(jià)錢每日每千克將上升0.5元，但冷庫寄存這批柿餅時每日需要支出各樣花銷共計(jì)320元，而且柿餅在冷庫中最多保留80天，同時，平均每日有8千克的柿餅破壞不能夠銷售．（1）若寄存x天后，將這批柿餅一次性銷售，設(shè)這批柿餅的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王經(jīng)理想獲取收益20000元，需將這批柿餅寄存多少天后銷售？（收益＝銷售總金額﹣收買成本﹣各樣花銷）（3）王經(jīng)理將這批柿餅寄存多少天后銷售可獲取最大收益？最大收益是多少？22．問題情境：如圖①，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，能夠發(fā)現(xiàn)PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．（1）直接運(yùn)用：如圖②，在Rt△中，∠＝90°，＝＝2，以BC為直徑的半ABCACBACBC圓交于，P是弧上的一個動點(diǎn)，連結(jié)，則AP的最小值是．ABDCDAP（2）結(jié)構(gòu)運(yùn)用：如圖③，在邊長為8的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折獲取△A′MN，連結(jié)A′C，懇求出A′C長度的最小值．（3）綜合運(yùn)用：如圖④，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，4）為圓心，分別以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則PM+PN的最小值等于．6/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析223．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B（﹣點(diǎn)M．1）求拋物線C1的表達(dá)式；2）直接用含t的代數(shù)式表達(dá)線段MN的長；（3）當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值．7/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析參照答案與試題剖析一．選擇題（共10小題）1．以下列圖形是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【剖析】依照把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，若是旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與本來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：C．2．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是（）A．相切B．訂交C．相離D．不能夠確定【剖析】依照圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，訂交：d＜r；相切：d＝r；相離：d＞r；即可選出答案．【解答】解：∵⊙O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，∵8＞4，即：d＜r，∴直線L與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是訂交．應(yīng)選：B．3．以下一元二次方程中，有兩個不相等實(shí)數(shù)根的是（）2222A．x+6x+9＝0B．（x﹣1）+1＝0C．x+3＝2xD．x＝x【剖析】依照一元二次方程根的鑒別式判斷即可．22【解答】解：A、x+6x+9＝0，則△＝6﹣4×9＝36﹣36＝0，即該方程有兩個相等實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；8/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析B、由原方程獲取：x2﹣2x+2＝0，則△＝（﹣2）2﹣8＝﹣3＜0，即該方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；C、由原方程獲?。簒2﹣2x+3＝0，則△＝（﹣2）2﹣4×3＝﹣8＜0，即該方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；、由原方程獲?。?﹣x＝0，則△＝（﹣1）2＝1＞0，即該方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根，Dx故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．4．S型電視機(jī)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，每臺售價(jià)由本來的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則以下方程中正確的選項(xiàng)是（）A．1500（1+x）2＝980B．980（1+x）2＝1500C．1500（1﹣x）2＝980D．980（1﹣x）2＝1500【剖析】此題可先列出第一次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，再依照第一次的售價(jià)列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，爾后依照已知條件即可列出方程．【解答】解：依題意得：第一次降價(jià)的售價(jià)為：1500（1﹣x），則第二次降價(jià)后的售價(jià)為：1500（1﹣x）（1﹣x）＝1500（1﹣x）2，1500（1﹣x）2＝980．應(yīng)選：C．5．二次函數(shù)y＝﹣2x2+1的圖象以以下列圖，將其繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的剖析式為（）A．＝﹣22﹣1B．＝22+1C．＝22D．＝22﹣1yxyxyxyx【剖析】依照原拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)，爾后依照極點(diǎn)式解析式形式寫出即可．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），又∵旋轉(zhuǎn)后拋物線的張口方向上，9/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析2∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線的剖析式為y＝2x﹣1．6．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．70°D．80°【剖析】依照圓周角定理得出∠AOC＝40°，進(jìn)而利用垂徑定理得出∠AOB＝80°即可．【解答】解：∵∠ABC＝20°，∴∠AOC＝40°，∵是⊙O的弦，⊥，ABOCAB∴∠＝∠＝40°，AOCBOC∴∠AOB＝80°，應(yīng)選：D．7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【剖析】依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取△EDC．∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠CAD＝45°，∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∴∠ADC＝180°﹣45°﹣70°＝65°，應(yīng)選：C．8．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，以ABO與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)EO上，10/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析且∠DEA＝30°，則CD的長為（）A．B．2C．3D．2【剖析】連結(jié)AD，依照圓周角定理和含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：連結(jié)AD，∵∠DEA＝30°，∴∠B＝30°，AB是直徑，∴∠ADB＝90°，AB＝2，∴BD＝，AC＝BD，∠ADB＝90°，CD＝DB＝，應(yīng)選：A．9．二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）A．﹣3B．3C．﹣6D．9【剖析】先依照拋物線的張口向上可知＞0，由極點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3得出b與a關(guān)系，再a11/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析依照一元二次方程ax2+bx+m＝0有實(shí)數(shù)根可獲取對于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：（法1）∵拋物線的張口向上，極點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3，∴a＞0，＝﹣3，即2＝12，ba∵一元二次方程ax2+bx+m＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3，∴的最大值為3．m（法2）一元二次方程ax2++＝0有實(shí)數(shù)根，bxm能夠理解為y＝ax2+bx和y＝﹣有交點(diǎn)，m可見﹣m≥﹣3，m≤3，m的最大值為3．應(yīng)選：B．10．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．動點(diǎn)P在邊BC上從點(diǎn)B向C運(yùn)動，速度為1cm/s；同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C→D→A運(yùn)動，速度為2cm/s．當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2t（s），△BPQ的面積為S（cm），2t（s）的函數(shù)關(guān)系的圖象大概是（）則描繪S（cm）與時間12/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析A．B．C．D．【剖析】依照題意能夠?qū)懗龈鞫螌?yīng)的函數(shù)圖象，進(jìn)而能夠解答此題．【解答】解：當(dāng)0≤t≤2時，S＝＝t2，0≤t≤2時，S隨著t的增大而增大，函數(shù)圖象的張口向上，是拋物線的一部分，應(yīng)選項(xiàng)C，D錯誤，當(dāng)2＜t≤6時，＝＝2t，S∴2＜t≤6時，S隨t的增大而增大，當(dāng)t＝6時獲取最大值，此時S＝12，函數(shù)圖象是一條線段，應(yīng)選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯誤，應(yīng)選：A．二．填空題（共5小題）11．若是點(diǎn)（4，﹣5）和點(diǎn)Q對于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，5）．PQ【剖析】依照對于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)即可作答．【解答】解：∵點(diǎn)P（4，﹣5）和點(diǎn)Q對于原點(diǎn)對稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（﹣4，5）．故答案為：（﹣4，5）．12．將拋物線y＝﹣5x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所獲取的拋物線的剖析式為y＝﹣5（x+1）2﹣1．【剖析】依照“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律求解即可．13/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析【解答】解：將拋物線y＝﹣5x2+1向左平移1個單位長度獲取拋物線y＝﹣5（x+1）2+1，22再向下平移2個單位獲取拋物線y＝﹣5（x+1）+1﹣2，即y＝﹣5（x+1）﹣1故答案為y＝﹣5（x+1）2﹣1．13．已知對于x方程x2﹣3x+a＝0有一個根為1，則方程的另一個根為2．【剖析】設(shè)方程的另一個根為m，依照兩根之和等于﹣，即可得出對于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)方程的另一個根為m，依照題意得：1+m＝3，解得：m＝2．故答案為：2．14．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加（4﹣4）m．【剖析】依照已知成立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)剖析式，再經(jīng)過把y＝﹣2代入拋物線剖析式得出水面寬度，即可得出答案．【解答】解：成立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x經(jīng)過，縱軸y經(jīng)過AB中點(diǎn)O且經(jīng)過CAB點(diǎn)，則經(jīng)過繪圖可得悉O為原點(diǎn)，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA+OB＝AB＝2米，拋物線極點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），經(jīng)過以上條件可設(shè)極點(diǎn)式y(tǒng)＝ax2+2，其中a可經(jīng)過將A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0）代入拋物線剖析式可得出：a＝﹣0.5，所以拋物線剖析式為y＝﹣0.5x2+2，14/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析當(dāng)水面下降2米，經(jīng)過拋物線在圖上的察看可轉(zhuǎn)變?yōu)椋寒?dāng)y＝﹣2時，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y＝﹣2與拋物線訂交的兩點(diǎn)之間的距離，能夠經(jīng)過把y＝﹣2代入拋物線剖析式得出：2＝﹣0.5x2+2，解得：x＝±2，所以水面寬度增加到4米，比本來的寬度自然是增加了（4﹣4）米，故答案為：4﹣4．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O訂交于點(diǎn)F，則CF的長為4．【剖析】連結(jié)OE，延伸EO交CD于點(diǎn)G，作OH⊥B′C，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知∠B′＝∠B′CD′＝90°、AB＝CD＝5、BC＝B′C＝4，進(jìn)而得出四邊形OEB′H和四邊形EB′CG都是矩形且OE＝OD＝OC＝2.5，既而求得CG＝B′E＝OH＝＝＝2，根據(jù)垂徑定理可得CF的長．【解答】解：連結(jié)OE，延伸EO交CD于點(diǎn)G，作OH⊥B′C于點(diǎn)H，則∠OEB′＝∠OHB′＝90°，∵矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所得矩形為A′B′C′D′，∴∠B′＝∠B′CD′＝90°，AB＝CD＝5、BC＝B′C＝4，15/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析∴四邊形OEB′H和四邊形EB′CG都是矩形，OE＝OD＝OC＝2.5，B′H＝OE＝2.5，CH＝B′C﹣B′H＝1.5，∴＝′＝＝＝＝2，CGBEOH∵四邊形EB′CG是矩形，∴∠OGC＝90°，即OG⊥CD′，CF＝2CG＝4，故答案為：4．三．解答題（共8小題）16．解方程：1）3x2+6x﹣5＝02）x2+2x﹣24＝0【剖析】（1）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根．2【解答】（1）3x+6x﹣5＝0a＝3，b＝6，c＝﹣5．△＝36+60＝96x＝，∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．（2）（x+6）（x﹣4）＝0x+6＝0或x﹣4＝0∴x1＝﹣6，x2＝4．17．如圖，圖中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC在方格紙中的地點(diǎn)如圖所示．1）請?jiān)趫D中成立平面直角坐標(biāo)系，使得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（1，﹣4），并寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；2）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)：16/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析3）在圖中作出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)．【剖析】（1）依照已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點(diǎn)坐標(biāo)；2）由對于原點(diǎn)中心對稱性畫△A1B1C1，可確定寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；3）依照網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2的地點(diǎn)，畫△A2B2C2，可確定寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)．【解答】解：（1）坐標(biāo)系以以下列圖，C（3，﹣3）；2）△A1B1C1以以下列圖，A1（﹣2，1），B1（﹣1，4），C1（﹣3，3）；3）△A2B2C2以以下列圖，A（﹣1，﹣2），B（﹣4，﹣1），C2（﹣3，﹣3）．18．已知二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣1）用配方法求出函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；2）用描點(diǎn)法在以以下列圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；3）依照圖象，直接寫出y的值小于0時，x的取值范圍．17/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析【剖析】（1）依照配方法能夠?qū)㈩}目中的函數(shù)剖析式化為極點(diǎn)式，進(jìn)而能夠?qū)懗鰳O點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；（2）依照題目中函數(shù)剖析式能夠畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；（3）依照（2）中的函數(shù)圖象能夠?qū)懗鰕的值小于0時，x的取值范圍．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)y＝﹣x2+3x﹣＝，∴該函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2），對稱軸是直線x＝3；（2）當(dāng)y＝0時，得x1＝1，x2＝5，當(dāng)x＝0和x＝6時，y＝，函數(shù)圖象如右圖所示；（3）由圖象可知，y的值小于0時，x的取值范圍是＜1或x＞5．x19．如圖，在△中，＝，以O(shè)分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連ABCABACABACDBCE接ED．18/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析1）求證：ED＝EC；2）填空：①設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)，則與⊙的地點(diǎn)關(guān)系是相切；CDPEPEPO②連結(jié)，當(dāng)∠B的度數(shù)為60°時，四邊是菱形．ODOBED【剖析】（1）依照等腰三角形的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答即可；2）①如圖，連結(jié)AE，OE，依照圓周角定理獲取AE⊥BC，依照三角形的中位線定理獲取OE∥AC，依照平行線的性質(zhì)獲取OE⊥PE，于是獲取結(jié)論；②依照已知條件獲取△OBE是等邊三角形，求得OB＝BE，同理OD＝DE，依照菱形的判判斷理即可獲取結(jié)論．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠CDE＝∠B，∴∠CDE＝∠C，CE＝DE；（2）①相切；原因：如圖，連結(jié)AE，OE，∵AB是⊙O的直徑，AE⊥BC，AB＝AC，∴BE＝CE，BO＝OA，∴OE∥AC，DE＝CE，PD＝CP，∴PE∥AC，∴OE⊥PE，∴EP與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系是相切；19/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析②當(dāng)∠B的度數(shù)為60°時，四邊OBED是菱形，OB＝OE，∠B＝60°，∴△OBE是等邊三角形，∴OB＝BE，同理OD＝DE，∴OD＝DE＝BE＝OB，∴四邊OBED是菱形．故答案為：相切；60°．20．如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB＝12，BE＝5，△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為90度；2）△AEF是等腰直角三角形；3）求EF的長．【剖析】（1）依照圖形和已知即可得出答案．（2）依照旋轉(zhuǎn)得出全等，依照全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠DAF，AE＝AF，求出∠EAF＝∠BAD，即可得出答案．（3）求出AE，求出AF，依照勾股定理求出EF即可．【解答】解：（1）從圖形和已知可知：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠BAD的度數(shù)，是90°，故答案為：點(diǎn)A，90；20/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析2）等腰直角三角形，原因是：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∵△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF，AE＝AF，∴∠FAE＝∠FAD+∠DAE＝∠BAE+∠DAE＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角．3）由旋轉(zhuǎn)可知∠EAF＝90°，△ABE≌△ADF，AE＝AF，△EAF是等腰直角三角形，在Rt△ABE中，∵AB＝12，BE＝5，∴＝＝13，∴＝＝．21．河北內(nèi)丘柿餅加工精良，色彩潔白，肉質(zhì)柔韌，品位甘甜，在國際市場上頗具競爭力．上市時，外商王經(jīng)理按市場價(jià)錢10元/千克在內(nèi)丘收買了2000千克柿餅寄存入冷庫中．據(jù)展望，柿餅的市場價(jià)錢每日每千克將上升0.5元，但冷庫寄存這批柿餅時每日需要支出各樣花銷共計(jì)320元，而且柿餅在冷庫中最多保留80天，同時，平均每日有8千克的柿餅破壞不能夠銷售．（1）若寄存x天后，將這批柿餅一次性銷售，設(shè)這批柿餅的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王經(jīng)理想獲取收益20000元，需將這批柿餅寄存多少天后銷售？（收益＝銷售總金額﹣收買成本﹣各樣花銷）（3）王經(jīng)理將這批柿餅寄存多少天后銷售可獲取最大收益？最大收益是多少？【剖析】（1）依照等量關(guān)系“銷售總金額＝（市場價(jià)錢+0.5×寄存天數(shù)）×（原購入量﹣8×寄存天數(shù)）”列出函數(shù)關(guān)系式；2）依照等量關(guān)系“收益＝銷售總金額﹣收買成本﹣各樣花銷”列出方程求出即可；3）依照等量關(guān)系“收益＝銷售總金額﹣收買成本﹣各樣花銷”列出函數(shù)關(guān)系式并求最21/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析大值．【解答】解：（1）由題意y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝（10+0.5x）（2000﹣8x）＝﹣4x2+920x+20000（1≤x≤80，且x為整數(shù)）；2）依照題意可得：20000＝﹣4x2+920x+20000﹣10×2000﹣320x，解得：x1＝100（不合題意舍去），x2＝50，答：王經(jīng)理想獲取收益20000元，需將這批柿餅寄存50天后銷售．（3）設(shè)收益為w，由題意得24（x﹣75）2w＝﹣4x+920x+20000﹣10×2000﹣320x＝﹣+22500，∵a＝﹣4＜0，∴拋物線張口方向向下，∵柿餅在冷庫中最多保留75天，∴x＝75時，w最大＝22500元．答：寄存75天后銷售這批柿餅可獲取最大收益22500元．22．問題情境：如圖①，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，能夠發(fā)現(xiàn)PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．（1）直接運(yùn)用：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交于，P是弧上的一個動點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值是﹣1．ABDCDAPAP（2）結(jié)構(gòu)運(yùn)用：如圖③，在邊長為8的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折獲取△A′MN，連結(jié)A′C，懇求出A′C長度的最小值．（3）綜合運(yùn)用：如圖④，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)（﹣2，3），（3，4）為圓心，AB分別以1、2為半徑作⊙、⊙，、分別是⊙、⊙上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，ABMNAB則PM+PN的最小值等于﹣3．22/26河南省駐馬店市確山縣2018-2019年人教版九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含剖析【剖析】