任務(wù)32分析兩個(gè)處理的試驗(yàn)資料

田間試驗(yàn)與分析全國(guó)作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源建設(shè)協(xié)作組《田間試驗(yàn)與分析》課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)職業(yè)教育作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)資源庫(kù)作物生產(chǎn)技術(shù)專(zhuān)業(yè)/教學(xué)資源庫(kù)田間試驗(yàn)與分析教學(xué)單元3分析試驗(yàn)結(jié)果任務(wù)3-2分析兩個(gè)處理的試驗(yàn)資料進(jìn)入資訊任務(wù)3-2分析兩個(gè)處理的試驗(yàn)資料【能力目標(biāo)】能根據(jù)兩個(gè)處理的不同情況進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并根據(jù)不同樣本特點(diǎn)正確進(jìn)行資料的收集與統(tǒng)計(jì)分析【學(xué)習(xí)內(nèi)容】1～2個(gè)樣本資料的統(tǒng)計(jì)推斷【學(xué)習(xí)性任務(wù)單】

任務(wù)名稱(chēng)分析兩個(gè)處理的試驗(yàn)資料編號(hào)任務(wù)3-2學(xué)習(xí)目標(biāo)〖知識(shí)目標(biāo)〗1～2個(gè)樣本資料的統(tǒng)計(jì)推斷方法。〖能力目標(biāo)〗能根據(jù)兩個(gè)處理的不同情況進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并根據(jù)不同樣本特點(diǎn)正確進(jìn)行資料的收集與統(tǒng)計(jì)分析閱讀資料試驗(yàn)資料學(xué)習(xí)過(guò)程查閱資料→了解任務(wù)→資訊學(xué)習(xí)→完成任務(wù)→評(píng)價(jià)討論與交流在網(wǎng)上或圖書(shū)館查閱一些試驗(yàn)資料，設(shè)計(jì)一個(gè)兩處理的試驗(yàn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明該采用何種統(tǒng)計(jì)推斷方法分析試驗(yàn)結(jié)果。作業(yè)學(xué)習(xí)心得進(jìn)入資訊問(wèn)題：兩個(gè)處理的比較應(yīng)該如何設(shè)計(jì)樣本？?jī)蓚€(gè)處理的試驗(yàn)有什么特點(diǎn)？進(jìn)入資訊討論與思考討論時(shí)間：15分鐘討論后說(shuō)出兩個(gè)處理的試驗(yàn)的特點(diǎn)兩個(gè)處理的試驗(yàn)是一種簡(jiǎn)單的相互比較試驗(yàn)兩個(gè)處理即兩個(gè)總體兩個(gè)處理的試驗(yàn)可以從兩個(gè)總體中抽取1～2個(gè)樣本問(wèn)題：如何設(shè)計(jì)單樣本試驗(yàn)或調(diào)查？什么是單樣本試驗(yàn)資料？討論與思考討論時(shí)間：10分鐘討論后每組設(shè)計(jì)一個(gè)單樣本試驗(yàn)單樣本試驗(yàn)即試驗(yàn)只從其中一個(gè)處理抽取樣本另一個(gè)處理未抽樣問(wèn)題：什么是雙樣本試驗(yàn)？什么是雙樣本試驗(yàn)資料？如何設(shè)計(jì)兩個(gè)樣本的試驗(yàn)或調(diào)查？討論與思考討論時(shí)間：10分鐘討論后每組設(shè)計(jì)一個(gè)雙樣本試驗(yàn)雙樣本試驗(yàn)即試驗(yàn)對(duì)兩個(gè)處理都進(jìn)行了抽樣子任務(wù)1描述分析單個(gè)樣本資料子任務(wù)2描述歸納總結(jié)單個(gè)樣本資料分析的計(jì)算方法◆任務(wù)清單：

根據(jù)子任務(wù)1的分析過(guò)程，結(jié)合自己擁有的計(jì)算工具（計(jì)算器或電腦軟件），歸納整理出單個(gè)樣本資料分析的計(jì)算方法步驟?！舫晒故荆?jiǎn)蝹€(gè)樣本資料分析的計(jì)算方法：子任務(wù)3描述分析兩個(gè)樣本的成組數(shù)據(jù)資料子任務(wù)4描述分析兩個(gè)樣本的成對(duì)數(shù)據(jù)資料子任務(wù)5描述歸納總結(jié)兩個(gè)樣本資料分析的計(jì)算方法◆任務(wù)清單：

根據(jù)子任務(wù)3與子任務(wù)4的分析過(guò)程，結(jié)合自己擁有的計(jì)算工具（計(jì)算器或電腦軟件），歸納整理出兩個(gè)樣本資料分析的計(jì)算方法步驟?！舫晒故荆撼山M數(shù)據(jù)分析的計(jì)算方法：成對(duì)數(shù)據(jù)分析的計(jì)算方法：資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析資訊導(dǎo)航任務(wù)3-2分析兩個(gè)處理的試驗(yàn)資料小結(jié)與練習(xí)資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法一、統(tǒng)計(jì)推斷的概念二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)三、參數(shù)區(qū)間估計(jì)一、統(tǒng)計(jì)推斷的概念統(tǒng)計(jì)推斷——根據(jù)一定的概率分布和小概率原理，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)來(lái)推斷總體的參數(shù)，進(jìn)而了解兩個(gè)總體(處理)間的差異的方法據(jù)所使用的計(jì)算公式不同，統(tǒng)計(jì)推斷的方法可分為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)和參數(shù)區(qū)間估計(jì)兩種。資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)——首先是根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康膶?duì)試驗(yàn)總體提出兩種彼此對(duì)立的假設(shè)，然后由樣本的實(shí)際結(jié)果，經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算，作出在概率意義上應(yīng)接受哪種假設(shè)的推斷。由于此種測(cè)驗(yàn)法首先對(duì)總體提出假設(shè)，所以稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)。資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟包括：1.提出假設(shè)2.確定顯著標(biāo)準(zhǔn)3.計(jì)算H0出現(xiàn)概率4.結(jié)論二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法1.提出假設(shè)一般對(duì)試驗(yàn)結(jié)果提出兩個(gè)非此即彼的對(duì)立假設(shè)。無(wú)效假設(shè)H0：試驗(yàn)實(shí)得差異是由誤差造成的，即兩個(gè)處理的效應(yīng)之間沒(méi)有真實(shí)差異。備擇假設(shè)HA：試驗(yàn)實(shí)得差異不完全是由誤差造成的，即兩個(gè)處理的效應(yīng)之間存在真實(shí)差異。二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法實(shí)得差異=處理效應(yīng)+誤差

H0：實(shí)得差異=誤差→處理效應(yīng)=0→處理無(wú)效果HA：實(shí)得差異>誤差→處理效應(yīng)>0→處理有作用

通常只對(duì)H0

進(jìn)行分析：如果否定了H0

，則必然會(huì)接受HA

；同理，如果接受了H0

，當(dāng)然也就否定了HA

。1.提出假設(shè)二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法2.確定顯著標(biāo)準(zhǔn)顯著標(biāo)準(zhǔn)即否定H0的小概率標(biāo)準(zhǔn)——記為α生物試驗(yàn)中一般默認(rèn)使用兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：α=0.05——顯著水平α=0.01——極顯著水平默認(rèn)使用即如果不需要另外的顯著標(biāo)準(zhǔn)，該步驟可以不寫(xiě)出來(lái)二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法3.計(jì)算H0出現(xiàn)的概率在假定H0正確的前提下，根據(jù)一定的分布律(農(nóng)業(yè)試驗(yàn)分析中主要是t-分布)，由樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)計(jì)算出H0(即實(shí)得差異=誤差)出現(xiàn)的概率P{H0}。一般先計(jì)算t值，再與相應(yīng)的tα值比較得出P{H0}是否大于α。有關(guān)t值計(jì)算公式參見(jiàn)相應(yīng)資料分析的介紹。二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法否定區(qū)間接受區(qū)間4.結(jié)論據(jù)“小概率原理”，比較t值與相應(yīng)的tα值的大小，作出接受或否定H0的結(jié)論。0tPP{H0}＜αt2tααP{H0}＞αt1＜＜二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法以t-值為例，結(jié)論有三種可能的形式：①若|t|≤t0.05，則P{H0}＞0.05，接受H0，即處理間效應(yīng)差異不顯著；②若|t|＞t0.05，則P{H0}＜0.05，否定H0，接受HA，即處理間效應(yīng)差異顯著；③若|t|＞t0.01，則P{H0}＜0.01，否定H0，接受HA，即處理間效應(yīng)差異極顯著；t0.05t0.01①③②4.結(jié)論二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的步驟資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法利用小概率原理進(jìn)行推斷，并不是百分之百地肯定不發(fā)生錯(cuò)誤。一般可能會(huì)出現(xiàn)兩類(lèi)錯(cuò)誤：如果假設(shè)是正確的，但通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的測(cè)驗(yàn)后卻否定了它，這就造成所謂第一類(lèi)錯(cuò)誤，即α錯(cuò)誤。這主要是由于α值過(guò)大造成的；如果假設(shè)是錯(cuò)誤的，而通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的測(cè)驗(yàn)后卻接受了它，這就造成所謂第二類(lèi)錯(cuò)誤，即β錯(cuò)誤。這主要是由于α值過(guò)小造成的。否定區(qū)間接受區(qū)間0tPP{H0}＜αt2tααP{H0}＞αt1二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)（二）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法（二）統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤減小試驗(yàn)各個(gè)環(huán)節(jié)的誤差是減少兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)鍵類(lèi)型H0是正確的H0是錯(cuò)誤的如果H0被否定α錯(cuò)誤沒(méi)有錯(cuò)誤如果H0被接受沒(méi)有錯(cuò)誤β錯(cuò)誤二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的方法根據(jù)所利用的理論分布不同主要有兩種：1、u-測(cè)驗(yàn)——在總體方差已知時(shí),利用u-分布進(jìn)行分析。2、t-測(cè)驗(yàn)——在總體方差未知時(shí),利用t-分布進(jìn)行分析?！捎诳傮w常常是未知的，因此一般農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)都用t-測(cè)驗(yàn)（三）假設(shè)測(cè)驗(yàn)的方法二、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法參數(shù)估計(jì)即由樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)對(duì)總體參數(shù)作出估計(jì)，其方法包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。三、參數(shù)區(qū)間估計(jì)=160cmμ=160cm→點(diǎn)估計(jì)μ=158～162cm→區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是以統(tǒng)計(jì)數(shù)直接估計(jì)相應(yīng)參數(shù)。因未考慮誤差，所以對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)是有一定偏誤的，故應(yīng)該用能進(jìn)行誤差估計(jì)的一定區(qū)間進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是指在一定的概率保證之下,根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)出一個(gè)范圍或區(qū)間以能夠覆蓋總體參數(shù)。所估計(jì)出的參數(shù)區(qū)間稱(chēng)置信區(qū)間，而區(qū)間的上、下限稱(chēng)之為置信限。若以θ表示所估計(jì)的參數(shù)、以L1和L2分別表示置信下限和上限，則：L1≤θ≤L2三、參數(shù)區(qū)間估計(jì)資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法保證該置信區(qū)間能覆蓋參數(shù)的概率P=(1－α)稱(chēng)為置信系數(shù)或置信度L1和L2的計(jì)算原理與假設(shè)測(cè)驗(yàn)相似，具體公式參見(jiàn)相關(guān)資料的分析介紹。區(qū)間估計(jì)不僅可提供一定概率保證的總體參數(shù)范圍，也可獲得假設(shè)測(cè)驗(yàn)的信息。三、參數(shù)區(qū)間估計(jì)返回資訊目錄資訊3-2-1統(tǒng)計(jì)推斷基本原理與方法資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析一、單樣本資料的特點(diǎn)二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)三、單樣本資料的區(qū)間估計(jì)單個(gè)樣本資料的特點(diǎn)：從某一未知總體中抽取一個(gè)樣本(樣本容量為n

)，了解該樣本平均數(shù)()所代表的未知總體平均數(shù)(μ)與某一已知(指定)總體平均數(shù)(μ0)之間的差異?！举|(zhì)上還是兩個(gè)處理的比較,即一個(gè)未知處理與一個(gè)已知處理的比較一、單樣本資料的特點(diǎn)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析無(wú)效假設(shè)H0：未知總體平均數(shù)(μ)與某一已知(指定)總體平均數(shù)(μ0)之間的差異是由誤差造成的，即μ=μ0t值計(jì)算：（1）計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)：

=S=n=（2）計(jì)算t值：二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)樣本平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析（2）計(jì)算t

值：結(jié)論：查df=n

-1時(shí)的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，將計(jì)算得的|t|與之比較，作出結(jié)論。二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析〖概念解讀〗觀察項(xiàng)目：百粒重觀察單元：小區(qū)觀察值：17個(gè)試驗(yàn)因素：灌溉方式處理：滴灌、未滴灌（CK）【案例】已知某大豆品種的百粒重為16g，現(xiàn)對(duì)該品種進(jìn)行滴灌試驗(yàn)，17個(gè)滴灌小區(qū)的百粒重分別為：19.0、17.3、……（g）。試分析滴灌是否對(duì)大豆的百粒重有明顯的影響?（P81）？？

？

？？二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析總體：2個(gè)，即滴灌大豆與未滴灌大豆總體滴灌總體μ=？（未知總體）——抽取一個(gè)樣本（n=17，有17個(gè)試驗(yàn)單元，

得到17個(gè)觀察值）未滴灌(CK)總體μ0=16g，（已知總體）——不需抽樣單個(gè)樣本資料？——抽取？個(gè)樣本？——抽?。總€(gè)樣本【案例】已知某大豆品種的百粒重為16g，現(xiàn)對(duì)該品種進(jìn)行滴灌試驗(yàn)，17個(gè)滴灌小區(qū)的百粒重分別為：19.0、17.3、……（g）。試分析滴灌是否對(duì)大豆的百粒重有明顯的影響?（P81）二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析t-測(cè)驗(yàn)分析：無(wú)效假設(shè)H0：滴灌大豆的百粒重(μ)與未滴灌大豆的百粒重(μ0)之間的差異是由誤差造成的，即μ=μ0=16gt值計(jì)算：（1）計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)：

=S

=n=二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)18.08820.9854170.2390無(wú)效假設(shè)H0：未知總體平均數(shù)(μ)與某一已知(指定)總體平均數(shù)(μ0)之間的差異是由誤差造成的，即μ=μ0資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析t-測(cè)驗(yàn)分析：

（2）計(jì)算t

值：二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)=8.73717949資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析Excel函數(shù)及公式（統(tǒng)計(jì)數(shù)和t值）樣本平均數(shù)

：

=AVERAGE(樣本觀察值所在單元格)樣本標(biāo)準(zhǔn)差

S

：

=STDEV(樣本觀察值所在單元格)樣本標(biāo)準(zhǔn)誤

：

=樣本標(biāo)準(zhǔn)差所在單元格/SQRT(n所在單元格)t值：

=(樣本平均數(shù)所在單元格-μ0所在單元格)/樣本

標(biāo)準(zhǔn)誤所在單元格二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析t-測(cè)驗(yàn)分析：

結(jié)論：查df

=n

-1=16時(shí)的t值表……結(jié)論：查df

=n

-1=16時(shí)的t值表，得t0.05=2.120、

t0.01=2.921，|t|=8.7372＞t0.01，則P{H0}＜0.01，否定H0，即滴灌與否對(duì)大豆的百粒重有極顯著影響。二、單樣本資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)附表4學(xué)生氏t值表（P197）自由度ν概率值（α）0.5000.4000.2000.1000.0500.0250.0100.0050.001

1

2……0.0500.010

162.1202.921資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析44據(jù)t-測(cè)驗(yàn)公式，可利用tα值求出置信度為P=(1－α)時(shí)未知總體平均數(shù)μ的置信區(qū)間：進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形，可得到：則：L1≤μ≤L2三、單樣本資料的參數(shù)區(qū)間估計(jì)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析從上例已知：=18.0882；S=0.9854；n=17；t0.01=2.921。則99%置信限為：即滴灌大豆百粒重μ有99%的可能在17.39～18.79g之間，它極顯著高于未滴灌的百粒重【案例】對(duì)某大豆品種進(jìn)行滴灌試驗(yàn)，17個(gè)小區(qū)百粒重分別為：19.0、17.3……（g）。試以99%置信度估計(jì)滴灌大豆的百粒重的范圍，并分析與未滴灌的百粒重(16g)是否有差異?（P81）三、單樣本資料的參數(shù)區(qū)間估計(jì)資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析46課后延伸任務(wù)：P93復(fù)習(xí)思考題6返回資訊目錄資訊3-2-2單個(gè)樣本試驗(yàn)資料分析資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析

一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷返回資訊目錄成組數(shù)據(jù)資料的特點(diǎn)：從兩個(gè)未知總體(處理)中分別獨(dú)立地各抽取一個(gè)樣本。了解兩個(gè)樣本平均數(shù)(

與

)所分別代表的兩個(gè)未知總體平均數(shù)(μ1與μ2)之間的差異。一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷未知總體1單元1-1單元1-2單元1-3單元1-4未知總體2單元2-1單元2-2單元2-3單元2-4單元2-5資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析無(wú)效假設(shè)H0：第1個(gè)樣本平均數(shù)()所代表的未知總體平均數(shù)(μ1)與第2個(gè)樣本平均數(shù)()所代表的未知總體平均數(shù)(μ2)之間的差異是由誤差造成的，即μ1-μ2=0t值計(jì)算：（1）分別計(jì)算兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)：樣本1統(tǒng)計(jì)數(shù)：=S12=(或SS1=)n1=

樣本2統(tǒng)計(jì)數(shù)：=S22=(或SS2=)n2=（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法（或μ1=μ2）一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析（2）計(jì)算樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤①當(dāng)n1≠n2

時(shí)：②當(dāng)n1=n2=n時(shí)：（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析（3）計(jì)算t值：結(jié)論：查df=n1+n2-2時(shí)的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，將計(jì)算得的|t|與之比較，作出結(jié)論。（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析〖概念解讀〗觀察項(xiàng)目：產(chǎn)量觀察單元：小區(qū)觀察值：10個(gè)試驗(yàn)因素：施肥種類(lèi)處理：施硝酸銨、施氯化銨【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】為比較水稻兩種氮肥淺施的效果，采用完全隨機(jī)排列進(jìn)行試驗(yàn)，產(chǎn)量結(jié)果列于表5-2。分析兩種氮肥淺施對(duì)水稻產(chǎn)量的差異顯著性。（P86）？？

？

？？一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析總體：2個(gè)，施硝酸銨總體與施氯化銨總體淺施硝酸銨總體μ1=？（未知總體）——抽取一個(gè)樣本（n1=5，有5個(gè)試驗(yàn)單元，

得到5個(gè)觀察值）淺施氯化銨總體μ2=？（未知總體）——抽取一個(gè)樣本（n2=5，有5個(gè)試驗(yàn)單元，

得到5個(gè)觀察值）分別獨(dú)立抽取兩個(gè)樣本——成組？——抽?。總€(gè)樣本——抽?。總€(gè)樣本【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】為比較水稻兩種氮肥淺施的效果，采用完全隨機(jī)排列進(jìn)行試驗(yàn)，產(chǎn)量結(jié)果列于表5-2。分析兩種氮肥淺施對(duì)水稻產(chǎn)量的差異顯著性。（P86）一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析無(wú)效假設(shè)H0：淺施硝酸銨的水稻產(chǎn)量(μ1)與淺施氯化銨的水稻產(chǎn)量(μ2)之間的差異是由誤差造成的，即μ1-μ2=0t值計(jì)算：由于n1=n2=5，計(jì)算樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)需要用樣本方差，即：因此樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)應(yīng)為：

【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】t-測(cè)驗(yàn)分析：一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析（1）分別計(jì)算兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)：樣本1統(tǒng)計(jì)數(shù)：=S12=n1=樣本2統(tǒng)計(jì)數(shù)：=S22=n2=（2）計(jì)算樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤（3）計(jì)算t值：3592.86649.253834.05074.0312553=48.42154748=-4.981258325【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】t-測(cè)驗(yàn)分析：一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析Excel函數(shù)及公式（統(tǒng)計(jì)數(shù)及t值計(jì)算）樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)

：=AVERAGE(樣本觀察值的單元格)

SS：=DEVSQ(樣本觀察值的單元格)或

S2：=VAR(樣本觀察值的單元格)樣本平均數(shù)差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤：

=SQRT((S12所在單元格+S22所在單元格)/n）

一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析或

=SQRT((SS1所在單元格+SS2所在單元格)/(n1+n2-2)*(1/n1+1/n2)）t值：

Excel函數(shù)及公式（統(tǒng)計(jì)數(shù)及t值計(jì)算）一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析結(jié)論：查df=n1+n2-2=8時(shí)的t值表……結(jié)論：查df=n1+n2-2=8時(shí)的t值表，得t0.05=2.306

、t0.01=3.355，|t|=4.9813＞t0.01，則P{H0}＜0.01，否定H0，即淺施氯化銨與淺施硝酸銨的水稻產(chǎn)量差異極顯著。附表4學(xué)生氏t值表（P197）自由度ν概率值（α）0.5000.4000.2000.1000.0500.0250.0100.0050.001

1……0.0500.010

82.3063.355【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】t-測(cè)驗(yàn)分析：一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析59據(jù)t-test公式，可以利用tα值求出置信度為P=(1－α)時(shí)兩個(gè)總體平均數(shù)差數(shù)μ1-μ2（即差異范圍）的置信區(qū)間：因此：則：L1≤μ1-μ2≤L2（二）參數(shù)區(qū)間估計(jì)一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析60從上例已知：

t0.05=2.306則95%置信限為：L1=(3592.8-3834)-2.306×48.4215=-352.86(kg)L2=(3592.8-3834)+2.306×48.4215=-129.54(kg)即有95%的把握程度說(shuō)明淺施硝酸銨比淺施氯化銨的水稻產(chǎn)量低129.54～352.86kg，它們之間的產(chǎn)量差異顯著?！緟^(qū)間估計(jì)案例】據(jù)例5．4資料。試以95%置信度估計(jì)水稻淺施硝酸銨與淺施氯化銨的產(chǎn)量差異范圍，并分析它們之間的產(chǎn)量是否有顯著差異?（P86）返回資訊一、成組數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析成對(duì)數(shù)據(jù)資料的特點(diǎn)：從兩個(gè)未知總體(處理)中同時(shí)各抽取一個(gè)試驗(yàn)單元，放在相同或相鄰的環(huán)境條件下進(jìn)行比較，重復(fù)抽取n次，組成了兩個(gè)樣本容量相同的樣本(即試驗(yàn)有n對(duì)觀察值)。了解這兩個(gè)樣本所代表的兩個(gè)未知總體平均數(shù)(μ1與μ2)之間的差異。二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷未知總體1單元1-1單元1-2單元1-3單元1-4未知總體2單元2-1單元2-2單元2-3單元2-4與成組資料對(duì)比資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析無(wú)效假設(shè)H0：兩個(gè)未知總體平均數(shù)之間的差異是由誤差造成的，即=0t值計(jì)算：（1）計(jì)算每對(duì)觀察值的差值di(=x1i-x2i)及其相應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)：兩個(gè)樣本差值di的統(tǒng)計(jì)數(shù)：=Sd=n=

（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法序號(hào)123…i…n樣本1x11x12x13…x1i…x1n樣本2x21x22x23…x2i…x2n差值did1d2d3…di…dn二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析（2）計(jì)算t值：結(jié)論：查df=n-1時(shí)的t值表(P197附表4)，得t0.05=×××、t0.01=×××，將計(jì)算得的|t|與之比較，作出結(jié)論。差值平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤（一）假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析〖概念解讀〗觀察項(xiàng)目：產(chǎn)量觀察單元：小區(qū)（1/2小區(qū)）觀察值：20個(gè)試驗(yàn)因素：去雄情況處理：去雄、未去雄（CK）總體：2個(gè)，去雄玉米與未去雄玉米總體【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】欲了解去雄對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，選面積相同的玉米地10塊，各分成兩半，一半去雄另一半不去雄，產(chǎn)量結(jié)果列于表5-3。試測(cè)驗(yàn)這兩種方式的產(chǎn)量差異顯著性。（P89）？

？

？

？？

？二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析去雄玉米總體μ1=？——抽一個(gè)樣本(n1=10，10個(gè)試驗(yàn)單元，10個(gè)觀察值)未去雄玉米總體μ2=？——抽一個(gè)樣本(n2=10，10個(gè)試驗(yàn)單元，10個(gè)觀察值)每一個(gè)“去雄”小區(qū)鄰近有一個(gè)“未去雄”小區(qū)，相鄰小區(qū)間土壤條件相近——成對(duì)（未知總體）——抽取？個(gè)樣本（未知總體）——抽取？個(gè)樣本【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】欲了解去雄對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，選面積相同的玉米地10塊，各分成兩半，一半去雄另一半不去雄，產(chǎn)量結(jié)果列于表5-3。試測(cè)驗(yàn)這兩種方式的產(chǎn)量差異顯著性。（P89）二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析無(wú)效假設(shè)H0：玉米去雄與不去雄之間的產(chǎn)量差異是由誤差造成的，即=0t值計(jì)算：（1）計(jì)算差值的統(tǒng)計(jì)數(shù)：

=Sd

=n

=【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】t-測(cè)驗(yàn)分析：1.31.3374935110=0.422952585二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析（2）計(jì)算t

值：=3.073630584【假設(shè)測(cè)驗(yàn)案例】t-測(cè)驗(yàn)分析：二、成對(duì)數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷資訊3-2-3雙樣本試驗(yàn)資料分析Excel函數(shù)及公式（統(tǒng)計(jì)數(shù)及t值計(jì)算）兩個(gè)樣本差值di的統(tǒng)計(jì)數(shù)

差值平均數(shù)

：=AVERAGE(差值所在單元格)

差值標(biāo)準(zhǔn)差Sd：=STDEV(差值所在單元格)

差值標(biāo)準(zhǔn)誤S