2022-2023學年河北省邯鄲市第十一中學高一數學理上學期期末試卷含解析

2022-2023學年河北省邯鄲市第十一中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四個函數：①；②；③；④.其中值域為的函數有

（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：B2.若且，則（

）A.

B.

C.

3

D.4參考答案：A略3.設集合，，,則=(

).

.

.

.參考答案：D略4.從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，下面屬于互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有一個黒球與都是紅球

B．至少有一個黒球與都是黒球

C．至少有一個黒球與恰有1個紅球

D．恰有2個黒球與恰有2個紅球參考答案：D5.函數的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B略6.已知等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，．若，則n的取值集合為（

）A.{1,2,3} B.{1,2,3,4}C.{1,2,3,5} D.{1,2,3,6}參考答案：D【分析】首先根據即可得出，再根據前n項的公式計算出即可?！驹斀狻浚xD.【點睛】本題主要考查等差數列的求和公式及等差數列的性質，屬于難題.等差數列的常用性質有：（1）通項公式的推廣：

（2）若

為等差數列，

；（3）若是等差數列，公差為，

，則是公差

的等差數列；7.判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（

）⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，

A

⑴、⑵

B

⑵、⑶

C

⑷

D

⑶、⑸參考答案：C8.已知,則

（

）A.

3

B.

C.

D.

參考答案：A9.若函數y=x2﹣3x﹣4的定義域為[0，m]，值域為[﹣，﹣4]，則m的取值范圍是（）A．（0，4] B．[，3] C．[，4] D．[，+∞）參考答案：B【考點】二次函數的性質．【分析】據函數的函數值f（）=﹣，f（0）=﹣4，結合函數的圖象即可求解．【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x﹣4=（x﹣）2﹣，∴f（）=﹣，又f（0）=﹣4，故由二次函數圖象可知：m的值最小為；最大為3．m的取值范圍是：≤m≤3．故答案為：[，3]10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由與平行可知，即為所成角，在直角三角形中求解即可.【詳解】如圖：因為正方體中與平行，所以即為與所成角，設正方體棱長為，則，在中，，故選C.【點睛】本題主要考查了異面直線所成的角，屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的定義域是

參考答案：略12.隨機抽取某產品件，測得其長度分別為,則如右圖所示的程序框圖輸出的

參考答案：略13.過點M（0，4）被圓截得的線段長為的直線方程為

.參考答案：略14.（5分）若f（x）=kx+b，且為R上的減函數f=4x﹣1且，則f（x）=

．參考答案：﹣2x+1考點： 函數解析式的求解及常用方法．專題： 函數的性質及應用．分析： 由f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x﹣1，通過系數相等得方程組，解出即可．解答： ∵f=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x﹣1，∴，解得：k=﹣2，b=1，∴f（x）=﹣2x+1，故答案為：﹣2x+1．點評： 本題考查了求函數的解析式問題，待定系數法是求函數解析式的方法之一，本題是一道基礎題．15.如圖，已知兩個正方形和不在同一平面內，平面平面，分別為的中點，若兩個正方形的頂點都在球上，且球的表面積為，則的長為

參考答案：16.將二次函數的頂點移到后，得到的函數的解析式為

參考答案：17.若向量,,則與的夾角等于

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設數列滿足，（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和參考答案：解：（1）因為，①當時，②①②得，，所以當時，適合上式，所以（）（2）由（1）得所以所以③④③④得,所以19.定義在上的函數滿足：①對任意x，都有：；②當時，，回答下列問題．（1）證明：函數在上的圖像關于原點對稱；（2）判斷函數在上的單調性，并說明理由．（3）證明：，。參考答案：解：（1）令，令，則在上是奇函數．………………4分（2）設，則，…………6分而，．………………7分即當時，．∴f（x）在（0，1）上單調遞減．………………8分（3）………………13分略20.在平面直角坐標系中，以軸為始邊作一個鈍角，它的終邊交單位圓于Ｐ點．已知Ｐ點的縱坐標為．（1）求的值；（2）求的值．參考答案：解：（1）（2）=略21.（12分）某同學在一次研究性學習中發(fā)現,以下四個式子的值都等于同一個常數.（Ⅰ）試從上述四個式子中選擇一個,求出這個常數（Ⅱ）根據(Ⅰ)的計算結果,將該同學的發(fā)現推廣成三角恒等式,并證明你的結論.參考答案：22.已知函數（）．（1）若的定義域和值域均是，求實數的值；（2）若對任意的，，總有，求實數的取值范圍．參