平面直角坐標系中的規(guī)律探究

平面直角坐標系中的規(guī)律探究平面直角坐標系中的規(guī)律探究/NUMPAGES12平面直角坐標系中的規(guī)律探究平面直角坐標系中的規(guī)律探究1、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是（） A、（13，13） B、（﹣13，﹣13） C、（14，14） D、（﹣14，﹣14）第1題第2題第3題2、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（） A、（16，16） B、（44，44） C、（44，16） D、（16，44）3、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為（） A、（14，44） B、（15，44）C、（44，14） D、（44，15）4、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為．第4題第5題第7題5、如圖，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．則點A2007的坐標為．6、已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度．在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點P1，第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3，第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4，…．依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標是．7、一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是．8、如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（﹣1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是．點P第2009次跳動至點P2009的坐標是．第8題第9題第10題9、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，0）→（1，0）→（1，1）→（2，2）→（2，1）→（2，0）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標是_________．OAA1A2B1Bxl10、如圖，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），AOAA1A2B1Bxl第11題第12題第13題11、如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度．當動點所在位置分別是（5，5）時，所經(jīng)過的時間是分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是．12、如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標為_________．13．如圖，已知直線l：y=x，過點A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B，過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標為A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）14、以0為原點，正東，正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2，再向正西方向走9米到達A3，再向正南方向走12米到達A4，再向正東方向走15米到達A5，按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時，A6的坐標是． 15.2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點、、、…、和、、、…、分別在直線-和軸上，則第個陰影正方形的面積為．第15題第16題第3題圖16、如圖所示，直線OP經(jīng)過點P（4，），過x軸上的點1、3、5、7、9、11…分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為、…，則關于n的函數(shù)關系式是___________第3題圖17、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點的位置，則的橫坐標=____________則的橫坐標=____________18、已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的三角形面積為，則.14．如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（Ｄ）A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）[來24．（2012泰安）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標為．17．在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么點的縱坐標是______．16．（2012?德州）如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2012的坐標為（2，1006）．10.在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為（）A. B.C. D.已知，如圖，△OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，將△OBC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，將△OB1C1繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°再將其各邊擴大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，……，如此繼續(xù)下去，得到△OB2012C2012，則m=。點C2012的坐標是。17、如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3,……Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，……△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=____________。(用含n的式子表示)23.已知反比例函數(shù)的圖像，當x取1，2，3，，n時，對應在反比例圖像上的點分別為,則：=20.如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在