第1課時(shí) 稍復(fù)雜的排列問(wèn)題

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（下）第1課時(shí)稍復(fù)雜的排列問(wèn)題數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）81.通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)解題策略的多樣性,初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。3.培養(yǎng)全面、有序地思考問(wèn)題的意識(shí),養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】能夠有序、全面地尋找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)?！倦y點(diǎn)】鍛煉有序、全面思考的能力。從下面的3張數(shù)字卡片中，任意選出兩張，能組成（）個(gè)不同的兩位數(shù)，最大的兩位數(shù)比最小的兩位數(shù)大（）。課堂導(dǎo)入十位個(gè)位82-12=70621821288182

701218探究新知用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（教材第94頁(yè)例1）思考一下該如何組數(shù)？有幾種方法？合作要求1.獨(dú)立思考該如何組數(shù)，也可以利用手中的學(xué)具擺一擺。2.小組內(nèi)交流分享你的發(fā)現(xiàn)。小組合作方案1

先確定十位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字。個(gè)103511十方法一定位法。我先選一個(gè)數(shù)字寫(xiě)在十位上。把余下的3個(gè)數(shù)字分別寫(xiě)在個(gè)位上。十位上不能是0。個(gè)103511十個(gè)十301533個(gè)十501355方法一定位法。把十位上是1的兩位數(shù)寫(xiě)完后，十位上再換一個(gè)數(shù)字。方案1

先確定十位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字。個(gè)103511十個(gè)十301533個(gè)十501355方法一定位法。從十位是1開(kāi)始，按照從小到大的順序選擇數(shù)字，做到不重復(fù)、不遺漏。方案1

先確定十位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字。013015035十位

種排法，3十位確定后個(gè)位3種排法

3×=9（種）答：能組成9個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。方法一定位法。個(gè)111十個(gè)十333個(gè)十555方案1

先確定十位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字。個(gè)013500十個(gè)十1351個(gè)十1533個(gè)十1355方法一定位法。先固定個(gè)位是0，把個(gè)位是0的兩位數(shù)寫(xiě)完后，再換剩下的1、3、5寫(xiě)在個(gè)位，依次寫(xiě)出兩位數(shù)。方案2

先確定個(gè)位上的數(shù)字，再確定十位上的數(shù)字。3222+++=9(種）答：能組成9個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。方法一定位法。方案2

先確定個(gè)位上的數(shù)字，再確定十位上的數(shù)字。個(gè)013500十個(gè)十1351個(gè)十1533個(gè)十13550

1350、10、30、51、31、53、5方法二調(diào)換位置法。先把0、1、3、5這四個(gè)數(shù)字兩個(gè)兩個(gè)地組成不重復(fù)的組合。0、10、30、51、31、53、50

135方法二調(diào)換位置法。再用每個(gè)組合中的兩個(gè)數(shù)字寫(xiě)出不同的兩位數(shù)。含0的組合只能寫(xiě)出一個(gè)兩位數(shù)。0、1100、30、51、31、53、530501331155135530

135答：能組成9個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。方法二調(diào)換位置法。鞏固練習(xí)1.用0、2、4、6可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？答：可以組成9個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。個(gè)204622十個(gè)十402644個(gè)十602466注意十位上不能是0喲！3×3=9(個(gè))教材第94頁(yè)“做一做”2.把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分到1塊。有多少種分法？小麗小明小紅113122131212221311從分給小麗一塊開(kāi)始，逐漸增加小麗的巧克力塊數(shù)。小明的巧克力塊數(shù)也在有序變化。剩下的就是小紅得到的巧克力數(shù)。答：有6種分法。有序思考一教材第94頁(yè)“做一做”分類(lèi)討論法二先把5塊巧克力分成3份，有兩組分法：（1,1,3）和（1,2,2）。再就兩組分法分別討論怎么分給小麗、小明、小紅。2.把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分到1塊。有多少種分法？小麗小明小紅113131311212221122第1組分法：1,1,3答：有6種分法。第2組分法：1,2,2分類(lèi)討論法二2.把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分到1塊。有多少種分法？3.唐僧師徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？

孫悟空：1豬八戒：2沙和尚：3位置位置唐僧位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧1231322132313123212種2種用數(shù)字代替（教材第97頁(yè)第1題）2種3.唐僧師徒4人坐成一排。如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？

位置位置唐僧位置唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧唐僧1231322132313123212種2種2×3＝6（種）答：一共有6種坐法。2種十位個(gè)位4.用2、5、7、9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個(gè)個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)？

22個(gè)2個(gè)2個(gè)3+2+2+2=9(個(gè))答：能組成9個(gè)個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)。579十位個(gè)位5279十位個(gè)位7259十位個(gè)位92573個(gè)（教材第97頁(yè)第2題）

5.行李箱的數(shù)碼孔中的數(shù)字可以分別設(shè)置為0~9中的一個(gè)，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？10種10種10種0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、90、1、2、3、4、5、6、7、8、9

5.行李箱的數(shù)碼孔中的數(shù)字可以分別設(shè)置為0~9中的一個(gè)，你知道這個(gè)密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？10×10×10＝1000（種）答：這個(gè)密碼箱可以設(shè)置1000種不同的密碼。同學(xué)們玩正硬幣的游戲，把一枚硬幣連續(xù)擲硬幣擲兩次，試著列出所有的排列情況。提升練習(xí)正反正反第一次：第二次：正正正反反正反反排列講位置或順序，“正反”“反正”是不同的排列。答：一共有4種排列情況