與圓有關(guān)的計(jì)算題庫(kù)學(xué)生版

中考要圓錐的側(cè)面積例題精板塊一與圓有關(guān)的面積和長(zhǎng)度計(jì)算設(shè)⊙O的半徑為R，n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為l， ：lnπR扇形面 ： nπR21扇形 圓柱體表面積：S2πR2圓錐體表面積：SπR2πRl(l為母線)①法；②割補(bǔ)法；③拼湊法；④等積變換【例1】如圖，已知⊙O的半徑OA6，AOB90，則AOB所對(duì)的弧AB的長(zhǎng)為 A． B． C． 的長(zhǎng)度等于 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【例3已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧(如圖)，則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為cm(結(jié)果保留π)．【例4】矩形ABCD的邊AB8，AD6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開(kāi)始的位置A1B1C1D1時(shí)(如圖所示)，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 30°AA2位置時(shí)，共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為() B．35πC．45π D．25π 【例6】如圖，在Rt△ABC中，BAC90，BC6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到△ABD，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程為 ．(結(jié)果保留)BABAD【例7AB12厘米，點(diǎn)C，DAC，AD和CD圍成的陰影部分面積．(結(jié)果用表示)CCD 【例8】△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABCA、B、C在同一直線上，若BCA 【例9】一個(gè)扇形所在圓的半徑為3cm，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積 【例10】如圖7，在RtABC中，C90，AC4，BC2分別以AC，BC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部 ．(結(jié)果保留)【例10】如圖，⊙A和⊙BxyABy1x 【例11】如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCDAC，BDACBD3cm2OA2cm，求OC4ODODCA5 ，圓心角等于45的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C5OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在AB上，則陰影部分的面積 CFCF E【例13】A、B、C、DADBCAC平分BCDADC120ABCD的周長(zhǎng)為10．圖中陰影部分的面積 AD AD【例14】如果矩形紙片的兩條鄰邊分別為18cm和30cm【例15】AC8CAB30

BA 【例17】6cm，圓心角為120 cm【例11】如果圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是16，那么這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)

3

【例21】小參加畢業(yè)演出準(zhǔn)備制作一頂紙帽紙帽的底面半徑為9cm母線長(zhǎng)為30cm

cm2．(結(jié)果保留π6 從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周的一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成 6A．3

B．4

D． 【例23】圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，底面半徑長(zhǎng)是1cm，M是底面圓周上一點(diǎn)，則從點(diǎn)M出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到M點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)是 【例24】已知O為圓錐的頂點(diǎn)，MP在OMP點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)得側(cè)面展開(kāi)圖是()【例25】如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm．母線OE(OF)長(zhǎng)為A點(diǎn)．則此螞蟻爬行的最短距離為cm【例26】已知在ABCAB6，AC8，A90RtABCAC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其S1RtABCABS2S1S2【例27】190°的扇形薄鐵片圍成一個(gè)圓錐筒，在計(jì)算圓錐的容積時(shí)(接縫忽略不計(jì))，甲認(rèn)為圓錐的高就等于扇形的圓心OAB的距離OC C CA 【例28】半徑為5的弧長(zhǎng)等于半徑為2的圓周長(zhǎng)，則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù) 【例29】若一扇形的弧長(zhǎng)為12π，圓心角為120，則扇形的面積 【例30】一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150，若用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑 【例31】如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC2，若以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，則陰影部 【例32】設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬的和為2，以AB為旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積 A．最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值板塊四正多邊形與⑴正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n⑵正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，正n邊形共有n條通過(guò)正n⑴正n

n2180n⑵正n360n⑶設(shè)正n邊形的邊長(zhǎng)為anR，邊心距為rnPn，面積為Sna2Rsin180

Rcos180，R2r21a2，Pna

1nr

1r

2 2【例34】在半徑為1的圓中有一內(nèi)接多邊形，若它的各邊長(zhǎng)均大于1且小2

邊形；③正多邊形是中心對(duì)稱圖形；④各角均為120的六邊形是正六邊形；⑤邊數(shù)相同的正n邊 【例36】正n邊形內(nèi)接于半徑為R的圓，這個(gè)n邊形的面積為3R2，則n等 【例37】⊙O的內(nèi)接多邊形周長(zhǎng)為3，⊙O的外切多邊形周長(zhǎng)為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長(zhǎng)最接近的是()68 68【例38】ABCD是⊙OPQRSPQRSSR ABSR AB 【例39】一個(gè)圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2，那么這個(gè)正六邊形的邊心距 3【例40】已知圓內(nèi)接正六邊形面積為3

OD OD【例41】已知圓內(nèi)接正方形的面積為2，求該圓的外切正三角形的外接圓的外切正六邊形的面積OBOBCADF【例42】如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1，T2T1的6T2的6條邊都和圓OT1，T2的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓O的半徑為rra及rbT1，T2的面積比S1S2TTT1O【例43】1ABCDP為邊CDAPEDE⑵若QBCBQADP與以Q，C，PADADPBCADFPBCADAD