測定點的坐標

關于測定點的坐標第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

交會定點加密控制點的方法有：測角交會和距離交會兩類。BAPβαAABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會BPαγ側方交會第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月1．測角交會

1）前方交會如圖，A、B為已知點，P為待定點，在兩個已知點上安置儀器，觀測水平角，求出P點坐標。

第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月一、前方交會1.基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月前方交會（正切公式）第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月當A、B、P順時針編號時：第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月2．角度前方交會的觀測檢核

從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角α1、β1、α2、β2，作兩組前方交會。

計算出P點的兩組坐標。當兩組坐標較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。待定點P觀測已知點的夾角應大于30°且小于120°。BPAC第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

2）側方交會

如圖，A、B為已知點，P為待定點，B點不能安置儀器，所以在已知點A及待定點P上安置儀器，觀測水平角，求出P點坐標。

第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二、側方交會法在一個已知點A和未知點P上安置儀器，觀測水平角α和γ，并根據已知點A和B的坐標，計算P點坐標。ABPαβCγε計算方法與特點：先計算出β，再按前方交會的公式進行計算；一個已知點上不宜設站；在一個已知點和未知點上進行觀測。第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月檢核：在P點觀測時，除了觀測γ之外，還需瞄準第三個已知點C，觀測ε角(稱為檢驗角)作為檢核之用。1：5千和1：1萬測圖時，1：500-1：2000測圖時，第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

3）后方交會

如圖，A、B、C為已知點，P為待定點，在待定點P上安置儀器，觀測水平角，求出P點坐標。第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：XA,YAXB,YBXC,YC

觀測：α、β求：XP,YP2后方交會ACPBαβ第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月計算公式第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月計算P點坐標：

后方交會計算時，A、B、C三個巳知點要順時針編排，P點至A、B方向的夾角為α，P點至B、C方向的夾角為β，cotα、cotβ函數計算應保留8位，以便保證計算的精度。ACPBαβ第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月待定點P位置最好在三個已知點連成的三角形的重心附近。待定點P觀測已知點的夾角應不小于30°，不大于120°。待定點P若位于三個已知點A、B、C組成的圓周上，則無解；若待定點P在此圓附近，則求得待定點坐標精度很低，此圓稱危險圓。待定點離危險圓的距離不得小于危險圓的半徑的1/5。危險圓判別式：第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月A、B為已知控制點，P為待定點，測量了邊長DAP和DBP，根據A、B點的已知坐標及邊長DAP和DBP，通過計算求出P點坐標，這就是距離交會。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP四、距離交會第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月1．距離交會的計算方法

（1）計算已知邊的邊長和坐標方位角

根據已知點A、B的坐標，按坐標反算公式計算邊長DAB和坐標方位角αAB。DAPDBPPxyOAB

（2）計算∠BAP和∠ABP

按三角形余弦定理，得DAB第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

（3）計算待定邊AP、BP的坐標方位角。

（4）計算待定點P的坐標。第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月2.距離交會的觀測檢核

從三個已知點A、B、C分別向P點測量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會。

計算出P點的兩組坐標。

當兩組坐標較差滿足下式要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三角高程測量

三角高程測量是根據兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。

適用于：地形起伏大的地區(qū)進行高程控制。實踐證明，電磁波三角高程的精度可以達到四等水準的要求。第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月1．三角高程測量原理ABivDhAB大地水準面HAHBA、B兩點間的高差hAB為：B點的高程HB為：第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：當兩點距離較大（大于300m）時：

1、加球氣差改正數：

2、可采用對向觀測后取平均的方法，抵消球氣差的影響。

；即有：球差為正，氣差為負第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三角高程測量的觀測方法：直覘（往）和反覘（返）的觀測方法直覘：由A站(已知點)觀測B點(待定點)，

hAB=DtanαA+iA-lB+f反覘：由B站觀測A點，

hBA=DtanαB+iB-lA+f單向觀測:同一條邊上,只進行直覘或反覘的觀測