2023年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中學(xué)情調(diào)研試卷

2023年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中學(xué)情調(diào)研試卷姓名：班級(jí)：必做題1．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是A．B． C． D．2．在下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定有的是A．對(duì)角線互相垂直 B．四條邊相等 C．對(duì)角線互相平分 D．四個(gè)角是直角3．下列事件：①三條線段能組成一個(gè)三角形；②太陽(yáng)從東方升起；③是實(shí)數(shù)，；④購(gòu)買(mǎi)一張大樂(lè)透彩票，中大獎(jiǎng)500萬(wàn)．其中必然事件是A．① B．② C．③ D．④4．若是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)且，則四邊形是A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形5．對(duì)于實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算“”為：．例如：，則方程的解是A． B． C． D．6．若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則A． B． C． D．7．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到，停止加熱，水溫開(kāi)始下降．此時(shí)水溫與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至?xí)r，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在時(shí)接通電源，水溫與通電時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是A．水溫從加熱到，需要 B．水溫下降過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系式是 C．上午8點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天能喝到不超過(guò)的水 D．在一個(gè)加熱周期內(nèi)水溫不低于的時(shí)間為8．如圖，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、所在直線于點(diǎn)、，有以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)點(diǎn)、落在、的延長(zhǎng)線上時(shí)，，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中上述結(jié)論一定成立的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若分式的值為零，則．10．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且，、的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，，則．第10題第13題11．反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，那么的取值范圍是．12．某校學(xué)生到離校處植樹(shù)，部分學(xué)生騎自行車出發(fā)后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度2倍，全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)目的地．設(shè)自行車速度是，則根據(jù)題意列得方程．13．房屋的屋梁設(shè)計(jì)成如圖所示的形狀，已知，點(diǎn)、、、分別是、、、的中點(diǎn)，，則．14．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為．15．若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為．16．計(jì)算：（1）；（2）．17．解下列方程：（1）；（2）．先化簡(jiǎn)，再求值：1?b?2b÷19．如圖，點(diǎn)是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，，，連接，交于．（1）求證：；（2）如果，，求菱形的面積．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）連接、，求的面積．【閱讀理解】把一個(gè)函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倒數(shù)（原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)除外）、橫坐標(biāo)不變，可以得到另一個(gè)函數(shù)的圖象，我們稱這個(gè)過(guò)程為倒數(shù)變換．【知識(shí)運(yùn)用】如圖1，將的圖象經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后可得到的圖象（部分）．特別地，因?yàn)閳D象上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)是原點(diǎn)，所以該點(diǎn)不作變換，因此的圖象上也沒(méi)有縱坐標(biāo)為的點(diǎn)．小明在求的圖象與的交點(diǎn)時(shí)運(yùn)用了開(kāi)平方的定義：得：，解得，則圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為或．【拓展延伸】請(qǐng)根據(jù)上述閱讀材料完成：（1）請(qǐng)?jiān)趫D2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象和它經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后的圖象．（2）設(shè)函數(shù)的圖象和它經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后的圖象的交點(diǎn)為，（點(diǎn)在左邊），直接寫(xiě)出其坐標(biāo)．；（3）設(shè)，且，求．22．如圖1，直角梯形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1），．（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求的值．（3）如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．選做題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于、點(diǎn)，點(diǎn)，在線段上，以為一邊向直線斜下方作正方形．且正方形邊長(zhǎng)為3，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為．拓展題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、點(diǎn)分別在軸與軸上，直線的解析式為，以線段、為邊作平行四邊形．（1）如圖1，