中考數(shù)學(xué)三輪專題復(fù)習(xí)-三角形

中考數(shù)學(xué)三輪專題復(fù)習(xí)——三角形一、選擇題（共10題）將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1的度數(shù)為?? A．45° B．60° C．75° 將一塊含30°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1=146°33?，則 A．64°27? B．63°27? C．64°將兩塊直角三角尺如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若 A．60° B．67.5° C．75°如圖，直線a∥b，AC⊥直線b，垂足為C，∠A=40 A．40° B．45° C．50° 如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥AB，交BC于點 A．30° B．40° C．50° 定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD=∠A+∠B．證法1：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），證法2：∵∠A=76°，∠B=59°，且∠ACD=135下列說法正確的是?? A．證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整 B．證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理 C．證法2用特殊到一般法證明了該定理 D．證法2只要測量夠一百個三角形進行驗證，就能證明該定理如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45 A．15° B．30° C．45° 如圖，△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿DE折疊，使得點B落在AC邊上的點F處，若∠CFD=60°且△AEF中有兩個內(nèi)角相等，則 A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60°數(shù)學(xué)活動課上，老師讓大家剪一個兩邊長為3?cm和5?cm的等腰三角形硬紙板，小巖同學(xué)很利索地剪了出來．你認(rèn)為剪出來的三角形紙板的周長應(yīng)是 A．11?cm B．13? C．11?cm或13?cm如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別在y軸和x軸上，∠ABO=60°，在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點的個數(shù)是 A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（共5題）一個等腰三角形的兩邊長分別為4?cm和9?cm，則它的周長為三個數(shù)3，1?a，1?2a在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個數(shù)為邊長能構(gòu)成三角形，則a的取值范圍是．將一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放，點D在邊AC上，BC∥EF，則∠ADE的度數(shù)為如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2?∠3=如圖，AB∥CD，∠2=56°，∠3=64三、解答題（共5題）已知周長為62?cm的等腰三角形的第一邊長比第二邊長的23大閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”．例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°(1)如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個”夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為(2)如圖①，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合），若∠ACB=80°．判定(3)如圖②，點D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取一點F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求請解答下列問題．(1)問題情境：數(shù)學(xué)課本上有這樣的一個問題：如圖①，在△ABC中，∠A=n°，設(shè)△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分線交于點O，求∠BOC的度數(shù)．（用含請你先完成這個問題的解答；(2)變式探究：小明在完成以上問題解答后，作如下變式探究：（1）如圖②，在△ABC中，∠A=80°．若∠BCN=38∠BCE，∠CBM=38∠CBD，且射線BM與射線CN相交于點（2）如圖③，在△ABC中，∠A=n°．若∠BCN=34∠BCE，∠CBM=34∠CBD，且BM與CN相交于點（3）如圖③，在△ABC中，∠A=n°．若∠BCN=qp∠BCE，∠CBM=qp∠CBD，求使射線BM，CN能相交的若a，b，c為△ABC的三邊長，化簡：∣?a?b+c∣+2∣a?b+c∣?∣b?a?c∣．已知a=m2+n2，b=(1)比較a，b，c的大小；(2)請說明以a，b，c為邊長的三角形一定存在．

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B二、填空題（共5題）11.【答案】2212.【答案】?3<a<?213.【答案】75°14.【答案】11015.【答案】120三、解答題（共5題）16.【答案】設(shè)第二邊長為x，則第一邊長為23①若第二邊長為腰，則23解得x=3923此時，三角形的三邊長分別為392?cm，39②若第一邊長為腰，則22解得x=18，23此時，三角形的三邊長分別為18?cm，22?cm，綜上所述，這個三角形的三邊長分別為392?cm，392?cm，23?cm17.【答案】(1)36°或18(2)結(jié)論：△AOB，△AOC都是“夢想三角形”．理由：∵AB⊥OM，∴∠OAB=90∴∠ABO=90∴∠OAB=3∠ABO，∴△AOB為“夢想三角形”；∵∠MON=60°，∠ACB=80∴∠OAC=80∴∠AOB=3∠OAC，∴△AOC是“夢想三角形”．(3)∵∠EFC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD∥∴∠DEF=∠ADE，∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE∥∴∠CDE=∠BCD，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠B=∠BCD，∵△BCD是“夢想三角形”，∴∠BDC=3∠B或∠B=3∠BDC，∵∠BDC+∠BCD+∠B=180∴∠B=36°或18.【答案】(1)∵在△ABC中，∠A=n∴∠ABC+∠ACB=180∴∠DBC+∠BCE=360∵BO，CO分別是∠DBC，∠BCE的平分線，∴∠CBO=12∠DBC∴∠CBO+∠BCO=1∴∠BOC=180(2)（1）82.5（2）由（1）知，∠DBC+∠BCE=180∵∠BCN=34∠BCE∴∠BCN+∠CBM=3若射線CN，BM能相交，設(shè)交點為點O，在△BOC中，∠BOC=180∴45°?∴n的取值范圍是0<n<60；（3）由（1）知∠CBD+∠BCE=180∵∠BCN=qp∠BCE∴∠BCN+∠CBM=q根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得，∠BOC=180∵0<180∴0<n<18019.【答案】∵a，b，c為△ABC的三邊長，∴a+