正旋交流電路

關(guān)于正旋交流電路第1頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章正弦交流電路

§3.1概述§3.3

正弦交流電路的分析計(jì)算§3.4正弦交流電路的頻率特性

正弦波的數(shù)學(xué)描述§3.2第2頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月交流電的概念

如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間（T

）就重復(fù)變化一次，則此種電流

、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T)§3.1概述TutuTt第3頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運(yùn)算；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；

.....正弦交流電路第4頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR第5頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

正弦波的數(shù)學(xué)描述§3.23.2.1正弦波的特征量3.2.2正弦波的相量表示方法第6頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.2.1正弦波的特征量i

：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:第7頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為正弦電流的最大值正弦波特征量之一

--幅度

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im第8頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則有（均方根值）可得當(dāng)

時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念第9頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題與討論

電器~220V最高耐壓

=300V

若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓第10頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

描述變化周期的幾種方法

1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間

單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二

--角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲

...iT第11頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*電網(wǎng)頻率：

中國(guó)

50Hz

美國(guó)

、日本

60Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz第12頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦波特征量之三

--初相位：

t=0

時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位第13頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t第14頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同相位

落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于第15頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t第16頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。如：結(jié)論:

因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變第17頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例幅度：已知：頻率：初相位：第18頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2正弦波的相量表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)第19頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

概念

：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

正弦波的相量表示法矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ω第20頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.相量符號(hào)

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：第21頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

落后于領(lǐng)先

落后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：第22頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則第23頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：

平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算第24頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：第25頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab第26頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在第一象限設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限第27頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1.加、減運(yùn)算設(shè)：則：第28頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.乘法運(yùn)算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)90°說明：第29頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.除法運(yùn)算設(shè)：則：第30頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例解：例1:已知瞬時(shí)值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量第31頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月220100AV第32頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。

已知兩個(gè)頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：第33頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波形圖瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)符號(hào)法小結(jié)：正弦波的四種表示法Ti第34頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：第35頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月符號(hào)說明瞬時(shí)值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標(biāo)第36頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)第37頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)第38頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知：正誤判斷？？有效值j45第39頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

則：已知：正誤判斷？？第40頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

則：已知：？正誤判斷最大值第41頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正弦交流電路的分析計(jì)算§3.33.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路3.3.3交流電路的一般分析方法3.3.4功率因數(shù)的提高第42頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一.

電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則3.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路第43頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或第44頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電阻電路中的功率

uiR1.瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫第45頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.（耗能元件）結(jié)論：2.隨時(shí)間變化3.與

成比例ωtuipωt第46頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平均功率（有功功率）P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR第47頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.電感電路

基本關(guān)系式：iuL設(shè)則第48頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感電路中電流、電壓的關(guān)系

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：第49頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.有效值

感抗（Ω）定義：則：第50頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.相量關(guān)系設(shè)：則：第51頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！第52頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。ωXLω=0時(shí)XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R第53頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電感電路中的功率1.瞬時(shí)功率

p

：iuL第54頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月儲(chǔ)存能量P<0釋放能量+P>0P<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過程uiuiuiuiiuL+PP>0ui第55頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平均功率

P（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。第56頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.無功功率QQ

的單位：乏、千乏(var、kvar)

Q

的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。第57頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本關(guān)系式:設(shè)：三.電容電路uiC則：第58頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.頻率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）電容電路中電流、電壓的關(guān)系iu第59頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.有效值或

容抗（Ω）定義：則：I第60頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.相量關(guān)系設(shè)：則：第61頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！第62頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。容抗ω＝0時(shí)第63頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電容電路中的功率ui1.

瞬時(shí)功率

p第64頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月充電p放電放電P<0釋放能量充電P>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωt第65頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.平均功率P第66頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無功功率Q（電容性無功取負(fù)值）第67頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流第68頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月瞬時(shí)值i領(lǐng)先于u90°電流有效值第69頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電路參數(shù)基本關(guān)系C電路參數(shù)R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)第70頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律第71頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*

電壓、電流瞬時(shí)值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。3.簡(jiǎn)單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL第72頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律RL第73頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時(shí)值有效值第74頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在電感電路中：正誤判斷？？？？？第75頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系第76頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路若則電流、電壓的關(guān)系：uRLCi（一）第77頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設(shè)（參考相量）第78頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月R-L-C串聯(lián)交流電路--相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：RLC電壓三角形第79頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC第80頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。

Z說明：RLC第81頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。（二）（１）Z和總電流、總電壓的關(guān)系第82頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（２）Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定當(dāng)

時(shí)，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時(shí)，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時(shí)，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角第83頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。第84頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形第85頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（４）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似第86頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計(jì)算1.瞬時(shí)功率2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi第87頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：第88頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件R、L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：第89頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率第90頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月_++_p

設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu第91頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC第92頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。？RLC在R-L-C串聯(lián)電路中第93頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月？正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)。Z不能加“?”反映的是正弦電壓或電流，第94頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流電路中？？？？？第95頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？第96頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正誤判斷在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)？？？？第97頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）簡(jiǎn)單串并聯(lián)電路交流電路的一般分析方法3.3.3Z1Z2iZ1Z2第98頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---導(dǎo)納Y1Y2第99頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月導(dǎo)納的概念設(shè):則:電導(dǎo)電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算,單位是西門子(s

)。導(dǎo)納第100頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖（二）一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)符號(hào)法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式第101頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1下圖中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的讀數(shù)解題方法有兩種：1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算2.利用相量圖求結(jié)果AAB

C25UOC1第102頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算已知：I1=10A、

UAB=100V，則：A讀數(shù)為10安求：A、UO的讀數(shù)即：設(shè)：為參考相量，AAB

C25UOC1第103頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月UO讀數(shù)為141伏求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1第104頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法2:利用相量圖求解設(shè)：45°由已知條件得：、領(lǐng)先90°45°落后于I=10A、UO=141V由圖得：求：A、UO的讀數(shù)已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于

i90°AAB

C25UOC1第105頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2已知：R1、R2、L、C求：各支路電流的大小LC第106頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相量模型原始電路LC第107頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法一節(jié)點(diǎn)電位法A已知參數(shù)：節(jié)點(diǎn)方程第108頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：第109頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法二：迭加原理R1R2R1R2+第110頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解法三：戴維南定理求、BAZ第111頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。

uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時(shí)，希望將COS提高3.3.4功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：第112頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月負(fù)載iu說明：

由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ第113頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

第114頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)第115頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C第116頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC

設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補(bǔ)償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）第117頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：第118頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月iuRLC第119頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月呈電容性。呈電感性問題與討論

功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問題（一）呈電阻性第120頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較?。┤菪裕ㄝ^大）C

較大功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？

一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過補(bǔ)償欠補(bǔ)償?shù)?21頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率因素補(bǔ)償問題（二）

并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路（R-L//C）的有功功率是否改變了？問題與討論R

定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。<<通過計(jì)算可知總功率不變。I、其中第122頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率因素補(bǔ)償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？補(bǔ)償后RL串電容行否補(bǔ)償前RLC問題與討論第123頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請(qǐng)自行分析。RLC第124頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.4正弦交流電路的頻率特性3.4.1諧振現(xiàn)象3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性第125頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相

諧振電路在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：3.4.1諧振現(xiàn)象第126頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：第127頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月諧振頻率：

第128頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)諧振的特點(diǎn)U、I

同相當(dāng)時(shí)當(dāng)電源電壓一定時(shí)：UC、UL將大于電源電壓U第129頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振當(dāng)時(shí)，諧振時(shí)：、第130頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月品質(zhì)因素---Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時(shí):在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC，Q

則體現(xiàn)了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數(shù)。第131頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶第132頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于諧振曲線的討論(a)不變，變化。(b)不變，

變化。(c)不變，變化。不變，第133頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

諧振曲線討論（之一）結(jié)論：R的變化引起變化

R愈大愈?。ㄟx擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2）第134頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結(jié)論：LC的變化引起變化

L變小或C變小變大

L變大或C變大變小

諧振曲線分析（之二）不變，

變化。第135頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

諧振曲線分析（之三）結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。

Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。分析：不變，不變（LC）、R

不變，如何改變或？可以證明：可見與Q

相關(guān)。不變，變化。不變，第136頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)諧振時(shí)的阻抗特性容性感性第137頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路接收天線與C

：組成諧振電路將選擇的信號(hào)送接收電路第138頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

組成諧振電路，選出所需的電臺(tái)。

為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；第139頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題（一）：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到的節(jié)目。第140頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

問題（二）：信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號(hào)被放大了64倍。第141頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）并聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時(shí)理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時(shí)落后于(感性)第142頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月或理想情況下并聯(lián)諧振條件第143頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時(shí)則諧振第144頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月虛部實(shí)部則、同相虛部=0。諧振條件：非理想情況下并聯(lián)諧振條件第145頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時(shí)第146頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)諧振的特點(diǎn)同相。、

電路的總阻抗最大。定性分析:Z理想情況下諧振時(shí)：第147頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小（見教材P164）諧振時(shí)虛部為零,即:什么性質(zhì)?第148頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時(shí)所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。第149頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月外加電壓一定時(shí)，總電流最小。Z外加恒流源

時(shí)，輸出電壓最大。第150頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振第151頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則若品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時(shí),第152頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)諧振特性曲線容性感性思考為什么？第153頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻率的信號(hào)得到較好的放大，起到選頻作用。第154頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月消除噪聲

（三）諧振濾波器：利用諧振進(jìn)行選頻、濾波令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號(hào)源---噪聲源已知：接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第155頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月提取信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器令濾波器工作在頻率下，信號(hào)即可順利地到達(dá)接收網(wǎng)絡(luò)。---信號(hào)源---噪聲源已知：第156頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析（一）：抑制噪聲信號(hào)被濾掉了令：消除噪聲提取信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器第157頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析（二）：提取信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號(hào)全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下第158頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月諧振濾波器接收網(wǎng)絡(luò)如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計(jì)？?思考題：用上頁(yè)類似的形式，設(shè)計(jì)消除噪聲、提取信號(hào)的電路。第159頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：第160頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（一）低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過低頻成分。第161頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低通濾波器的傳遞函數(shù)第162頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---第163頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率第164頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分貝數(shù)定義：半功率點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，幅頻特性上時(shí)，叫截止頻率1三分貝點(diǎn)第165頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）高通濾波器濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)第166頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1第167頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（三）帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：第168頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第169頁(yè)，課件共190頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月幅頻特性第170頁(yè)，課件共190頁(yè)