2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學一模試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算(?8)?A.?16 B.0 C.16 D.2.2sin30A.2 B.3 C.1 3.天津水滴體育館占地345000平方米，數(shù)字345000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.345×103 B.34.5×1044.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱的.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.5.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.

6.估計43的值在(

)A.6和7之間 B.5和6之間 C.4和5之間 D.3和4之間7.計算的結(jié)果是(

)A.0 B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，O(0,0)，A(A.(23,6)

B.(9.方程組3x+2y=A.x=?1,y=5 B.10.若點A(x1,y1)，B(x2,y2)，CA.y2<y1<y3 B.11.如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為BDA.AD=DC B.

C. 12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a<0)圖象的對稱軸是直線x=1A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.計算的結(jié)果等于______．14.計算的結(jié)果等于______．15.把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的牌是黑桃4的概率是______．

16.把直線y=?2x+1向下平移17.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是BC邊中點，GH垂直平分DE且分別交AB、DE于點G、H

18.如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B，M均為格點，點A，B，M均在以格點O為圓心的圓上．

(1)線段AB的長等于______．

(2)請你只用無刻度的直尺，在線段AB上畫點P，使AM2=AP?

三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解不等式組．

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上分別表示出來；

(4)20.(本小題8.0分)

某校100名學生參加植樹活動，要求每人植樹的范圍是1棵—5棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并繪制成如下統(tǒng)計圖．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中的m=______；n=______；

(2)求被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

21.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，∠ADB=∠CDB．

(22.(本小題8.0分)

如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從D處觀測旗桿頂部A的仰角為45°，觀測旗桿底部B的仰角為33°，已知旗桿的高度為10m，求建筑物BC的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：23.(本小題8.0分)

已知A，B兩地相距30km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車勻速行駛120min到達，乙騎摩托車，比甲遲40min出發(fā)，行至15km處追上甲，停留20min后繼續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y(單位：km)與行駛時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)題意填空：甲行駛的速度為______km/m24.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD的坐標分別為A(?4,0)，B(2,0)，C(0,4)，D(?2,6)．

(Ⅰ)求四邊形ABCD的面積；

(Ⅱ)將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△25.(本小題8.0分)

已知拋物線y=ax2?2x+c(a≠0)與x軸交于點A(?3,0)和點B，與y軸交于點C(0,3)．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(?8)?8=?16，

2.【答案】C

【解析】解：．

故選：C．

根據(jù)30°角的正弦值解題即可．

本題考查特殊角的三角函數(shù)值，涉及正弦，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：345000平方米平方米，

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n(1≤a4.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．

本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：A選項，是正視圖，故A錯誤，不符合題意；

B選項，是俯視圖，故B正確，符合題意；

C選項，不是該幾何體的三視圖，故C錯誤，不符合題意；

D選項，不是該幾何體的三視圖，故D錯誤，不符合題意；

故選：B．

根據(jù)三視圖的特點即可求解．

本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：，且，

，

．

故選：A．

根據(jù)無理數(shù)估算大小的方法即可求解．

本題主要考查無理數(shù)比較大小，掌握無理數(shù)估算大小，比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】A

【解析】解：，

故選：A．

根據(jù)分式的混合運算法則即可求解．

本題主要考查分式的混合運算，掌握同分母分式的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】D

【解析】解：過D點作DE⊥OA于E．

∵四邊形OABC是菱形，且∠AOC=60°，

∴AC⊥BD，

∴∠ADO=90°，∠AOD=30°．

∵A(8,0)，

∴OA=8，

，

在Rt9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的基本解法是解答本題的關(guān)鍵．

運用加減消元解答即可．

【解答】

解：3x+2y=7???①6x?2y=11???②，

①+②得，9x10.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=?1x中，k=?1<0，

∴此函數(shù)圖象在二四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，

∵x1<x2<0<x3，

∴y3<0，y3<11.【答案】B

【解析】解：由折疊的性質(zhì)得，AB=BE，AD=DE，∠ABD=∠DBE，∠ADB=∠BDE，

A.若AD=DC，

∵BD=BD，∠ABD=∠DBE，

∴△ABD≌△CBD(SAS)，

∴AB=BC，

∵AB=BE，

∴BE=B12.【答案】C

【解析】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的對稱軸為：x=?b2a=1，函數(shù)的大致圖象如圖所示：

a<0，

∴b=?2a>0，

∵拋物線經(jīng)過點(x1,0)，(x2,0)，且?2<x1<?1，3<x2<4，

∴x=0時，y>0，即c>0，

∴abc<0，故①錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴Δ=b2?4ac>0，故②正確；

∵a<0，拋物線經(jīng)過點(x1,0)，(13.【答案】6a【解析】解：2a2?3a=6a3．14.【答案】2

【解析】解：．

故答案為：2．

根據(jù)平方差公式計算即可．

本題主要考查了二次根式的運算及平方差公式，熟練掌握二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】113【解析】解：∵從13張紙牌中隨機抽取1張共有13種等可能結(jié)果，其中抽出的牌是黑桃4的只有1種結(jié)果，

∴抽出的牌是黑桃4的概率為113，

故答案為：113．

用抽出的牌是黑桃4的結(jié)果數(shù)除以總的情況數(shù)即可．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P(A)=16.【答案】y=【解析】解：直線y=?2x+1向下平移5個單位長度，則平移后直線解析式為，即y=?2x?17.【答案】0.5

【解析】解：連接GD、GE，設(shè)AG=x，

∵四邊形ABCD是正方形，且邊長為4，

∴AD=AB=BC=4，∠A=∠B=90°，

，

∵E是BC中點，

∴BE=2．

∵GH垂直平分DE，

∴GD=GE

，

，18.【答案】42

取格點I，連接MI交AB于點P【解析】解：，

故答案為：42；

(2)取格點I，連接MI交AB于點P，點P即為所求作，

(1)根據(jù)勾股定理計算即可；

(2)取格點I，連接MI交AB19.【答案】x≥3

x<【解析】解：，

移項，，

合并同類項，?x≤?3，

系數(shù)化為1，x≥3，

故答案為：x≥3；

，

移項，?x?2x>?3，

合并同類項，?3x>?3，

系數(shù)化為1，x<1，

故答案為：x<1．

(3)根據(jù)(1)，(2)中的解表示在數(shù)軸上，如圖所示，

20.【答案】16

20

【解析】解：(1)樣本容量為，植樹為1棵的有4人，植樹為4棵的有5人，

∴植樹為1棵的百分比為，即m=16，

植樹為4棵的百分比為，即n=20，

故答案為：16，20．

(2)植樹為1棵的有4人，植樹為2棵的有6人，植樹為3棵的有8人，植樹為4棵的有5人，植樹為5棵的有2人，

∴眾數(shù)為3，

∵樣本容量為25，

∴中位數(shù)是第13位的數(shù)字，

∴中位數(shù)是3．

(3)解：根據(jù)題意得，樣本的加權(quán)平均數(shù)為，

∴該校100名學生在這次植樹活動中共植樹棵，

∴估計100名學生在這次活動中共植樹280棵．

(1)根據(jù)條形圖可知樣本容量，根據(jù)百分比計算方法即可求解；

(21.【答案】解：(1)∵AC為⊙O的直徑，

∴∠ABC=∠ADC=90°，

∵∠ADB=∠CD【解析】(1)根據(jù)“直徑所對的圓周角等于90°”可得∠ADC=∠ABC=90°，再根據(jù)“同弧所對的圓周角相等”即可求出∠ACB的度數(shù)．

22.【答案】解：設(shè)BC=x，

∵AB=10，

，

在Rt△ADC中，∠ACD=90°，∠ADC=45°，

，

，

在【解析】設(shè)BC=x，在Rt△ADC中，利用tan∠ADC=A23.【答案】0.25

0.75

22.5

【解析】解：(1)AB兩地相距30km，甲騎自行車勻速行駛120min到達，乙騎摩托車，比甲遲40min出發(fā)，

∴甲的速度為，

甲乙相遇的時間為，

∴乙行駛15km所用的時間為60?40=20(min)，

∴乙的速度為，

故答案為：0.25，0.75．

(2)由(1)可知，乙從出發(fā)到與甲相遇用了20min，追上甲后，停留20min，

∴乙的時間分為兩端，

當40≤x≤60時，過點(40,0)，(60,15)，設(shè)路程y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，

，解得，，

∴路程y與x之間的函數(shù)解析式為；

當60<x≤80時，停留20min，

∴y=15；

綜上所述，路程y與x之間的函數(shù)解析式為．

(3)根據(jù)題意，乙再次出發(fā)以原來速度行駛，乙的速度為0.75km/min，

∴行駛的路程為30?15=15(km)，

，

∴乙從80min時出發(fā)到B地用時20min24.【答案】解：(Ⅰ)連接DO．

四邊形ABCD的面積=△AOD的面積的面積+△OBC的面積

=20；

(Ⅱ)當0<x<2時，重疊部分是四邊形，

．

當時，重疊部分是△O′B′C′，S=12×2×4=4．

當103<t≤4時，重疊部分是四邊形，過點K作KH⊥【解析】(Ⅰ)利用分割法求四邊形的面積；

(Ⅱ)分三種情形：當0<x<2時，重疊部分是四邊形，當時，重疊部分是△O′B′C′，當1025.【答案】解：(1)