定量分析中的誤差

分析化學(xué)定量分析中的誤差和有效數(shù)字基礎(chǔ)化學(xué)教研室王雷清分析化學(xué)準(zhǔn)確度與精密度基礎(chǔ)化學(xué)教研室王雷清準(zhǔn)確度：測(cè)定值與真實(shí)值的接近程度。用誤差來(lái)衡量，誤差分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差E：

測(cè)定值x與真實(shí)值μ的差值E=x–μ相對(duì)誤差RE

：絕對(duì)誤差E在真實(shí)值μ中占有的百分比。更能反映準(zhǔn)確度。

準(zhǔn)確度與誤差誤差有正負(fù)，誤差小，是指誤差絕對(duì)值小。兩試樣質(zhì)量分別為4.4560g和0.4456g，二者真實(shí)質(zhì)量分別為4.4561g和0.4457g，則兩者稱量的絕對(duì)誤差分別為4.4560-4.4561=-0.0001g0.4456-0.4457=-0.0001g二者稱量的相對(duì)誤差分別為例題絕對(duì)誤差相等，真實(shí)值越大，相對(duì)誤差越小。精密度：多次平行測(cè)定結(jié)果之間相互接近的程度。用偏差來(lái)表示偏差可分：絕對(duì)偏差、相對(duì)偏差、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。精密度與偏差絕對(duì)偏差：測(cè)定值與平均值之差相對(duì)偏差：絕對(duì)偏差在平均值中占有的百分比

精密度與偏差平均偏差：各次測(cè)定絕對(duì)偏差絕對(duì)值的平均值相對(duì)平均偏差：平均偏差在平均值中的占有的百分比

精密度與偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差n-1，稱為自由度φ相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（又稱為變異系數(shù)）

精密度與偏差標(biāo)定NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，平行測(cè)定4次，數(shù)據(jù)分別為：0.1023、0.1021、0.1024和0.1028mol·L?1。計(jì)算NaOH溶液濃度的平均值、相對(duì)平均偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

例題

例題mol·L?1mol·L?1mol·L?1下列敘述哪一種正確？A．相對(duì)誤差、相對(duì)平均偏差只能是正值B．準(zhǔn)確度表示分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度C．準(zhǔn)確度的大小用偏差表示D．絕對(duì)誤差相等，相對(duì)誤差一定相等

例題√準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度高，一定要求精密度高。精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。在消除系統(tǒng)誤差下，精密度高，準(zhǔn)確度才高。只有精密度和準(zhǔn)確度高，分析結(jié)果才可靠。

準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系下列論述中，正確的是A．精密度高，系統(tǒng)誤差一定小B．分析工作中，要求分析誤差為零C．精密度高，準(zhǔn)確度一定高D．準(zhǔn)確度高，必然要求精密度高

例題√分析化學(xué)系統(tǒng)誤差與偶然誤差基礎(chǔ)化學(xué)教研室王雷清產(chǎn)生原因：確定因素造成，如方法、儀器、試劑等。特點(diǎn)：對(duì)分析結(jié)果影響比較固定，大小和正負(fù)固定，重復(fù)性、可測(cè)性。分為：方法誤差、儀器誤差、試劑誤差、操作誤差。

系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因：偶然因素造成，如溫度、氣壓、電壓等微小變化。特點(diǎn)：對(duì)分析結(jié)果影響不固定，但服從正態(tài)分布規(guī)律。

①絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率基本相等。②小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小，特別大的誤差出現(xiàn)的概率極小。

偶然誤差正態(tài)分布規(guī)律高斯函數(shù)

偶然誤差

x為測(cè)量值μ

為真實(shí)值x-μ為誤差y為概率密度σ

為標(biāo)準(zhǔn)偏差注意：錯(cuò)誤、過失、粗心大意或不遵守操作規(guī)程產(chǎn)生的差錯(cuò)，不在誤差之列。例如，讀錯(cuò)刻度、加錯(cuò)試劑、試液濺失、記錄和計(jì)算錯(cuò)誤、減量法稱量固體撒在天平盤等。

過失“誤差”不是誤差1.下列哪種情況不屬于系統(tǒng)誤差?A.滴定管未經(jīng)過校正屬于儀器誤差B.所用試劑中含干擾離子屬于試劑誤差C.天平兩臂不等長(zhǎng)屬于儀器誤差D.砝碼讀錯(cuò)屬于差錯(cuò)，即過失例題√2．下列屬于偶然誤差的是A．使用未經(jīng)校準(zhǔn)的儀器B．儀器示值不穩(wěn)C．定容時(shí)超過容量瓶刻度D．試劑純度不夠例題√分析化學(xué)提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法基礎(chǔ)化學(xué)教研室王雷清選擇合適分析方法減少測(cè)量誤差校準(zhǔn)儀器空白試驗(yàn)對(duì)照試驗(yàn)回收試驗(yàn)

內(nèi)檢、外檢增加平行測(cè)定次數(shù)

誤差的消除方法誤差的消除方法選擇適當(dāng)分析方法

方法與測(cè)量要求的準(zhǔn)確度相符減少測(cè)量誤差

稱量重量不能太少；滴定液消耗體積不能太少。例如，萬(wàn)分之一分析天平稱量絕對(duì)誤差為0.0001g，用減量法稱，為使稱量時(shí)相對(duì)誤差不大于0.1%，所稱試樣就不能小于0.2g。又如，滴定管讀數(shù)絕對(duì)誤差為±0.01mL，一次滴定需讀數(shù)兩次，可能造成最大誤差±0.02mL，為了使滴定讀數(shù)相對(duì)誤差不大于0.1%，所消耗滴定液不能小于20mL。

減少測(cè)量誤差誤差的消除方法減少系統(tǒng)誤差對(duì)照試驗(yàn)：減免方法、試劑和條件控制不當(dāng)引入的系統(tǒng)誤差回收試驗(yàn)：根據(jù)加