初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及操作研究

初數(shù)實(shí)課教設(shè)及作究上海市應(yīng)昌期圍棋學(xué)校

陳騁提起實(shí)驗(yàn)，無(wú)論是中學(xué)生還中大學(xué)生都會(huì)本能地想到物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)和生物實(shí)驗(yàn)；說(shuō)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們都會(huì)表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為什么要開(kāi)設(shè)（做）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)?？?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢(shì)和存在的問(wèn)題同在大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識(shí)面較窄、濃度較淺。這樣，中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。馬克思也曾說(shuō)過(guò)“一門(mén)科學(xué)，只有當(dāng)它成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。無(wú)怪乎許多科學(xué)家認(rèn)為對(duì)科學(xué)的分類應(yīng)改為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)，即把數(shù)學(xué)從自然科學(xué)中剝離出來(lái)，認(rèn)為數(shù)學(xué)和哲學(xué)都是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)。這些都預(yù)示著數(shù)學(xué)的地位已發(fā)生著巨大的變化。中科院院士吳文俊在《數(shù)學(xué)教育不能培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問(wèn)題的一個(gè)方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，解決日常生活中、其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都清楚的，題目也一定是做得出的，但是將來(lái)到了社會(huì)上，所面對(duì)的問(wèn)題大都是預(yù)選不知道答案的，甚至不知道是否會(huì)有答案，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，學(xué)會(huì)處理各種實(shí)際數(shù)學(xué)總是的方法。數(shù)學(xué)作為一門(mén)應(yīng)用廣泛的科學(xué)，在教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的形成。數(shù)學(xué)思想方法劃分為一般科學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)中特有的思想方法，其中一般科學(xué)思想方法是基礎(chǔ)。我們可以把與學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成有關(guān)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)都構(gòu)建為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于初中數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，這就界定了其使用之素材與實(shí)驗(yàn)工具的范圍。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿數(shù)學(xué)思考的第四條“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”初中教育處于基礎(chǔ)教育的地位，這決定了數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育里如果要成為學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的核心，必須從一般科學(xué)思想方法的猜想和實(shí)驗(yàn)出發(fā)逐步建立數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性和技術(shù)性才能準(zhǔn)確地得以體現(xiàn)，它既是建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際發(fā)展的基礎(chǔ)上，又能夠在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生主體與客觀性的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問(wèn)題的一種教學(xué)過(guò)程。在這過(guò)程中，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)中教師仍然處于主導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的地位。根據(jù)一年來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)實(shí)踐中的嘗試，通過(guò)有關(guān)的案例分析，就如何更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，談我們的如下看法：1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般是以問(wèn)題為載體來(lái)實(shí)施的。為了增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們可給出一些小課題讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，通過(guò)這些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際操作，學(xué)生可逐步掌握數(shù)學(xué)驗(yàn)的方法，由于我們是以問(wèn)題為載體來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的，從而提高了學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣，克服了為了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題，體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)呈開(kāi)放學(xué)習(xí)的態(tài)勢(shì)。由于解決問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)方法，呈現(xiàn)了相當(dāng)?shù)拈_(kāi)放性，有些學(xué)生（或組）同時(shí)設(shè)計(jì)了幾種不同的方法，并指出各種方法的優(yōu)劣，體現(xiàn)了學(xué)生所具有的極大創(chuàng)新思維的潛力。這種情況由于和長(zhǎng)期以考試為中心而使學(xué)生易形成一種思維定勢(shì)“有問(wèn)題都有答案且只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案不同，學(xué)生沒(méi)有了思想上的束縛，完全可以在他的研究實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)自由的馳騁，充分發(fā)揮他的想像力。這種開(kāi)放的、自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，正是學(xué)生靈感火花、創(chuàng)新精神產(chǎn)生的前提條件。

3數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)更能體現(xiàn)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)。多做數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，這是部分?jǐn)?shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生更好應(yīng)試的“經(jīng)驗(yàn)之談，多少有點(diǎn)應(yīng)試教育的味道，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的“做則主要是要求學(xué)生多動(dòng)手、多上機(jī)，在老師指導(dǎo)下探索建立模型解決問(wèn)題的方法，在失敗和成功中獲得真知。數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題和概念是可以由“做”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)幫助加深理解的。4開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)重視結(jié)果，但更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。在初中里就讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓他們通過(guò)自己選取課題，收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真正地感受一下科學(xué)研究的全過(guò)程，對(duì)他們今后的發(fā)展將產(chǎn)生巨大影響。學(xué)生通過(guò)特定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，這個(gè)過(guò)程會(huì)增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也會(huì)遇到挫折和失敗，這會(huì)使學(xué)生體會(huì)到研究的艱辛；讓他們以小組合作方式來(lái)做實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和人際交往能力；在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生會(huì)充分結(jié)合自己已有的知識(shí)，數(shù)學(xué)的和人文科學(xué)的來(lái)解決正在研究的問(wèn)題，知識(shí)在他們眼里不再是相孤立的，而是相互間密不可分的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得上述感受和體驗(yàn)，正是開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要目的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)必須在一定的環(huán)境下進(jìn)行并包含體現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)的一些要素：1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)能清晰地表達(dá)所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題這種表達(dá)要符合數(shù)學(xué)的有關(guān)的約定。2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境應(yīng)能迅速地提供大量有關(guān)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的正例，以幫助學(xué)生形成概念和掌握規(guī)則。3、實(shí)驗(yàn)條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內(nèi)）任意設(shè)定，以探究、發(fā)現(xiàn)它們對(duì)結(jié)果的影響，探究和發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關(guān)系。而實(shí)驗(yàn)過(guò)程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)是可以測(cè)量的，在實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，測(cè)量數(shù)據(jù)的變化能即時(shí)得到反應(yīng)，即具有實(shí)時(shí)反饋或同步互動(dòng)的功能。4實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以隨時(shí)添加某些可操控的數(shù)學(xué)元素，以幫助解決問(wèn)題的探究。5實(shí)驗(yàn)通常是由學(xué)生直接操作的，而不是“眼看手勿動(dòng)”只能觀看的。6、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)采取啟發(fā)式、探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)法。教師通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過(guò)程中起引導(dǎo)、輔導(dǎo)和幫助學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的作用。7與其它學(xué)科實(shí)驗(yàn)一樣，學(xué)生實(shí)驗(yàn)前需要預(yù)習(xí)，實(shí)驗(yàn)后要完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。數(shù)學(xué)科學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是它嚴(yán)格的推量和證明而實(shí)驗(yàn)和測(cè)量總存在誤差因而實(shí)驗(yàn)決不能代替邏輯證明，但是邏輯證明的方法可以由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只能提出一些猜想或假設(shè)，演繹能力的訓(xùn)練、邏輯推理能力的訓(xùn)練以及邏輯證明程序和方法的學(xué)習(xí)，還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)以外的課堂教學(xué)進(jìn)行。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方式，決不要以實(shí)驗(yàn)教學(xué)代替演繹、推理、證明和練習(xí)的教學(xué)。通過(guò)研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)至少具有以下幾個(gè)作用：1激發(fā)興趣的功能。如教“對(duì)稱圖形”時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行折紙、剪實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的對(duì)稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。2激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉。數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某“直”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問(wèn)題的聯(lián)系。例如，你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？教師就可通過(guò)實(shí)驗(yàn)—剪紙活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問(wèn)題引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考一是能不能剪；

二是若能的話則如何剪學(xué)生一般會(huì)先從特殊三角形入手能迅速給出解決等腰三角形和直角三角形能分割。通過(guò)剪紙這一直觀形象的實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如三角形內(nèi)角和定理”、三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一”“股定理”等等，通過(guò)些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面，也使他們的思維方式不會(huì)犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。3突破教學(xué)難點(diǎn)。對(duì)于教學(xué)中一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如：七年級(jí)（上億粒米到底有多大》教師設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，學(xué)生開(kāi)展活動(dòng)：先設(shè)計(jì)估算步驟，再根據(jù)步驟操作；②動(dòng)手實(shí)驗(yàn)時(shí)，合理分工協(xié)作；③填寫(xiě)估算報(bào)告，并作好匯報(bào)準(zhǔn)備；④合理評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果。實(shí)驗(yàn)器材：米粒、天平、量筒、計(jì)算器、邊長(zhǎng)為米的正方體。4更加深刻揭示知識(shí)形成過(guò)程。在教“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，組織學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)不同的圓紙片作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)量一量、比一比，學(xué)生能很自然地歸納總結(jié)出兩個(gè)圓的位置關(guān)系及其判定，同時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)的形成過(guò)程也有了較深的了解。5幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，促成教學(xué)的良性循環(huán)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的一種有效方法。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)要將課本知識(shí)與眼前現(xiàn)實(shí)結(jié)合起來(lái)，將以實(shí)驗(yàn)中獲得的感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)抽象思維得到對(duì)概念、定理的深入理解。在要求學(xué)生解決過(guò)河測(cè)河寬”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識(shí)提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質(zhì)；④利用平行四邊形性質(zhì)；⑤利用相似三角形性質(zhì)；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)過(guò)這一問(wèn)題解決學(xué)生對(duì)“不過(guò)河測(cè)河寬”所運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)有了深刻的理解后知不足在學(xué)生獨(dú)立或合作完成實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，激發(fā)了他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。6有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練例如學(xué)校每年要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)地可組織學(xué)生來(lái)畫(huà)，跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)100m、200m、、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)如何確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場(chǎng)地怎樣畫(huà)？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)雖簡(jiǎn)單，但在實(shí)際操作中卻并不簡(jiǎn)單，通過(guò)教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，通過(guò)學(xué)生的主體參與，強(qiáng)化了學(xué)生“問(wèn)題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。但是由于傳統(tǒng)思想觀念的束縛和影響，加之我國(guó)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)普遍存在著重視不夠，缺乏指導(dǎo)、實(shí)施困難等諸多不利因素、具體來(lái)講，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1教師認(rèn)識(shí)上的不足。在教育理論上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講解式課堂模式，大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)的課堂訓(xùn)練模式在絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師身上留下了深深的烙印，表現(xiàn)在擔(dān)心數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)花時(shí)較多，怕影響其教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與此則迥然有異，事實(shí)上，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能提高數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的熱情，而且能提高教學(xué)的深度與廣度，有利于學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是每一位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學(xué)生最重要的，什么是學(xué)生必須在基礎(chǔ)教育階段形成的且將來(lái)具有可遷移性的能力。2教學(xué)缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一直被教育所忽視（教材中有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容很少，各種數(shù)學(xué)報(bào)刊有關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的文

章也不多時(shí)教師即使想做一點(diǎn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也因沒(méi)有必要的經(jīng)驗(yàn)和指導(dǎo)而流于形式，其數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能得不到應(yīng)有的發(fā)揮和重視。因此，解決這些問(wèn)題的對(duì)策是教師要進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，在理解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握一些對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)的技巧和策略，如怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，怎樣去激發(fā)問(wèn)題的控制實(shí)驗(yàn)，怎樣進(jìn)行歸納和總結(jié)等。a)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力較差。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是個(gè)“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類問(wèn)題，現(xiàn)在要求學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（教師指導(dǎo)下生往往不知所措，第一是學(xué)生難以設(shè)計(jì)出一套完整的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也提不出問(wèn)題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；第二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的現(xiàn)象，因此，針對(duì)這些可能的問(wèn)題教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中可循序漸進(jìn)，因材施教。首先是積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)中無(wú)論是演示實(shí)驗(yàn)還是操作實(shí)驗(yàn)都盡可能給予學(xué)生設(shè)計(jì)、提問(wèn)、猜想、操作、交流、評(píng)估的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，突出數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的演示操作過(guò)程、實(shí)驗(yàn)的歸納和總結(jié)都要有意識(shí)地增加學(xué)生參與的程度；再次是將課堂問(wèn)題“問(wèn)→答”變換為問(wèn)題的設(shè)計(jì)→解決→應(yīng)用→設(shè)計(jì)→再解決→再應(yīng)用的不斷總結(jié)提高的過(guò)程”，我們相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能是巨大的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)遵從了認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，只要教師指導(dǎo)有方，鼓勵(lì)及時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和追求，將會(huì)很快彌補(bǔ)這方面的不足。b)現(xiàn)行中考模式對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的制約。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)并不排斥數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的學(xué)習(xí)，它們是相輔相在的有機(jī)整體，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中參與得更多，想得更多，而這些又同時(shí)會(huì)促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的提高，增強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，因而學(xué)生會(huì)獲得更多。針對(duì)我國(guó)目前的國(guó)情，在數(shù)學(xué)課堂上注意數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)意識(shí)的滲透，逐步提高學(xué)生對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)和實(shí)施。數(shù)學(xué)的意義在于創(chuàng)新和應(yīng)用，數(shù)學(xué)有自身的價(jià)值，它的價(jià)值是能否為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供有效工具；數(shù)學(xué)有內(nèi)在的規(guī)律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因?yàn)檫@是它之所以有必要存在的原因，數(shù)學(xué)離開(kāi)為科學(xué)技術(shù)服務(wù)，就成了符號(hào)游戲；將成為無(wú)源之水。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不在乎這種所謂的“實(shí)驗(yàn)”是否完全符合一般科學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式的標(biāo)準(zhǔn)，重要的是兩者間內(nèi)在本質(zhì)的相通，創(chuàng)新思維來(lái)自于創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)來(lái)源于創(chuàng)