“解決問題”教學(xué)的新思考

第第頁“解決問題”教學(xué)的新思考新一輪數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施以來，“解決問題”與“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“情感態(tài)度”一起被列為數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的四個方面，自然成為我們一線教師教育教學(xué)工作的重點(diǎn)之一。但現(xiàn)在教材中已經(jīng)很難尋覓到專門的應(yīng)用題教學(xué)例題，傳統(tǒng)的應(yīng)用題已經(jīng)被“解決問題”所完全取代，這給我們的教學(xué)帶來了很多的困惑與思：

困惑一：如何在新課程改革的背景下，提高學(xué)生解決問題的能力？

新課程改革以來，應(yīng)用題教學(xué)已經(jīng)不再強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題類型化。所以我們在教學(xué)時，有意無意的淡化了對數(shù)量關(guān)系的概括和解決問題思路的分析，更加注重了生活情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生常常是利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)解題，跟著感覺走。這樣教學(xué)的直接后果是學(xué)生解決問題能力下降：學(xué)生可能會得出問題的最終結(jié)果，但不會用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)出其中的解題思路和分析方法；學(xué)生停留在就題論題的感性認(rèn)識上，無法建立有效的數(shù)學(xué)模型。

我的思考：我覺得解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型還是依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系和四則運(yùn)算的意義確定的，而高年級的復(fù)合應(yīng)用題又是由最基本的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過交錯組合形成的。所以掌握最基本的數(shù)量關(guān)系仍是解決問題教學(xué)的核心。傳統(tǒng)教學(xué)中將應(yīng)用題分類教學(xué)并不是老師、專家為了教會學(xué)生解題而進(jìn)行的分類，是由于應(yīng)用題本身的特點(diǎn)而自然形成的客觀現(xiàn)象。同類的應(yīng)用題具有非常明顯的“模式特征”，我覺得可以幫助學(xué)生很快的認(rèn)識到事物的本質(zhì)特點(diǎn)，我們不僅可以用，并且還可以借此加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系本質(zhì)的理解。

如行程問題的教學(xué)就可以從速度的意義入手，加深學(xué)生對“路程、速度、時間”三者數(shù)量關(guān)系的理解。但我們并不能因此將應(yīng)用題類型化，更不能讓學(xué)生“找類型、背公式、死套公式”，不能培養(yǎng)學(xué)生用找關(guān)鍵詞來替代分析數(shù)量關(guān)系。如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)，我們應(yīng)該從分?jǐn)?shù)乘法的意義入手，讓學(xué)生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題形成模式特征，這樣學(xué)生再學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時，就可以借助方程理解算理。有的老師直接告訴學(xué)生“比字的后面就是單位1，單位1已知用乘法，單位1未知用除法”，這樣做就會使一部分學(xué)生陷入了死套公式的弊病之中，結(jié)果遇到了“男生人數(shù)23的比女生多5人”，很多學(xué)生就找不到正確的解法了。

困惑二：在教學(xué)解決問題的過程中，如何把握“解決問題”教學(xué)的尺度？

現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中，解決問題的外延和內(nèi)涵都已經(jīng)變得寬闊而廣泛。很多解決問題的教學(xué)都是結(jié)合計算教學(xué)進(jìn)行的。在一節(jié)課中，到底是重視計算教學(xué)，還是重視解決問題的教學(xué)，這也是擺在很多一線老師面前不可回避的問題。同時教材中出現(xiàn)了諸如“最優(yōu)購物策略”、“最便宜的租車方案”等等個性化的問題，學(xué)生往往會結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)給出一起超出數(shù)學(xué)領(lǐng)域的答案，使得教師的評價尺度不好把握。

我的思考：我覺得解決問題的教學(xué)不是一日之功，應(yīng)如行云流水般不留痕跡，又如春雨潤物般悄無聲息。我們要理解：重視對四則計算意義、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，表面上看好像與解決問題無關(guān)，實(shí)質(zhì)上這些領(lǐng)域的教學(xué)同樣是為提高學(xué)生解決問題能力打基礎(chǔ)。日常教學(xué)中，每一節(jié)課應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，確定一個最多兩個教學(xué)重點(diǎn)，采取“小步子”教學(xué)法，千萬不能出現(xiàn)“什么都想抓，結(jié)果什么都抓不住”的結(jié)果。

如教學(xué)“雞兔同籠”問題，我覺得教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是列表法，并以列表為基礎(chǔ)，注重“假設(shè)――調(diào)整”策略的滲透。至于解決此類問題的多種方法，我覺得就可以放在第二課時，在學(xué)生對假設(shè)思想已不陌生的基礎(chǔ)上進(jìn)行，其目的并不是要求學(xué)生學(xué)生假設(shè)法來解題，而應(yīng)是用“假設(shè)思想”這根鏈子串起珍珠――“畫圖法、砍腿法、金雞獨(dú)立法”等各種方法，讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

以上是我在日常教學(xué)解決問題板塊時遇到的困惑和思考，在教學(xué)解決問題內(nèi)容時，我注重解決問題策略的滲透，注重解題方法的提煉，注重用數(shù)學(xué)語言分析數(shù)量關(guān)系能力的訓(xùn)練，注重生活與數(shù)學(xué)的溝通，感覺對提高學(xué)生解決問題的能力起到了積極作用。

我是從以下幾個方面去努力的：

1既要重視從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，又要重視給數(shù)學(xué)知識匹配合適的生活原型。

教材中解決問題一般都以生活中的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象引出，教師在教學(xué)時，也都能注重從現(xiàn)實(shí)生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，注重創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。但這些都只是教師在做從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的工作，學(xué)生只能感受到生活中存在的數(shù)學(xué)問題，并沒有親歷自我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，自我抽象數(shù)學(xué)問題的過程，而這也正是我們?nèi)粘＝虒W(xué)經(jīng)常忽視的環(huán)節(jié)。我們可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活。比如：認(rèn)識了一百以內(nèi)的數(shù)，可以讓學(xué)生在校園中找一找、數(shù)一數(shù)，回到課堂中再交流交流。這個交流的環(huán)節(jié)非常重要，不要只停留在你說、我說的局面，而應(yīng)在交流中引導(dǎo)學(xué)生比較感受這些數(shù)的實(shí)際意義，從而產(chǎn)生提出問題、解決問題的意識。長此以往，學(xué)生的眼中便漸漸有了數(shù)學(xué)，看到了生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象不再是兩不相識，而是愿意去讀一讀、說一說，這不正是幫助學(xué)生將從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程嗎？

2注重問題的具體求解與實(shí)踐中的檢驗(yàn)。

在解決問題的教學(xué)過程中，我們總會遇到學(xué)生得出一個房間14平方厘米，相鄰兩個跑道的起跑線相差50多米的可笑答案。從解題過程來看，學(xué)生對其中的數(shù)量關(guān)系還是理解的，方法也是正確的，就是因?yàn)闆]有注意看清數(shù)量的單位，這也反映出學(xué)生的數(shù)感脫離了現(xiàn)實(shí)生活。

因此我們的教學(xué)要注重實(shí)際問題的具體求解的獨(dú)特性，強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成學(xué)生在實(shí)踐中的檢驗(yàn)、反思自己解題過程的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生在反思中提高解決問題的能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

3重視數(shù)量關(guān)系的分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。精練的數(shù)學(xué)語言可以幫助學(xué)生了解題目的結(jié)構(gòu)，便于分析數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。在解決問題的教學(xué)中要重視學(xué)生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。教學(xué)時，我要求學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言把審題、分析、解題思路和步驟等簡要的敘述出來。這是一件長期的工作，學(xué)生可能會說錯、說的不完整，老師都要給予充分的時間和耐心，鼓勵每一個孩子大膽地說，這有利于提高學(xué)生的解決問題的能力。每當(dāng)學(xué)生拿到一道題，能夠?qū)ζ渲械臄?shù)量關(guān)系分析的頭頭是道時，我總想：這比做同樣類型的10道題的效果都要好。這正是那句老話“知其然，知其所以然”！

4適時提供一些行之有效的解題策略。

現(xiàn)在我們使用的教材，經(jīng)常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，注意滲透一些數(shù)學(xué)思想和解題策略，我覺得這給我們的教學(xué)指明了方向，那就是在解決問題的教學(xué)時，注意解題策略的教學(xué)。

在平時教學(xué)時，我就十分注意滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。比如在解決一些涉及圖形的問題時，我就注意滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出示意圖，并標(biāo)明數(shù)據(jù)。這樣做，不僅教給學(xué)生解決此類問題的方法，又可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的一些隱性數(shù)學(xué)信息。同樣，線段圖和列表嘗試兩種策略，對于學(xué)生的思維開發(fā)起到積極作用；而幫助學(xué)生建立并運(yùn)用假設(shè)思想和方法，學(xué)生就會打開解決問題的思路，學(xué)