高考數(shù)學(xué)六大解題方法是什么

第高考數(shù)學(xué)六大解題方法是什么

數(shù)學(xué)解題方法

1、剔除法

利用題目給出的已知條件和選項(xiàng)提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中挑選出三個(gè)錯(cuò)誤答案，從而達(dá)到正確答案的目的。在答案為定值的時(shí)候，這方法是比較常用的，或者利用數(shù)值范圍，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證答案。

2、特殊值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的選擇題，在答題過程中，可以將問題具體特殊化，利用問題在特殊情況下不真，則利用一般情況下不真這一原理，從而達(dá)到去偽存真的目的。

3、順推解法

利用數(shù)學(xué)公式、法則、題意、定理和定義，通過直接演算推理得出答案的方法。

4、極端性原則

將所要解答的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明朗，以達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在取值范圍、解析幾何和求極值上面，很多計(jì)算量大、計(jì)算步驟繁瑣的題，采用極端性去分析，可以瞬間解決問題。

5、直接法

直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確推理、判斷或運(yùn)算，直接得出結(jié)論，從而作出選擇的一種方法。用這種方法的學(xué)生往往數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)。

6、估算法

就是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，估算出答案的近似值，或者把有關(guān)數(shù)值縮小或擴(kuò)大，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果作出一個(gè)估計(jì)或確定出一個(gè)范圍，達(dá)到作出判斷的效果。

數(shù)學(xué)答題技巧整理

1.數(shù)列問題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;

2.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

3.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;

4.概率

概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;

5.換元法

遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

6.二項(xiàng)分布

注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

7.絕對(duì)值問題

絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;

8.平移

與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

學(xué)數(shù)學(xué)必須遵循的規(guī)律

01

第四個(gè)原則：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律。

數(shù)學(xué)，本是源自生活，為了解決具體的問題而生?？梢哉f，一點(diǎn)也不神秘，更不會(huì)深?yuàn)W。為什么我們學(xué)起來又會(huì)那么困難

原因在于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法是錯(cuò)誤的，我們沒有按照大腦工作的習(xí)慣來學(xué)習(xí)，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規(guī)律，太急功近利了，使得這么一門本來很具體的學(xué)科變得很晦澀難懂。

02

大腦分左右腦，左腦負(fù)責(zé)邏輯思維，右腦負(fù)責(zé)圖像記憶。人類學(xué)東西，一般會(huì)從右腦開始，先有個(gè)大概的形象，才能進(jìn)一步通過左腦去思考?？梢哉f，右腦在很多方面的效率是優(yōu)于左腦的，這是長(zhǎng)期進(jìn)化的結(jié)果。

打個(gè)比方，如果我們看見一只老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子里思考一番，看看有沒有危險(xiǎn)，那么，我們很快就會(huì)一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡(jiǎn)單多了，一看見老虎這個(gè)形象，身體立刻反應(yīng)，起身就逃。正是這種本能且未經(jīng)思考的快速反應(yīng)才使得人類可以在惡劣的環(huán)境中得以自保，繁衍生息。

左腦在什么時(shí)候會(huì)更有效率在處理更復(fù)雜的環(huán)境下，左腦更有效率。左腦可以根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實(shí)性，并作出對(duì)應(yīng)的反應(yīng)。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時(shí)正被關(guān)在動(dòng)物園里的玻璃房，很安全，那還用跑嗎在這里，左腦發(fā)揮作用了，進(jìn)行了邏輯思考。

03

無論是左腦還是右腦，都有賴于記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據(jù)記憶來加工、處理各種情況的，為什么記憶力比較強(qiáng)的人，往往智商也比較高，就是這個(gè)道理。

左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎(chǔ)之上，是對(duì)形象記憶的歸納、總結(jié)，形成結(jié)論。人類害怕老虎，是因?yàn)榭匆娺^很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險(xiǎn)，右腦深深的記憶了這種危險(xiǎn)，以后一看到老虎，跑了再說，保命要緊。后面才總結(jié)，不是什么情況看見老虎都需要跑，比如在動(dòng)物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。

右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過圖像和感受記憶，直截了當(dāng)，直接輸入。左腦還需要通過文字和符號(hào)，經(jīng)過一番處理，才能記住一個(gè)東西，相當(dāng)于拐了一個(gè)彎。

04

符合道的學(xué)習(xí)，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，都是從阿拉伯?dāng)?shù)字0-10開始學(xué)起，而后再學(xué)加減乘除四則運(yùn)算，后面又學(xué)代數(shù)、微積分、幾何、數(shù)列、概率、統(tǒng)計(jì)等?？梢哉f，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學(xué)來的數(shù)學(xué)，再去解決現(xiàn)實(shí)的問題，卻往往束手無策，這就是所謂的高分低能現(xiàn)象。

這種現(xiàn)象，在英語的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常出現(xiàn)。我們學(xué)英語，往往從26個(gè)英文字母開始，再記單詞、拼讀、語法等，最后才去使用。這樣學(xué)習(xí)，往往導(dǎo)致啞巴英語。這也是因?yàn)橐婚_始就搞抽象的學(xué)習(xí)，違反了學(xué)習(xí)之道。

數(shù)學(xué)本來是一種生活學(xué)科，具有天然的具象性，學(xué)起來應(yīng)該會(huì)很簡(jiǎn)單才是。只是因?yàn)槲覀內(nèi)胧痔庡e(cuò)了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。

05

所謂的具象，就是具體的東西;所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西;所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫具體的東西。從思維的角度來說，抽象是最高級(jí)的思維;從效率上來說，形象是最有效的描述;從學(xué)習(xí)的角度來說，具象是最有效的學(xué)習(xí)方式。

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果我們要給別人描述一個(gè)梨。拿出一個(gè)梨，放在他面前，當(dāng)然是最形象的，但是，不如畫一個(gè)梨告訴他來得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一個(gè)梨來解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學(xué)習(xí)方式。如果需要進(jìn)一步的對(duì)這個(gè)梨為什么會(huì)這么甜進(jìn)行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過梨入手，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行加減乘除的訓(xùn)練，再逐步過渡到圖形上的運(yùn)算，最后再用抽象的數(shù)字來運(yùn)算。

這樣做的好處有三個(gè)：第一，孩子會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，因?yàn)檫@是具象化的生活問題;第二，學(xué)習(xí)的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負(fù)責(zé)，右腦是出名的快，長(zhǎng)此以往，孩子的運(yùn)算能力會(huì)很強(qiáng);第三，基礎(chǔ)扎實(shí)。雖然看起來具象化的學(xué)習(xí)相比抽象化的學(xué)習(xí)剛開始會(huì)顯得慢一點(diǎn)，但這是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)打牢了，抽象的學(xué)習(xí)就不會(huì)沒有根。

06

西方的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規(guī)律，所以，雖然他們的孩子在小學(xué)、初中階段的抽象化數(shù)學(xué)程度比較低，但勝在基礎(chǔ)扎實(shí)。在高中、大學(xué)，這些孩子的數(shù)學(xué)潛力逐漸的發(fā)揮出來，后來居上，往往可以趕超中國(guó)的學(xué)生。若再考慮以后，中國(guó)的學(xué)生就更不是他們的對(duì)手了。

數(shù)學(xué)學(xué)好的方法是什么

1.數(shù)學(xué)要求具備熟練的計(jì)算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過做題練習(xí)才能擁有計(jì)算能力。

2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。

3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。

4.數(shù)學(xué)重在理解，在開始學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，一定要弄懂。所以上課要認(rèn)真聽講，看看老師是怎樣講解的。

5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。

7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數(shù)學(xué)最主要的就是解題過程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會(huì)了。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)的竅門

找漏洞、補(bǔ)漏洞。復(fù)習(xí)的核心功能就是補(bǔ)漏，多做題不等于提高分?jǐn)?shù)，只有多補(bǔ)漏洞，才能提高分?jǐn)?shù)。糾一個(gè)錯(cuò)、補(bǔ)一個(gè)漏勝過上十節(jié)課。做題是為了掌握、鞏固知識(shí)點(diǎn)，如果已經(jīng)掌握了，就沒有必要再做了。同學(xué)們應(yīng)該把時(shí)間放在補(bǔ)漏洞上。