九年級數(shù)學下冊第1章二次函數(shù)12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時二次函數(shù)y=ax2a＞0的圖象與性質(zhì)同步練習1新版

1.2第1課時二次函數(shù)y＝ax2(a>0)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．二次函數(shù)y＝x2的圖象的張口方向是()A．向上B．向下C．向左D．向右2．二次函數(shù)y＝2019x2的對稱軸是()A．直線y＝1B．直線x＝1C．y軸D．x軸3．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點P(－2，4)，則該圖象必經(jīng)過點()A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)4．以下關于函數(shù)y＝22的圖象的說法：(1)圖象有最低點；(2)圖象為軸對稱圖形；(3)圖象x與y軸的交點為原點；(4)圖象的張口向上．其中正確的有鏈接聽課例2歸納總結(jié)()A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知原點是二次函數(shù)y＝(m－2)x2的圖象上的最低點，則m的取值范圍是()A．>2B．>－2mmC．m<2D．m<06．已知點(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù)y＝2018x2的圖象上，則以下關于y1，y2，y3的大小關系正確的選項是鏈接聽課例2歸納總結(jié)()A．y123＜y＜yB．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1二、填空題7．二次函數(shù)y＝14x2的圖象張口向________，對稱軸是________，圖象最低點的坐標是________，當x＝2時，y＝________，當y＝1時，x＝________．8．2018·廣州已知二次函數(shù)y＝x2，當x＞0時，y隨x的增大而________(填“增大”或“減小”)．圖K－2－19．已知二次函數(shù)

12y＝2x的圖象如圖

K－2－1所示，線段

AB∥x軸，交拋物線于

A，B兩點，且點

A的橫坐標為

2，則

AB的長為________．三、解答題1210．已知二次函數(shù)y＝3x.(1)依照下表給出的x值，求出對應的y值后填寫在表中；x－3－2－10123y＝12133x312(2)在圖K－2－2給出的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y＝3x的圖象；圖K－2－2依照圖象指出，當x＞0時，y隨x的增大怎樣變化？鏈接聽課例1歸納總結(jié)11．二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(－1，2)．求這個二次函數(shù)的表達式；在平面直角坐標系內(nèi)畫出這個二次函數(shù)的圖象；(3)從圖象可看出在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大怎樣變化？在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大又是怎樣變化的？鏈接聽課例2歸納總結(jié)12．已知矩形的兩個極點，B分別在函數(shù)y＝42，＝x2的圖象上，并且，B兩點的ABCDAxyA橫坐標都為1.點D也在函數(shù)y＝x2的圖象上，且點D在第一象限，點C在函數(shù)y＝ax2的圖象上，求a的值．13．如圖K－2－3，是第一象限內(nèi)二次函數(shù)y＝x2的圖象上的一個點，點A的坐標為(3，0)．P設點P的坐標為(x，y)，求△OPA的面積S關于y的函數(shù)表達式．S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？圖K－2－314．如圖K－2－4，已知直線l過A(4，0)，B(0，4)兩點，它與二次函數(shù)y＝ax2的圖象在第9一象限內(nèi)交于點P.若△AOP的面積為2，求a的值．圖K－2－41．A2.C3.A4.D5．[剖析]A∵原點是二次函數(shù)圖象的最低點，∴圖象張口向上，∴m－2>0，∴m>2.6．A7．上y軸(0，0)12或－28．增大9．[答案]4[剖析]依照拋物線的對稱性．∵線段AB∥x軸，點A的橫坐標為2，∴點B的橫坐標是－2，AB＝2－(－2)＝2＋2＝4.41410．解：(1)33033略當x＞0時，y隨x的增大而增大．11．解：(1)將(－1，2)代入y＝ax2，得2＝a，所以二次函數(shù)的表達式為y＝2x2.略．(3)在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大．12．解：∵矩形ABCD的兩個極點A，B分別在函數(shù)y＝4x2，y＝x2的圖象上，并且A，B兩點的橫坐標都為1，∴點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為1，A(1，4)，B(1，1)．∵函數(shù)y＝x2的圖象過點D，點D在第一象限，∴點D的縱坐標為4，得4＝x2，解得x＝2(負值已舍去)，即D(2，4)，C(2，1)．∵點C在函數(shù)y＝ax2的圖象上，11＝4a，解得a＝4.13．解：(1)如圖，過點P作PB⊥OA于點B，則PB＝|y|.P(x，y)是第一象限內(nèi)函數(shù)y＝x2的圖象上的點，∴PB＝y(tǒng)，113S＝2PB·OA＝2×y×3＝2y(y>0)．3∵S＝2y，S是y的正比率函數(shù)．∵y＝x2，32S＝2y＝2x，S是x的二次函數(shù)．14．解：設點P的坐標為(x，y)，直線l的函數(shù)表達式為y＝kx＋b，將A(4，0)，B(0，4)分別代入y＝kx＋b，計算可得