第四講假設(shè)檢驗(yàn)的操作

假設(shè)檢驗(yàn)的操作t

檢驗(yàn)概述t檢驗(yàn)的主要類型樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較兩樣本均數(shù)的比較

配對t檢驗(yàn)內(nèi)容提要t檢驗(yàn)是以t分布為基礎(chǔ)的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。用于對兩組計(jì)量資料的均數(shù)作顯著性檢驗(yàn)。它要求該兩組資料都分別服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。并且要求兩組的方差具有齊同性。如果兩組方差不齊，則要進(jìn)行校正，常用的方法是校正界值或者校正自由度，其本質(zhì)是校正界值。概述t檢驗(yàn)的主要類型

One-Samplet–test：樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較；

Independent-Samplet–test(Two-Samplet–test)：兩樣本均數(shù)的比較；

Paired-Samplet–test：配對資料均數(shù)的比較。圖4-1樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較(One-Samplet–test)

選擇AnalyzeCompareMeanOne-SampleT–Test。參見圖4-2。圖4-2

例4-1已知正常人的血清銅含量為14.47(μmol/L)，為研究脾胃氣虛病人與正常人的血清銅含量變化，隨機(jī)檢查了21例脾胃氣虛病人的血清銅含量，結(jié)果見表4-1。問脾胃氣虛病人與正常人之間血清銅含量的差別有無意義？表4-121例脾胃氣虛病人的血清銅含量(μmol/L)

13.8410.1512.6118.6215.6012.6714.69

14.2114.4512.3516.5416.4815.5712.32

17.2815.1911.9214.9411.3213.6413.74

分析步驟

選擇AnalyzeCompareMean

One-SampleT–Test，彈出One-SampleT–Test對話框（圖4-3）。圖4-3圖4-4-1

圖4-3的左邊矩形框內(nèi)出現(xiàn)源變量，把血清銅含量［樣本］調(diào)入右側(cè)TestVariable(s)：下的方框，在TestValue

框內(nèi)輸入14.47(μ)如圖4-4-1，此時(shí)OK

鈕被激活，單擊OK鈕，得輸出結(jié)果(OutPut)如4-4-2。圖4-4-2兩樣本均數(shù)的比較

(Two-Samplet–test；Independent-Samplet–test)

例4-2

為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對，然后把每對中的兩只動(dòng)物隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對照組中。兩組動(dòng)物都接種腫瘤，實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱獲術(shù)液0.5ml，對照組則不加任何處理，結(jié)果如表4-2。問兩組瘤體大小的均值是否有差異?表4-2三棱莪術(shù)液對20只小白鼠抑瘤試驗(yàn)的效果對照組3.64.54.24.43.75.67.04.15.04.5

實(shí)驗(yàn)組3.02.32.41.14.03.72.71.92.61.3

分析步驟

選擇AnalyzeCompareMean

Independent-SampleT–Test，

彈出Independent-SampleT–Test對話框（圖4-5）。圖4-5

圖4-5的左邊矩形框內(nèi)出現(xiàn)源變量，把組別調(diào)人中間下部GroupingVariable：下的方框，時(shí)出現(xiàn)Group[??]，單擊其下面DefineGroups鈕，彈出DefineGroups對話框（圖4-6）。圖4-6

在圖4-5中的Groupl與Group2中分別鍵人“1”和“2”，單擊Continue鈕，返回圖4-4。

把變量“抑瘤效果”調(diào)入TestVariable(s)：下的方框，此時(shí)OK

鈕被激活。

單擊“OK”鈕，得輸出結(jié)果(OutPut)，如圖4-7所示。圖4-7配對t檢驗(yàn)(Pairedt-test)

基本概念

用配對設(shè)計(jì)的均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)有三種情況：

自身比較：是指同一受試對象處理前后的比較(處理前其它非處理因素保持齊同性)；

交叉比較：第二種是將同一樣本(比如血樣)分成兩半，用兩種不同方法來測定；

配對比較：是將月齡、體重、性別相同的純系實(shí)驗(yàn)動(dòng)物組成對子，隨機(jī)分成兩組。

分析方法

例4-3

用中成藥“痹隆清安”治療熱型頑痹12例，治療前后血沉變化見表4-3。問痹隆清安有無降低血沉的作用？表4-3“痹隆清安”治療前后血沉測定結(jié)果編號123456789101112療前16512520469012488244250療后15710312162318284412

圖4-8

選擇AnalyzeCompareMeanPairedT-Test

（參見圖４－8）。

圖4-8分為三部分，左上角為源變量，左下角為當(dāng)前選擇變量(CurrentSelections)，右邊為配對后的變量對(PairedVariables)。

分別標(biāo)記療前和療后，變量自動(dòng)調(diào)入左下角，再擊向右箭頭（圖4-9），已配對的變量調(diào)入右邊的矩形框中。此時(shí)OK鈕被激活。單擊OK紐，得結(jié)果，如圖4-10所示。

圖4-9圖4-10方差分析（F

檢驗(yàn)）

內(nèi)容提要

5.1

概述

5.2單因素方差分析

5.3方差分析中均數(shù)的兩兩比較

5.4多因素方差分析

5.1概述

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下樣本均值間差異。方差分析又稱為變異數(shù)分析，簡寫為ANOV(AnalysisofVariance)或ANOVA。它是英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R．A．Fisher首先提出的一種統(tǒng)計(jì)方法，為此有時(shí)也稱為F檢驗(yàn)，是檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)間差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義的一種方法。本章介紹多組均數(shù)之間的顯著性檢驗(yàn)。它同樣要求，各組觀察值服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，并且各組之間的方差具有齊性。

概述方差分析的基本思想是把所有觀察值之間的變異分解為幾個(gè)部分，即把描寫觀察值之間的變異的離均差平方和分解為某些因素的離均差平方和及隨機(jī)抽樣誤差，進(jìn)而計(jì)算其均方，然后相互比較，作統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。方差分析分單因素方差分析和多因素方差分析，本章將分別敘述。首先介紹方差分析中常用的幾個(gè)術(shù)語。5.1.1因素與處理

因素（

Factors

）：是影響因變量變化的客觀條件；

處理（Treatments

）：是影響因變量變化的人為條件，常通稱為因素。

例如：影響疾病康復(fù)的因素有藥物、年齡、病情、證型等。一般情況下因素與處理在方差分析中可作相同理解。在要求進(jìn)行方差分析的數(shù)據(jù)文件中均作為分類變量出現(xiàn)。即它們的值只有有限個(gè)取值。5.1.2水平

因素的不同等級稱作水平。例如：性別因素在一般情況下只研究兩個(gè)水平：男、女；化學(xué)實(shí)驗(yàn)或生物實(shí)驗(yàn)中的“劑量”必須離散化為幾個(gè)有限的水平數(shù)。如：1ml、2ml、4ml三個(gè)水平。應(yīng)該特別注意的是在SPSS數(shù)據(jù)文件中，作為因素出現(xiàn)的變量不能是字符型變量，必須是數(shù)值型變量。例如性別變量SEX，定義為數(shù)值型，取值為O、1。換句話說，因素變量的值實(shí)際上是該變量實(shí)際值的代碼，代碼必須是數(shù)值型的?？梢远x值標(biāo)簽F、M(或Female、male)來表明0、1兩個(gè)值的實(shí)際含義，以便在打印方差分析結(jié)果時(shí)使用。使結(jié)果更加具有可讀性。5.1.3單元(Cell)

在方差分析中Cell指各因素的水平之間的每個(gè)組合。例如研究問題中的因素有性別Sex，取值為O、1；有年齡，分三個(gè)水平l(10歲)、2(11歲)、3(12歲)。兩個(gè)變量的組合共可形成六個(gè)單元：[1，1]、[1，2]、[1，3]、[2，1]、[2，21、[2，3]，代表兩種性別與三種年齡的六種組合。5.1.4因素的主效應(yīng)和因素間的交互效應(yīng)

這是在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐中常常遇到的問題。

例如，用A、B兩種藥物治療缺鐵性貧血患者12例，分為4組。實(shí)驗(yàn)方案為：第一組：用一般療法；第二組：在一般療法基礎(chǔ)上加用A藥；第三組：在一般療法基礎(chǔ)上加用B藥，第四組：在一般療法基礎(chǔ)上A、B兩藥同時(shí)使用。一個(gè)月后觀察紅細(xì)胞增加數(shù)。要求分析兩種藥物的療效(數(shù)據(jù)見表5-1)。

表5－表5－1

這是個(gè)雙因素方差分析的問題，因素A與因素B。每個(gè)因素均有用該藥與不用該藥兩個(gè)水平。研究藥物A和B是否對紅細(xì)胞的增加有顯著影響是對紅細(xì)胞增加數(shù)的均值作以下比較：

(1)比較第二組的均值與第一組的均值是否有顯著性差異。

(2)比較第三組的均值與第一組的均值是否有顯著性差異。這兩項(xiàng)研究的是A、B兩因素的主效應(yīng)。

(3)除了比較第四組的均值與第一組的均值是否有顯著性差異外還要研究A藥對B藥的療效是否有影響。若A藥對B藥療效無影響，那么除采樣誤差外，第四組與第二組均值之差應(yīng)該等于第三組均值減去第一組均值。但結(jié)果是(2.1－1.2)＝0.9；(1.0－0.8)＝0.2，競相差0.7，該差值幾乎與第一組均值相同。實(shí)際上，0.7的差值包括采樣誤差和A、B藥的相互作用。這種因素之間的相互作用在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱之為交互效應(yīng)。如果交互效應(yīng)存在，說明兩個(gè)因素不是相互獨(dú)立的。5.1.5

均值比較

均值的相對比較是比較各因素對因變量的效應(yīng)的大小的相對比較。例如研究A、B效應(yīng)之和是否等于它們的交互效應(yīng)。或者研究A、B對紅細(xì)胞增加數(shù)的效應(yīng)是否相等。

均值的多重比較是研究因素單元對因變量的影響之間是否存在顯著性差異，例如例題中研究A、B藥物對紅細(xì)胞增加數(shù)的療效是否存在顯著性差異。

5.2單因素方差分析(OneWayANOV)

5.2.1方差分析原理

方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個(gè)：

(1)隨機(jī)誤差：例如測量誤差造成的差異，稱為組內(nèi)差異。用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示。記作SS組內(nèi)。

(2)實(shí)驗(yàn)條件：即不同的處理造成的差異，稱為組間變異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示。記作SS組間。

方差分析原理總之，單因素方差分析是把總的變異分解成組內(nèi)變異及組間變異兩部分，即

SS總＝SS組間十SS組內(nèi)。

SS組間、SS組內(nèi)除以各自的自由度得到其均方值即組間均方（MS組間）和組內(nèi)均方（

MS組內(nèi)

）。

如果處理沒有作用，即各樣本均來自同一總體。

MS組間／

MS組內(nèi)＝1。

考慮抽樣誤差的存在，則有MS組間／

MS組內(nèi)

≈

1

。

若處理確實(shí)有作用。組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果，即各樣本來自不同總體。那么，組間均方會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方。

MS組間＞＞MS組內(nèi)。

MS組間/MS組內(nèi)比值構(gòu)成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。

單因素方差分析如下表所示

5.2.2方差分析的假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)有m個(gè)樣本，如果原假設(shè)Ho：樣本均數(shù)都相同，即μl＝μ2＝μ3＝…

＝μm＝μ，m個(gè)樣本有共同的方差σ2。則m個(gè)樣本來自具有共同的方差σ2和相同的均數(shù)μ的總體。如果經(jīng)過計(jì)算結(jié)果MS組間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于MS組內(nèi)，既F＞0.05(ν組間,ν組內(nèi))，則P＜0.05，推翻原假設(shè)，說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的差異，有統(tǒng)計(jì)意義。反之，若F＜0.05(ν組間,ν組內(nèi))，則P＞0.05，承認(rèn)原假設(shè)，樣本來自相同總體，結(jié)論為處理無作用。

5.2.3統(tǒng)計(jì)分析

1．首先打開數(shù)據(jù)文件sj-f-單因素ANOV；

2．單擊主菜單的Analyze，展開下拉菜單；

3．在下拉菜單中尋找CompareMean，彈出小菜單，單擊OneWayANOV

，彈出OneWayANOVA對話框，如圖5-2所示；

4．在圖5-2的左邊出現(xiàn)源變量名，把SGPT調(diào)入右邊的DependentList下的矩形框內(nèi)；

5．把變量“group”調(diào)入右下部分的Factor：下的矩形框并激活了“OK”鈕；如圖5-2所示。圖5-2兩兩比較按鈕選項(xiàng)按鈕因變量分組變量６．單擊OK鈕，則得輸出結(jié)果(Output)如圖5-3所示。圖5-3

5.2.3.4選擇項(xiàng)

在圖5－2的下部有三個(gè)選擇項(xiàng)。

Contrasts一般很少用；PostHoc將在下一節(jié)介紹。

在此僅介紹Options。單擊Options鈕后，彈出One—WayANOVA：Options對話框，如圖5-4所示。圖5-4單因素方差分析的可選項(xiàng)

在圖5－4的左上部Statistics是統(tǒng)計(jì)量：

Descriptive：是增加顯示統(tǒng)計(jì)描述(參見圖5-5

)

；

Homogeneity—of—variance：方差齊性檢驗(yàn)(參見圖5-6)。

圖5-4左下部MissingValues是對缺失值的兩種處理方法：⑴Excludecasesanalysisbyanalysis

：表示對缺失值的觀測量，根據(jù)因變量還是自變量，從有關(guān)的分析中剔除；⑵Excludecaseslistwise

：將有缺失值的觀測量從所有的分析中剔除。圖5-5

圖5-6圖5-7圖5-8

5.3方差分析中均數(shù)的兩兩比較

5.3.1基本概念

方差分析是對多組均數(shù)整體的顯著性檢驗(yàn)，如果差異有顯著性意義，只說明各組均數(shù)之間有顯著性差異，并不意味著任意兩兩之間的均數(shù)差異均有顯著性意義。如果要進(jìn)一步了解哪兩個(gè)均數(shù)之間的差異有顯著性意義，則需要作進(jìn)一步的樣本均數(shù)之間的兩兩比較，亦稱為各組間相互比較（MultipleComparisons

）。

5.3.2

各組均數(shù)的多重比較選擇項(xiàng)

在主對話框中，單擊PostHoc按鈕，展開PostHocMultipleComparisons對話框，在該對話框中選擇進(jìn)行均值多重比較的方法。如圖5-9所示。

該對話框上部為Equalvarianceassumed(方差齊時(shí))選擇項(xiàng)；

對話框中部為Equalvariancenotassumed(方差不齊時(shí))選擇項(xiàng)；

對話框下部為Significancelevel。圖5-9均值多重比較的對話框

5.3.2.1Equalvarianceassumed（方差齊時(shí))

方差齊時(shí)矩形框中有如下選擇：●Least—significantdifference(LSD)：亦稱最小顯著性(LSD)檢驗(yàn)，本法要求各組例數(shù)相等，在兩兩比較的次數(shù)較少時(shí)效果較好，隨著兩兩比較的次數(shù)增加，效果則越差?！馭cheffe：可用于任何兩均數(shù)間差別的比較。其優(yōu)點(diǎn)是對顯著性的要求較高，可防止出現(xiàn)假陽性；缺點(diǎn)為可能會帶來較多的假陰性?！馭—N—K(StudentNewman-Keuls)：該法亦稱Student-Newman-Keuls（SNK）檢驗(yàn)，常簡稱為q檢驗(yàn)。一般認(rèn)為LSD法可能會出現(xiàn)較多的假陽性結(jié)論；Tukey’s法可能會產(chǎn)生較多的假陰性結(jié)論。SNK法的敏感性則介于LSD法與Tukey’s法之間，較為常用?！?/p>

TUKEY(Tukey’shonestlysignificantdifference)：要求各組例數(shù)相等。它與SNK法不同的是，無論α

值大小，一律用組數(shù)α＝k（既比較的全部組數(shù)）查q界值表。

●Duncan(Duncan’smultiplerangetest)：本法除檢驗(yàn)用q

界值表為“Duncan檢驗(yàn)用q

界值表”外（SNK法為Newman-Keuls檢驗(yàn)用q

界值表，兩者的不同之處是：當(dāng)組數(shù)≥3時(shí)，“Duncan檢驗(yàn)用q

界值表”的q

界值皆小于“Newman-Keuls檢驗(yàn)用q

界值表”），其余同SNK法?！馜unnett：

亦稱Dunnettt檢驗(yàn)或q′檢驗(yàn)。用于k個(gè)處理組均數(shù)與一個(gè)對照組均數(shù)比較。在實(shí)際科研工作中，有時(shí)僅需要了解各處理組與對照組樣本均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，對各處理組相互間的差別則不感興趣，作“一對一”的比較。方法是選擇對照組為對照，其它各處理組和它比較。選定此方法后，激活下面的ControlCatetory參數(shù)框，展開小菜單，選擇對照組。

5.3.2.3輸出統(tǒng)計(jì)量的選擇

在主對話框中，單擊Options按鈕，展開Options對話框，如圖5－10所示。這一組選擇項(xiàng)會按選擇產(chǎn)生要求的統(tǒng)計(jì)量。并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計(jì)量。在該對話框中還可以選擇對缺失值的處理要求。各組選擇項(xiàng)的含義如下：

(1)Statistic欄中，輸出統(tǒng)計(jì)量的選擇項(xiàng)

①Descriptive復(fù)選項(xiàng)：要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量。選擇此項(xiàng)，會計(jì)算并輸出：觀測量數(shù)目、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個(gè)因變量的95％CI。

②Homogeneity—of—variance復(fù)選項(xiàng)：要求進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)，并輸出檢驗(yàn)結(jié)果。用Levenelest檢驗(yàn)，即計(jì)算每個(gè)觀測量與其組均值之差，然后對這些差值進(jìn)行一維方差分析。

(2)Meansplot復(fù)選項(xiàng)：即均數(shù)分布圖，根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布情況。

(3)在MissingValues欄中，選擇缺失值處理方法：

①Excludecasesanalysisbyanalysis選項(xiàng)：對含有缺失值的觀測量，根據(jù)缺失值是因變量、還是自變量，從有關(guān)的分析中剔除。

②ExcludecasesListwise選項(xiàng)：對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。

以上三組選擇項(xiàng)選擇完成后，按Continue按鈕，確認(rèn)選擇并返回主對話框；單擊Cancel按鈕作廢本次選擇；單擊Help按鈕，顯示有關(guān)的幫助信息。

5.3.3統(tǒng)計(jì)分析

對于例5－1，經(jīng)單因素方差分析得出結(jié)論總起來說各組均數(shù)之間差異有顯著性意義，現(xiàn)進(jìn)一步作均數(shù)間的兩兩比較。其操作步驟是：

⑴按方差分析步驟操作，直到出現(xiàn)圖5－2，將sgpt調(diào)入DependentList，把組別[group]調(diào)入Factor。

⑵在圖5－2下方的可選項(xiàng)中，單擊PostHoc鈕，則彈出OneWayANOVA：PostHocMultipleComparisons的對話框，如圖5－10所示。

⑶點(diǎn)擊LSD前方的小方塊、在Significancelevel后面的小方塊中輸入檢驗(yàn)水準(zhǔn)（本例為0.05），然后點(diǎn)擊continue（參見圖5－10），出現(xiàn)圖5－11。

圖5－10

⑷點(diǎn)擊OK鍵，出現(xiàn)比較結(jié)果，參見圖5－12。圖5－11圖5－12χ2

檢驗(yàn)

內(nèi)容提要

6.1

概述

6.2

四格表χ2檢驗(yàn)

6.3

行×列表資料的卡方檢驗(yàn)

6.4

配對資料的卡方檢驗(yàn)

6.1概述

χ2

檢驗(yàn)(Chi-squarertest)是以χ2

分布為基礎(chǔ)的一種用途廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)方法。這里僅介紹用于比較兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本率（構(gòu)成比）之間有無顯著性差異的假設(shè)檢驗(yàn)方法。

6.2四格表χ2檢驗(yàn)

6.2.1基本攝念

四格表χ2檢驗(yàn)是行×列表χ2檢驗(yàn)的特例，即只有二行二列。在四格表的χ2檢驗(yàn)中，如果出現(xiàn)理論值小于5，SPSSforWindows會自動(dòng)校正χ2或用Fisherexactprobabilitytest。

6.2.2例題及統(tǒng)計(jì)分析

例6-1

某醫(yī)院將376例胃脘痛患者隨機(jī)分為兩組，分別用中藥和西藥治療，結(jié)果見表6-1。問兩種藥物療效的差別有無意義？表6-1

統(tǒng)計(jì)分析的步驟如下：⑴定義變量：在組別中，以1表示中藥，2表示西藥；在療效中，以1表示有效，2表示無效；⑵錄入數(shù)據(jù)：SPSS啟動(dòng)后直接進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯窗口。錄入數(shù)據(jù)如圖6-1。圖6-1

⑶數(shù)據(jù)加權(quán)：

選擇菜單Data

WeightCases命令如圖6-2。圖6-2圖6-3點(diǎn)擊WeightCasesby

，將“例數(shù)”加入Frequency

Variable欄，單擊OK鈕，將數(shù)據(jù)加權(quán)。見圖6-3。

⑷選擇菜單：單擊Analyze

Descriptive

Statistics

Crosstabs命令。見圖6-4。

圖6-4

顯示列聯(lián)表對話框。在Row框內(nèi)加入組別，在Columns框里加入療效（如圖6-5），單擊Statistics

按鈕，顯示統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)（如圖6-6）。圖6-5Crosstabs列聯(lián)表對話框

⑸顯示結(jié)果：選擇Chi-square，單擊Continue按鈕，選擇OK按鈕，顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6-7。

圖6-6圖6-7

圖6-7“Chi-squareTeats”表格第一欄的含義為：

PearsonChi-Square：卡方值，本例為6.478(P值為0.011)，說明3個(gè)地區(qū)差異無顯著性意義。PearsonChi-Square結(jié)果為未矯正卡方檢驗(yàn)結(jié)果；

ContinuityCorrection：為矯正卡方檢驗(yàn)結(jié)果；

LikelihoodRatio：為似然比檢驗(yàn)結(jié)果；

Fisherˊs

Exact

Test：為確切概率。關(guān)于何種情況下需要校正要參考理論頻數(shù)(又稱期望值、期望頻數(shù)；簡寫為T)、自由度(ν)和總例數(shù)(n)，亦可參考有以下原則：

①1＜T＜5且ｎ≥40：用校正卡方或確切概率法(Fisherˊs

Exact

Test)：

②T≤1或ｎ＜40：用確切概率法；

③ν＞l：時(shí)無需校正。

6.3行×列表資料的卡方檢驗(yàn)

例6-2

某醫(yī)院用中藥辨證治療145例男性不孕癥的療效情況見表6-2，問該藥在3個(gè)證型間的療效差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

統(tǒng)計(jì)分析的步驟如下：⑴定義變量：在證型中，以1表示腎陽虛，2表示寒滯血瘀，3表示濕熱瘀阻；在療效中，以1表示治愈，2表示未愈；⑵錄入數(shù)據(jù)：SPSS啟動(dòng)后直接進(jìn)入數(shù)據(jù)編輯窗口。錄入數(shù)據(jù)如圖6-8。圖6-8

其余步驟同例6-1。

⑶顯示結(jié)果：選擇Chi-square，單擊Continue按鈕，選擇OK按鈕，顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6-9。圖6-9

6.4配對資料的卡方檢驗(yàn)

配對資料的卡方檢驗(yàn)需要用到非參數(shù)檢驗(yàn)中的兩個(gè)相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)。具體步驟如下：

例6-3某醫(yī)院按配對設(shè)計(jì)方案，各對分別用清熱瀉肺通腑法或麻杏石甘湯加減治療30對小兒肺炎患者，觀察結(jié)果如表6-3所示，問兩種療法效果的差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

⑴定義變量：本例為配對資料，有30對樣本，用1代表治愈，2代表未愈；以l代表清熱瀉肺通腑法(清法)，2代表麻杏石甘湯加減

(麻法)。錄入數(shù)據(jù)如圖6-10。⑵數(shù)據(jù)加權(quán)與分析：數(shù)據(jù)加權(quán)、選擇統(tǒng)計(jì)方法同例6-1、6-2。本例選擇列聯(lián)表的行Row為清法、列變量Column為麻法。圖6-10

⑶在Crosstabs列聯(lián)表對話框（圖6-5）所示窗口中單擊Statistics按鈕，選擇McNemar，如圖6-11。圖6-11在Crosstabs：Statistics中選擇McNmar

分析結(jié)果如圖6-12。

圖6-12

非參數(shù)檢驗(yàn)內(nèi)容提要7.1非參數(shù)檢驗(yàn)概述

7.2非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

7.3兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

7.4多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

已知分布的總體指標(biāo)稱為參數(shù)。統(tǒng)計(jì)推斷的目的如果是對樣本所屬的已知分布的總體的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)，這類統(tǒng)計(jì)推斷方法稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)(parametricstatistics)。前面所介紹的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)屬于參數(shù)統(tǒng)計(jì)法。在實(shí)際工作中常會遇到一些非正態(tài)分布或分布類型不明的資料，需要采用一種不拘于總體分布的統(tǒng)計(jì)方法，這種方法稱為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)(nonparametricstatistics)。是指在總體不服從正態(tài)分布且分布情況不明時(shí)，用來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料是否來自同一個(gè)總體假設(shè)的一類檢驗(yàn)方法，在臨床科研中應(yīng)用較為廣泛。7.1非參數(shù)檢驗(yàn)概述

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法有如下主要優(yōu)點(diǎn)：

①不論樣本來自總體分布的形式如何都能運(yùn)用。

②組內(nèi)數(shù)據(jù)離散性過大或相互比較的組間變異甚大時(shí)，也可適用。

③可用于不能或未加精確測量的資料，如等級資料或某些定性資料。

④易于理解和掌握。

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的主要缺點(diǎn)：

對適宜用參數(shù)方法的資料，若用非參數(shù)法處理，常損失部分信息，降低效率。7.2非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)

7.3兩個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

例7-1

舌診白苔與剝脫苔脫落細(xì)胞計(jì)數(shù)結(jié)果見表7-15，問兩種舌苔脫落細(xì)胞數(shù)有無差別?

分析步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)錄入：如圖7-1示。

圖7-1數(shù)據(jù)錄入

(2)選擇方法：Analze菜單下的NonparametricTests菜單項(xiàng)中的IndependentSamples命令，如圖7-2所示：

圖7-2選定IndependentSamples命令

(3)選擇變量和統(tǒng)計(jì)方法：

選擇因變量、因素變量和統(tǒng)計(jì)方法(如圖7-3)，定義分組范圍(見7-4)；按Continue按鈕，返回主對話框。

圖7-3定義分組范圍和統(tǒng)計(jì)方法曼-惠特尼秩檢驗(yàn)柯爾莫哥羅夫-斯米諾夫檢驗(yàn)?zāi)ξ鳈z驗(yàn)沃爾德-沃爾福威茨檢驗(yàn)。圖7-4圖7-5

(4)結(jié)果分析：見圖7-5。

圖7-5結(jié)果顯示：U＝30.00，P＝0.001，P＜0.05，兩組脫落細(xì)胞數(shù)的差別在0.05水準(zhǔn)上有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為白苔組的脫落細(xì)胞數(shù)多于剝脫苔組。

7.4多個(gè)獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)

例7-2

對4組大白鼠各用不同劑量的某種激素后，測量恥骨間隙的增加量(mm)，結(jié)果如表7-2，問各組的增加量有無差別?

分析步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)錄入：如圖7-6示。圖7-6

(2)選擇Analze菜單下的NonparametricTests菜單項(xiàng)中的IndependentSamples命令，如圖7-7所示：圖7-7

(3)選擇因變量、因素變量和統(tǒng)計(jì)方法：如圖7-8；定義分組范圍(見7-9)；按Continue按鈕，返回主對話框。圖7-8克魯斯凱-沃利斯檢驗(yàn)圖7-9

(4)結(jié)果分析：見圖7-10。圖7-10

圖7-10結(jié)果顯示：χ2

＝12.209，P＝0.007，P＜0.05，可認(rèn)為4組大白鼠各用不同劑量的某種激素后，恥骨間隙的增加量(mm)

的差別在0.05水準(zhǔn)上有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

回歸與相關(guān)分析內(nèi)容提要

8.1

概述

8.2

直線回歸

8.3

直線相關(guān)

8.4

等級相關(guān)

世界上的事物往往是和其它事物聯(lián)系著或關(guān)聯(lián)著。在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中，常常要分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，例如身高與體重、年齡與血壓、體溫與脈搏、藥劑量與療效等問題，因此涉及到研究兩個(gè)變量的相互關(guān)系。這時(shí)就涉及到兩個(gè)變量之間的相關(guān)與回歸。變量與變量之間的關(guān)系分為確定性和非確定性關(guān)系兩類。8.1概述

確定性關(guān)系一般是指變量之間的關(guān)系，使用函數(shù)式來表達(dá)。圓的周長與半徑(r)的關(guān)系可以用一個(gè)確定的函數(shù)表示1＝2πr

。對一個(gè)確定的半徑，有一個(gè)確定的周長與之對應(yīng)。

非確定性關(guān)系則不然，例如在發(fā)育階段，隨年齡的增長，人的身高會增加。但不能根據(jù)年齡找到確定的身高，即不能得出11歲兒童身高一定就是1米40公分。年齡與身高之間的關(guān)系不能用一般的函數(shù)關(guān)系來表達(dá)。研究變量之間既存在又不確定的相互關(guān)系及其密切程度的分析稱為相關(guān)分析。如果把其中的一些因素作為自變量，而另一些隨自變量的變化而變化的變量作為因變量，研究他們之間的非確定因果關(guān)系，這種分析就稱為回歸分析。

8.2直線回歸

在醫(yī)學(xué)研究中常常要分析兩個(gè)變量之間的關(guān)系，如年齡與血壓，藥物劑量與動(dòng)物死亡率，環(huán)境介質(zhì)中污染物濃度與污染源距離等。回歸與相關(guān)就是研究這種關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。

例8-1

某單位應(yīng)用單向環(huán)狀免疫擴(kuò)散法測得IgG濃度與瓊脂免疫板上沉淀環(huán)直徑的數(shù)據(jù)如表8-1，問IgG濃度與沉淀環(huán)直徑之間是否存在依存關(guān)系。

分析步驟為：

⑴錄入數(shù)據(jù)：如圖8-1。

圖8-1錄入數(shù)據(jù)

⑵繪制散點(diǎn)圖

①選擇Graphs菜單下的Scatter項(xiàng)，如圖8-2。

圖8-2選擇Graphs菜單下的Scatter項(xiàng)

②選擇繪圖模型，如圖8-3。

圖8-3選擇繪圖模型③選擇X、Y軸：如圖8-4。

圖8-4選擇X、Y軸

④繪制散點(diǎn)圖：如圖8-5。由散點(diǎn)圖可以看出兩變量呈直線趨勢，是否存在依存關(guān)系，需進(jìn)行回歸分析。

圖8-5繪制散點(diǎn)圖

(3)選擇命令：選擇Analyze菜單下的Regression項(xiàng)中的Linear命令：如圖8-6。

圖8-6選擇Linear命令