【高中物理】自由落體運動課件 2022-2023學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.4

自由落體運動

課前思考物體下落是生活中常見的現(xiàn)象。手中釋放的物體、樹上滴落的水滴都會在重力的作用下沿豎直方向下落。你注意過它們下落的快慢嗎？直覺告訴我們，一塊石頭和一片羽毛同時從相同高度由靜止開始下落,石頭先落地，羽毛后落地。果真如此嗎？1.伽利略對落體運動的研究

伽利略對運動的分類提出將運動分為勻速運動和變速運動。勻速運動：“我們稱運動是勻速的，是指在任何相等的時間間隔內(nèi)通過星等的距離?！?，并進而給出了瞬時速度的概念：物體在給定時刻的速度，就是物體從該時刻起作勻速運動所具有的速度。關(guān)于變速運動，伽利略是從落體運動的觀察和研究入手的，他假定落體運動是勻加速運動（和諧原理），并用速度的增量?V和用去的時間?t成比例來定義勻加速運動：“若一物體從靜止狀態(tài)出發(fā)，并且在相等的時間間隔內(nèi)獲得相等的速度增量，則稱該物體的運動為勻加速運動。”（開始曾設(shè)想速度正比于通過的距離）伽利略對落體運動的研究首先從思想實驗得出的一個佯謬入手，對亞里士多德的落體學說反駁：重物和輕物綁在一起下落時的速度？通過數(shù)學推到出自由落體為勻加速運動：利用三角形面積和一對應的矩形面積相等確定s/t2=常量設(shè)計了“沖淡重力”實驗，即著名的“斜面實驗”為了把斜面實驗推廣到豎直情況的自由落體運動，提出了“等末速度假設(shè)”，并用一個單擺實驗驗證了假設(shè)。由等末速度假設(shè)得到了沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之間的關(guān)系。伽利略的探究之路最初伽利略認為落體的下落速度只在開始的很短時間內(nèi)是增加的，隨著加速度逐漸減小，最終以勻速下落。在1604年致薩皮（F.P.Sarpi)的一封信中,他才明確得到了相等的時間間隔內(nèi)下落的距離是從1開始的奇數(shù)數(shù)列的規(guī)律。但直到1638年，他才在《兩門新科學》中系統(tǒng)地論述了這一成果。從靜止開始的勻加速運動的距離s和t的關(guān)系如右圖AB表示時間，橫線表示各時刻的速度，面積ABE表示所通過的距離。顯然這個面積和矩形ABFG的面積相等，F(xiàn)B為末速度的一半，即平均速度。由此可得：上式不包含任何瞬時值，只要直接測量s和t就可以了。沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之間的關(guān)系：---沖淡重力實驗的數(shù)學推導

根據(jù)等末速度假設(shè)，沿不同傾斜度下落的物體其末速度是相等的，設(shè)物體自高度為h的頂端沿斜面l下滑和豎直下落所用的時間分別為t1和t2，末速度同為v，則：等末速度假設(shè)靜止的物體不論是豎直方向自由下落，還是沿不同斜面從同一高度下落，它們到達末端時具有相同的速度。

其思路是這樣的：沿斜面下落的物體，憑借它在下落中得到的速度將上升到和它下落相等的高度，但不可能升的再高了。如果情況不是這樣，只要將過程反轉(zhuǎn)過來，總可以使物體上升到比它由之下落的更高的高度。這樣，物體僅靠自身的重量就可以不斷的上升。于是得出結(jié)論：物體下落所得的速度只由下落的垂直高度決定，而與斜面的傾斜程度及長度無關(guān)。假設(shè)的實驗驗證：擺的升高實驗。2.伽利略的研究方法

伽利略建立的范式對現(xiàn)象的一般觀察→提出工作假設(shè)→運用數(shù)學和邏輯的手段得出特殊結(jié)論→通過物理的或思想的實驗對推論進行檢驗→對假設(shè)進行修正和推廣。伽利略把實驗和數(shù)學邏輯結(jié)合起來的方法，有力推進了人類科學認識活動的進展。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的實驗都是理想化的。比如在實際的下落實驗中，重球和輕球并不是同時落地，伽利略認為這是空氣阻力造成的；又如在單擺實驗中，擺球并不能完全回到原來的高度等等，能夠認識到具體實驗中出現(xiàn)的偏差或誤差并擺脫其影響，而以理想實驗并通過數(shù)學邏輯的推倒得出結(jié)論，這就是伽利略的偉大之處。用數(shù)學方法研究物理問題用數(shù)學方法研究物理問題，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世紀的阿基米德，14世紀的牛津?qū)W派和巴黎學派，以及15、16世紀的意大利學術(shù)界等，但他們并未將實驗方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重視實驗的思想可見于1615年他寫給克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的話：“我要請求這些聰明細心的神父們認真考慮一下臆測性的原理和由實驗證實了的原理二者之間的區(qū)別。要知道，做實驗工作的教授們的主張并不是只憑主觀愿望來決定的。”物理學的開端不是單純做實驗，而是從明確的物理思想出發(fā)，進行數(shù)學推證，選典型實驗，最后得出結(jié)論。觀察—假設(shè)—邏輯推理—實驗檢驗的成功之路1586年，斯蒂文和德哥羅在一所二層樓做實驗，兩個不同重量的鐵球同時落地?！耙婚T廣博精深的科學已經(jīng)啟蒙，我在這方面的工作只是它的開始，那些比我更敏銳的人所用的方法和手段將會探索到各個遙遠的角落?！辟だ缘陌l(fā)現(xiàn)以及他所應用的科學推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，標志著物理學的開端?！獝垡蛩固?/p>

1971年,在“阿波羅15號”登月后，航天員斯科特面對著電視鏡頭從相同高度同時釋放了一片羽毛和一柄錘子，結(jié)果兩者同時著地。在沒有空氣阻力的條件下，物體下落的快慢與輕重無關(guān)。在物理學中，把物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動稱為自由落體運動(free-fallmotion)。3.偉大的科學家伽利略

﹃兩大世界體系的對話﹄封面改進望遠鏡運動學的奠基人——伽利略：一.伽利略對落體問題的研究比薩斜塔實驗運動學的奠基人——伽利略：一.伽利略對落體問題的研究偉大的科學家伽利略1609年5月，伽利略用一塊凸透鏡和一塊平凹面鏡制成一放大9倍的望遠鏡，（因此獲終身教授），后經(jīng)改進，制成一放大約千倍的望遠鏡。在1610年的最初的幾個星期內(nèi)，伽利略便獲得幾項重大發(fā)現(xiàn)，并于當年出版在《星界信使》中。伽利略發(fā)現(xiàn)月亮表面和地球一樣是粗糙不平的；他將望遠鏡指向天空的任一方向，都可以看到無數(shù)的星體；他發(fā)現(xiàn)銀河也是由無數(shù)顆暗淡的星星組成的；木星有四顆衛(wèi)星等。這些發(fā)現(xiàn)既否定了古代天體只有7個或10個斷言，又表明地球并不是所有天體繞之運轉(zhuǎn)的中心。有力的支持了日心說?！缎墙缧攀埂肥官だ垣@得極大榮譽，1610年7月，被邀到佛羅倫薩任宮廷數(shù)學家和哲學家。偉大的科學家伽利略1632年出版《關(guān)于兩大世界體系的對話》，書中采用了三人對話的形式，其中薩爾維阿蒂(Salviati)是哥白尼學說的擁護者，辛普利邱(Simplicio)是亞里士多德的信徒，沙格列陀(Sagredo)為中立的仲裁人。全書共由四天對話組成：第一天的內(nèi)容是批判了亞里士多德學派關(guān)于天體的組成和性質(zhì)與地球不同的學說；第二天的內(nèi)容論證了地球的周日運動—自轉(zhuǎn)；第三天為論證了地球的周年運動；第四天敘述了伽利略的潮汐理論（認為由于地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)而產(chǎn)生振顫，激蕩海水而產(chǎn)生潮汐）。偉大的科學家伽利略在第二天的對話中，說到：“讓我們單單想一下地球那么微小，而恒星宇宙和地球比起來是那么遼闊無垠，地球放在恒星宇宙中只能算滄海一栗。如果我們想象在一天一夜之間整個宇宙自轉(zhuǎn)一下所需的速度，我就沒法使自己相信有什么人會認為是宇宙在旋轉(zhuǎn)著，而地球則始終處于靜止狀態(tài)?！辟だ栽谟谩昂唵涡栽瓌t”論證地動說時寫到：“自然界只要使一個球體環(huán)繞自己的中心做適當?shù)倪\動就可以達到目的，誰會相信自然界會費那么大的勁使無限巨大的天體以不可想象的速度運動呢？……如果我們著眼于運動體，不去懷疑假定地球運動比假定宇宙運動要簡單的多，并考慮到由此將獲得其他許多簡便之處，那么周日運動僅僅屬于地球而不屬于地球除外的宇宙，其可能性就要大的多。這樣設(shè)想正符合亞里士多德那句至理名言：‘在用很少就可以完成的地方卻用了很多，是無謂的’?！眰ゴ蟮目茖W家伽利略在反駁“如果地球運動，那么豎直向上拋出的物體就不會再落會原地點”時，伽利略運用了他的慣性原理和相對性原理。他說“石子從船桅桿頂上落下時，不論船是高速行駛，還是靜止不動，石子總是落在船上的同一地點。同樣的情景也適用于地球。因此你推論不出地球是運動的還是靜止的?！痹诘谌斓膶υ捴校ǖ厍蚶@日公轉(zhuǎn)），伽利略列舉了托勒密體系的矛盾和混亂，證明了哥白尼體系的諧調(diào)和簡明?！皩τ谛行堑囊曔\動該怎樣解釋呢？這種運動一時快，一時慢，有時還會完全停下來，甚至在停止之后還后退一大段路。為了說明這些現(xiàn)象，托勒密引進了許多龐大的本輪，使一個個本輪適應每個行星，……但所有這些不方便都可以用地球的簡單運動一掃而光。根據(jù)托勒密體系，所有行星都有自己的天層，一個天層駕于另一個天層之上，……火星一會運動到地球很近的地方，一會又飛到太陽之上，離地球很遠。這種現(xiàn)象，……不認為極端荒謬嗎？”偉大的科學家伽利略1633年2-6月羅馬宗教裁判所對伽利略進行了長達幾個月的審訊和威脅，宣布禁止出版和發(fā)行《對話》一書，并將伽利略關(guān)進監(jiān)獄，時年69歲，后改判在家終身監(jiān)禁。但仍致力于科研，于1638年又寫出