人教版新課標第八冊數(shù)學備課教案6

課題：三角形的特性〔1〕【教學內(nèi)容】教科書第80、81頁例1、例2，練習十四第l、2、3題?！窘虒W目標】1．通過動手操作和觀看比擬，使同學熟識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．通過試驗，使同學知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。3．培育同學觀看、操作的力量和應用數(shù)學學問解決實際問題的力量。4．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培育同學學習數(shù)學的愛好。【教學重點難點】重點：熟識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。難點：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高?！窘虒W預備】師生分別預備木條(或硬紙條)釘成的三角形?！窘虒W過程】一、聯(lián)系生活，情境導入1、展現(xiàn)課本第80頁情境圖：你在建筑框架上、吊車上發(fā)覺三角形了嗎？請你描出幾個三角形。2、讓同學說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。3、出示一些生活中常見的物體上的三角形。4、導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，畢竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深化的爭辯?！舶鍟n題〕二、操作感知，理解概念1、發(fā)覺三角形的特征?！?〕畫一畫。師：請你在紙上畫一個自己喜愛的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？〔2〕擺一擺。師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形?！?〕看一看。老師也擺了一個三角形，課件出示。你們有什么看法？老師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點相連〕叫做三角形。2、概括三角形的定義。引導：大家對三角形的特征達成了全都的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？請同學對比上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？爭辯：哪種說法更精確?????？閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織同學在爭辯中理解“三條線段〞“圍成〞。3、熟識三角形的底和高?！?〕出示三角形屋頂?shù)姆孔?。怎樣測量三角形房頂?shù)母叨?？?〕同學在練習紙上操作。反應：你是怎么測量的？〔3〕指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底?！?〕小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？〔5〕出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？三、試驗解疑，探究特性1、提出問題。出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些局部做成三角形的，它具有什么特性？2、試驗解疑。下面，請大家都來做一個試驗。同學拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組試驗：拉一拉學具，有什么發(fā)覺？試驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。請同學舉誕生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子?！步滩?6頁第2、3題〕四、穩(wěn)固運用，提高熟識1、請畫出每個三角形的一條高。〔教材86頁第1題〕訂正直角三角形的高時使同學了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當作底和高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓同學說說怎樣來畫這條底邊上的高。2、口答：在上面的三角形中，以AB為底邊的高是〔〕，我還能找到以〔〕邊為底邊的高是〔〕。五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的熟識？還有什么有關三角形的問題？【相關鏈接】?如何正確熟識三角形的穩(wěn)定性?一、爭辯對象上的熟識我們爭辯的是幾何意義上的三角形，然而同學面對的三明冶、屋面等三角形的物體。我們錯將三角形與三角形物體混為一談。穩(wěn)定性是三角形的特性，它在某些三角形物體上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明全部三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。所以，我們常犯以物代形的錯誤。同時，以物代形簡潔受到非本質(zhì)因素的干擾。二、理解上的熟識一是對于穩(wěn)定的理解，二是對于三角形穩(wěn)定性整個概念表述的理解。老師對穩(wěn)定的理解有偏差，主要緣由在于將生活中的穩(wěn)定與三角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根柱子插入地面，用勁搖它，它不動，我們可以說這根柱子很穩(wěn)定，但明顯此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。三角形穩(wěn)定性。這個概念，最具代表性的描述是只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的外形和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。其本質(zhì)就是邊長確定，那么大小、外形唯一，更多的表現(xiàn)為確定性。但翻閱教材，發(fā)覺教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的外形不會轉(zhuǎn)變?？梢姡切尉哂蟹€(wěn)定性。莫非是教材錯了？疑而細思之，得一悟：學校教材支配這一內(nèi)容時，考慮到同學的年齡特點和認知力量，原來就沒有準備讓同學從數(shù)學的本質(zhì)上去理解三角形的穩(wěn)定，而是只要求同學通過現(xiàn)實生活去感受并體驗三角形具有這種穩(wěn)定的特性?！瓕⑷切畏€(wěn)定性明確定位于“邊長確定，大小、外形也就確定〞，先用牙簽圍三角形，再借助拉三角形、多邊形木架驗證之，這樣的教學不僅形象、易懂，而且科學、明確地指向了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地防止了理解上的歧義?！景鍟O計】課題：三角形的特性〔2〕【教學內(nèi)容】人教版義務教育課程標準試驗教科書四班級下冊P82例3【教學目標】1、通過同學的實踐活動，探究三角形三條邊之間的關系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊〞,提高觀看、分析和抽象概括的力量。2、能依據(jù)三角形三條邊的關系解決生活中的實際問題，提高解決問題的力量。3、培育同學的合作意識和探究精神?！窘虒W重點難點】探究發(fā)覺三角形三條邊之間的關系【教學預備】不同長度的小棒〔3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝〕【教學過程】一、談話中生成問題1、師生對話：要求同學把老師說的話倒過來說，并推斷倒過來說的這句話是否正確。如“中國的首都是北京；兩個人吃一個蘋果；買一個籃球需要12元；圍成一個三角形需要3條線段。〞2、師：你們認為“三條線段可以圍成一個三角形〞這句話對嗎？〔1〕三條線段圍成一個三角形的現(xiàn)象存在嗎？〔2〕三條線段肯定能圍成一個三角形嗎？二、操作中感悟規(guī)律1、明確操作任務：一根吸管，讓同學把它剪成三段，找“剪成的三段不能圍成一個三角形〞狀況。2、實施操作活動3、反應操作結(jié)果?！?〕展現(xiàn)圍不成的三角形的現(xiàn)象；〔2〕統(tǒng)計剪下來的三段吸管圍不成一個三角形的同學數(shù)，并讓同學說說是怎么剪的，讓同學體會“怎樣的狀況下，三段吸管不能圍成一個三角形。〞〔3〕請用剪成的吸管能圍成三角形的同學調(diào)整其中一段的長度，使三段吸管圍不成一個三角形。三、溝通中形成共識1、引導同學初步發(fā)覺規(guī)律。2、引導同學進行爭辯。3、初步形成共識。四、驗證中確定規(guī)律：是不是任意一個三角形的三條邊之間，都具有這樣的關系呢？你用什么方法來驗證？五、應用中完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。1、書中的“做一做〞。2、假如三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？課題：三角形的分類【教學內(nèi)容】教科書第83頁例4【教學目標】1、通過觀看、操作、比擬，發(fā)覺三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并把握三角形的種類特征，能解決一些簡潔的實際問題。2、培育同學觀看力量、操作力量和形象敏捷的思維力量。3、激發(fā)同學的主動參加意識、自我探究意識和創(chuàng)新精神?！窘虒W重難點】重點：會按角和邊的特征給三角形分類。難點：區(qū)分把握各種三角形的特征?！窘虒W預備】三角形、同學自制三角形各三個【教學過程】一.預備練習：〔自制課件〕1、看大屏幕填空：等于〔〕叫做直角?！病辰凶鲣J角?！病辰凶鲡g角。2、.三角形有三個特點：有〔〕邊，〔〕角，〔〕頂點。依據(jù)這個特點指出以下圖形中的三角形。3、在三角形這個大家族里，你假設認真觀看，會發(fā)覺它們的角和邊各有特點，這節(jié)課咱們依據(jù)三角形角和邊的特點給它們分分類，好不好？二、嘗摸索究、總結(jié)規(guī)律1、取出自制第一個信封里的三角形卡片，認真觀看它們的角有什么特點，再分類擺放，并說說你分類的依據(jù)是什么？〈1〉嘗試，看一看、比一比、分一分?！?〉小組內(nèi)溝通分幾類，依據(jù)什么?！?〉小組匯報三.再次嘗試，穩(wěn)固練習1、推斷以下說法正確嗎？〔自制課件〕〔1〕一個三角形里假如有兩個銳角，必定是一個銳角三角形?！病场?〕全部的等邊三角形都是等腰三角形?！病场?〕全部的等腰三角形都是銳角三角形?！病场?〕等腰三角形都是等邊三角形?！病?、拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點向?qū)呑鞲摺?、哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？4、哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？四、全課總結(jié)，強化新知這節(jié)課你有什么收獲？課題：三內(nèi)形的內(nèi)角和【教學內(nèi)容】課本P85例5【教學目標】1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。2、三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。3、培育同學合作溝通的力量，體驗學習數(shù)學的歡樂?！窘虒W重難點】發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180度?！窘虒W預備】自制三角形【教學過程】一、創(chuàng)設情境激趣引入復習三角形老師出示各種外形的三角形，同學快速說出它的名稱。畫三角形：畫一個含有兩個直角和三角形。設疑引入師：想一想，為什么畫不出含有兩個直角的三角形？這么看來三角形的角之間肯定藏有什么微妙在里面，今日這節(jié)課我們就來爭辯這個問題——三角形的內(nèi)角和〔板書課題〕。二、動手操作合作探究1、熟識內(nèi)角、內(nèi)角和。問：什么是三角形的風角？風角和？2、爭辯特別三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕?！膊シ耪n件〕熟識這副三角板嗎？請拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個角的度數(shù)。〔課件閃動其中的一塊三角板〕生：90°、60°、30°?！舱n件演示：由三角板抽象出三角形〕師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：〔課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)?！尺@個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛剛兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)覺什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特別的三角形。3、爭辯一般三角形內(nèi)角和〔1〕、猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌相互說說自己的看法。生1：180°。生2：不肯定?！?、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°?！?〕小組合作、進行探究。師：全部三角形的內(nèi)角和畢竟是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人信任呢？明確目標：a、以四人小組進行爭辯。b、小組成員要進行分工合作。c、驗證時必需選擇幾種不同的三角形進行驗證，同時記錄員把結(jié)果填在表格里。我們組是用法來爭辯三角形的內(nèi)角和的三角形的名稱內(nèi)角和狀況是否符合猜測

〔2〕小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。a、用量角器量的方法驗證。b、用拼的方法驗證。同學上臺演示。課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？〔播放課件〕師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°?！怖蠋煱鍟喝切蔚膬?nèi)角和是180°同學齊讀一遍?！硯煟簽槭裁从脺y量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。C、用折的方法驗證老師演示折鈍角三角形和銳角三角形的方法，課件演示折直角三角形的方法。三、運用新知解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的緣由？師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？為什么？師：那有沒有可能有兩個銳角呢？四、應用三角形的內(nèi)角和解決問題。1、在三角形中∠1=300，∠2=？，∠3=500，求∠22、看圖求出未知角的度數(shù)?！?〕我三邊相等我三邊相等我是等腰三角形，頂角是我是等腰三角形，頂角是960〔2〕〔3〕我有一外銳角是4003、嬉戲穩(wěn)固?！?〕在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學答復?！?〕給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角〔有唯一的答案〕?！?〕給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角〔答案不唯一，可以得出許多個答案〕。五、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么？你是用什么方法來獵取學問的？你感覺學得怎么樣？課題：圖形的拼組【教學內(nèi)容】課本P90—91例6、例7【教學目標】1、通過讓同學用三角形拼不同的四邊形，用三角拼組圖案。使同學進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系。2、通過拼擺、設計等活動，不僅培育同學觀看、操作和想像力量，而且還培育同學用數(shù)學進行溝通，合作探究和創(chuàng)新意識。3、通過圖形的拼組，使同學獲得美的感受，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好?！窘虒W重、難點】用三角形拼出不同的四邊形、拼出各種圖案【教學預備】實物投影儀、自制三角形【教學過程】一、談話激趣，導入課題同學們，在咱們學過的平面圖形中，你最喜愛哪種圖形？說說為什么？〔同學答復，師相機表揚、點撥〕二、新授1、自主探究，拼擺四邊形。出例如6，小組合作，用三角形拼四邊形。同學動手操作。同學匯報：用兩個相同的三角形拼成一個長方形。用兩個三角形拼成了一個正方形用兩個三角形拼成一個平行四邊形……師問：誰能給大家講清晰你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？師小結(jié)評價。2、實踐創(chuàng)新導入：我們會用兩個完全相同的三角形拼出一個長方形、正方形、平行四邊形，用兩個不完全相同的研角形拼出一個任意四邊形。用兩個以上的三角形，有相同的三角形，有不同的三角開，把它們拼組在一起又能拼成什么圖形呢？這就是我們接下去學的問題?！?〕出示題目：“我是圖案