高中階乘公式總結(jié)大全12篇

高中階乘公式總結(jié)大全12篇

高中數(shù)學(xué)階乘公式公式階乘(factorial)是基斯頓卡曼(ChristianKramp,17601826)于1808年創(chuàng)造的運(yùn)算符號(hào)。階乘，也是數(shù)學(xué)里的一種術(shù)語(yǔ)。階乘只有計(jì)算方法，沒(méi)有簡(jiǎn)便公式的，只能硬算。

例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1234，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1236，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是123n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。

任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法：

n!=123n

或

n!=n(n-1)!

n的雙階乘：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)表示不大于n的全部奇數(shù)的乘積

如：7!!=1357

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)表示不大于n的全部偶數(shù)的乘積(除0外)

如：8!!=2468

小于0的整數(shù)-n的階乘表示：

(-n)!=1/(n+1)!

以下列出0至20的階乘：

0!=1，留意(0的階乘是存在的)

1!=1，

2!=2，

3!=6，

4!=24，

5!=120，

6!=720，

7!=5,040，

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

17!=355,687,428,096,000

18!=6,402,373,705,728,000

19!=121,645,100,408,832,000

20!=2,432,902,008,176,640,000

另外，數(shù)學(xué)家定義，0!=1，所以0!=1!

高中數(shù)學(xué)弧度公式在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國(guó)際單位制導(dǎo)出的單位，單位縮寫(xiě)是rad。定義：弧長(zhǎng)等于半徑的弧，其所對(duì)的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線的夾角的弧度為1)。

依據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2r/r=2，360角=2弧度，因此，1弧度約為57.3，即571744.806，1為/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2弧度，平角(即180角)為弧度，直角為/2弧度。

在詳細(xì)計(jì)算中，角度以弧度給出時(shí)，通常不寫(xiě)弧度單位，直接寫(xiě)值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin8、tan(3/2)。

在學(xué)校數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過(guò)圓弧長(zhǎng)公式：

弧長(zhǎng)=nr2/360，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)。

但假如我們利用弧度的話，以上的式子將會(huì)變得更簡(jiǎn)潔：(留意，弧度有正負(fù)之分)

l=||r，即的大小與半徑之積。

同樣，我們可以簡(jiǎn)化扇形面積公式：

S=||r^2/2(二分之一倍的角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)||=2，即周角時(shí)，公式變成了S=r^2，圓面積的公式!)

在Windows操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開(kāi)頭程序附件計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里，可以調(diào)用弧度來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

高中數(shù)學(xué)曲線公式圓錐曲線公式：橢圓

1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：其中x/a+y/b=1,其中ab0,c=a-b

2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：y/a+x/b=1,其中ab0,c=a-b

參數(shù)方程：x=acos;y=bsin(為參數(shù)，02)

圓錐曲線公式：雙曲線

1、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：x/a-y/b=1,其中a0，b0，c=a+b.

2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：y/a-x/b=1,其中a0，b0，c=a+b.

參數(shù)方程：x=asec;y=btan(為參數(shù))

圓錐曲線公式：拋物線

參數(shù)方程:x=2pt;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tan(tan為曲線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定直線的斜率)特殊地，t可等于0

直角坐標(biāo):y=ax+bx+c(開(kāi)口方向?yàn)閥軸，a0)x=ay+by+c(開(kāi)口方向?yàn)閤軸，a0)

離心率

橢圓，雙曲線，拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義：平面上，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時(shí)為雙曲線。

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階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(ChristianKramp,1760–1826)于1808年創(chuàng)造的運(yùn)算符號(hào)。階乘，也是數(shù)學(xué)里的一種術(shù)語(yǔ)。階乘只有計(jì)算方法，沒(méi)有簡(jiǎn)便公式的，只能硬算。

例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設(shè)得到的積是x，x就是n的階乘。

任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法：

n!=1×2×3×……×n

或

n!=n×(n-1)!

n的雙階乘：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)表示不大于n的全部奇數(shù)的乘積

如：7!!=1×3×5×7

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)表示不大于n的全部偶數(shù)的乘積(除0外)

如：8!!=2×4×6×8

小于0的整數(shù)-n的階乘表示：

(-n)!=1/(n+1)!

以下列出0至20的階乘：

0!=1，留意(0的階乘是存在的)

1!=1，

2!=2，

3!=6，

4!=24，

5!=120，

6!=720，

7!=5,040，

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

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