橢圓的簡單幾何性質(zhì)

關(guān)于橢圓的簡單幾何性質(zhì)PPT第1頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上范圍頂點

軸長短軸長＝

，長軸長＝

.焦點焦距|F1F2|＝

.對稱性對稱軸

，對稱中心

.離心率e＝橢圓的幾何性質(zhì)第2頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

當橢圓的離心率越

，則橢圓越扁；當橢圓離心率越

，則橢圓越趨近于圓．趨近于1趨近于0第3頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[例1]求橢圓25x2＋16y2＝400的長軸和短軸、離心率、焦點坐標和頂點坐標．[分析]

把橢圓方程寫成標準形式，求出基本元素a、b、c即可求出需要的答案．第4頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

點評：已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時，應(yīng)先將方程化成標準形式，找準a與b，才能正確地寫出焦點坐標、頂點坐標．[例1]求橢圓25x2＋16y2＝400的長軸和短軸、離心率、焦點坐標和頂點坐標．第5頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

例2：已知橢圓C以坐標軸為對稱軸，長軸長是短軸長的5倍，且經(jīng)過點A(5,0)，求此橢圓的標準方程．第6頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月點評：由橢圓幾何性質(zhì)，求橢圓標準方程的一般步驟是：①求出a、b的值；②確定焦點所在坐標軸；③寫出標準方程．第10頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月

求x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6的橢圓的標準方程．變式訓練：第11頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：如圖已知橢圓上橫坐標等于焦點橫坐標的點，其縱坐標的長等于短半軸長的，求橢圓的離心率．第12頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：如圖已知橢圓上橫坐標等于焦點橫坐標的點，其縱坐標的長等于短半軸長的，求橢圓的離心率．第13頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：如圖已知橢圓上橫坐標等于焦點橫坐標的點，其縱坐標的長等于短半軸長的，求橢圓的離心率．第14頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月點評：給出橢圓方程，求離心率或已知離心率，即可轉(zhuǎn)化為a，c關(guān)系，有時也需轉(zhuǎn)化為b，c或a，b關(guān)系．第15頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[說明]研究直線與橢圓的位置關(guān)系，一般通過解直線方程與橢圓方程所組成的方程組對解的個數(shù)進行討論，有兩組不同實數(shù)解(Δ>0)時，直線與橢圓相交；有兩組相同的實數(shù)解(Δ＝0)時，直線與橢圓相切；無實數(shù)解(Δ<0)時，直線與橢圓相離．第23頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[例5]已知橢圓＋y2＝1和點M(－3,0)，N(0，－2)，直線l過點M與橢圓相交于A，B兩點，那么∠ANB可以為鈍角嗎？如果你認為可以，請寫出當∠ANB為鈍角時，直線l的斜率k的取值范圍；如果你認為不能．請加以證明．第25頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[辨析]

本題錯解中誤認為當A，B分別為橢圓與x軸的交點時，∠ANB最大，這是錯誤的，必須通過嚴密的推導才能得出處于什么樣的位置時∠ANB最大．第27頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

B第31頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

B第33頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

A第35頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月[答案]

12第36頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年