2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平煤高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平煤高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，化簡的結(jié)果是

A．

B．

C．

D．

參考答案：

C2.一個(gè)網(wǎng)站針對“是否同意恢復(fù)五一長假”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在參加調(diào)查的2600名男性公民中有1600名持反對意見,在2400名女性公民中有1300人持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)分析說明“是否同意恢復(fù)五一長假”與性別有無關(guān)系時(shí),比較適合的方法是().Ａ.平均數(shù)與方差

Ｂ.獨(dú)立性檢驗(yàn)

Ｃ.回歸分析

Ｄ.條件概率參考答案：B略3.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）三角形、梯形一定是平面圖形；（2）若四邊形的兩條對角線相交于一點(diǎn)，則該四邊形是平面圖形；（3）三條平行線最多可確定三個(gè)平面；（4）平面α和β相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)；（5）若A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則這兩平面重合．A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】由平面圖形的概念判斷（1）正確；由公理1判斷（2）正確；畫出說明（3）正確，（5）錯(cuò)誤；由公理3說明（4）錯(cuò)誤．【解答】解：（1）三角形、梯形一定是平面圖形，正確；（2）若四邊形的兩條對角線相交于一點(diǎn)，則兩對角線可以確定一個(gè)平面，由公理1可知四邊形四條邊在平面內(nèi)，該四邊形是平面圖形，正確；（3）如圖，三條平行線最多可確定三個(gè)平面，正確；（4）由公理3可知，平面α和β相交，它們有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，故（3）錯(cuò)誤；（5）若A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則這兩平面重合，錯(cuò)誤，如圖：∴正確的結(jié)論是3個(gè)，故選：B．4.已知命題p:若實(shí)數(shù)滿足,則全為0；命題q:若，下列為真命題的是（

）A.p∧q

B.p∨q

C.┐p

D.(┐p)∧(┐q)參考答案：B5.若復(fù)數(shù)，則的虛部為（

）

A．1B．

C．

D．參考答案：A6.直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、，若的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則直線的斜率等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則m=(

)A.-

B.-4

C.4

D.參考答案：A略8.一正四棱錐各棱長均為a，則其表面積為A.

B.C.

D.參考答案：B9.，下列不等式恒成立的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.,p是q的（

）A充分不必要條件

B必要不充分條件

C充分必要條件

D既不充分也不必要條件參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求函數(shù)y＝x＋的值域

.參考答案：（－∞，－2]∪[2，+∞）12.直二面角α－－β的棱上有一點(diǎn)A，在平面α、β內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則∠BAC=

。

參考答案：600或120013.在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為，則點(diǎn)到直線l的距離為

參考答案：314.用分層抽樣的方法從某高中學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為55的樣本參加問卷調(diào)查，其中高一年級、高二年級分別抽取10人、25人．若該校高三年級共有學(xué)生400人，則該校高一和高二年級的學(xué)生總數(shù)為___________人．參考答案：略15.直線與圓交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則半徑

.參考答案：16.若函數(shù)圖像的一條對稱軸為，則實(shí)數(shù)m的值為

參考答案：

17.

某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積V=

▲

cm3，表面積S=

▲

cm2．參考答案：

此幾何體是三棱錐，底面是俯視圖所示的三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是點(diǎn)，高是，所以體積是；四個(gè)面都是直角三角形，所以表面積是．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求Sn；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）直接利用公式解方程得到答案.（2）由（1）知，再利用裂項(xiàng)求和得到答案.【詳解】（1）設(shè)的公差為，則，∴，，的前項(xiàng)和（2）由（1）知，∴的前項(xiàng)和【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列前項(xiàng)和，裂項(xiàng)求和，意在考查學(xué)生對于數(shù)列公式方法的靈活運(yùn)用.19.在△ABC中。角A,B,C的對邊分別為a，b，c，若(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求△ABC的面積參考答案：略20.(本題滿分12分)已知△ABC的角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求角A的大小.(2)若a=1,,求b+c的值.參考答案：(1)由題意得可得sinBsinA=cosAsinB,所以tanA=,即A=.

。。。。。。。。。6分(2)由余弦定理知1=b2+c2-2bccos,②可得

。。。。。。。。。12分21.(本小題滿分12分)設(shè)A、B、C、D是不共面的四點(diǎn)，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若四邊形EFGH的面積為，求異面直線AB、CD所成的角。參考答案：∵E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，∴EF∥AB，F(xiàn)G∥CD，∠EFG即為異面直線AB、CD所成的角或其補(bǔ)角。且EF＝AB＝，F(xiàn)G＝CD＝，依題意得，四邊形EFGH的面積＝EF·FG∠EFG＝·∠EFG＝∴∠EFG＝，∴∠EFG＝或∵異面直線AB、CD所成的角為銳角或直角，∴異面直線AB、CD所成的角