2022年河北省滄州市河間龍華店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2022年河北省滄州市河間龍華店中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若正實(shí)數(shù)滿足，則+的最小值是A．4

B．6

C．8

D．9參考答案：D2.設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為(

)(A)

0

(B)

1

(C)

2

(D)

3參考答案：C3.設(shè)，則函數(shù)的最小值是

()A、12

B、6

C、27

D、30參考答案：B4.按照程序框圖(如右圖)執(zhí)行，第3個(gè)輸出的數(shù)是(

)。A

3

B

4

C

5

D

6

參考答案：C略11.如右圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為.

A．36

B．56

C．55

D．45

參考答案：D略6.設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】求出的解集，根據(jù)兩解集的包含關(guān)系確定.【詳解】等價(jià)于，故推不出；由能推出。故“”是“”的必要不充分條件。故選B?！军c(diǎn)睛】充要條件的三種判斷方法：(1)定義法：根據(jù)p?q，q?p進(jìn)行判斷；(2)集合法：根據(jù)由p，q成立的對(duì)象構(gòu)成的集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷；(3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法：根據(jù)一個(gè)命題與其逆否命題的等價(jià)性，把要判斷的命題轉(zhuǎn)化為其逆否命題進(jìn)行判斷．這個(gè)方法特別適合以否定形式給出的問(wèn)題．7.（文）下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，滿足約束條件的可行解是（

）A.（0，2）

B.（-2，0）

C.（0，-2）

D.（2，0）參考答案：C略8.若變量x，y滿足約束條件，則的最大值是(

)A． B．1 C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線的斜率的公式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)k=，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的斜率，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象知直線OA的斜率最大，由得，即A（2，3），此時(shí)k=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的公式結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．9.已知集合M={x|（x+2）（x﹣3）≤0}，N={﹣3，﹣1，1，3，5}，則M∩N=（）A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1} C．{﹣3，1} D．{﹣1，1，3}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先化簡(jiǎn)集合M，再由交集的定義求交集，然后比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)來(lái)．【解答】解：∵M(jìn)={x|（x+2）（x﹣3）≤0}={x|﹣2≤x≤3}

N={﹣3，﹣1，1，3，5}，∴M∩N={﹣1，1，3}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，求解的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)集合及正確理解交集的定義．10.在中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且則等于A．30°

B．45°

C．60°

D．120°參考答案：D結(jié)合余弦定理，得，可求出。解：由得：，，則=120°。故選D?？键c(diǎn)：余弦定理．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1、F2是橢圓C：(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且.若的面積為9，則b＝________.

參考答案：略12.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為

．參考答案：萬(wàn)元略13.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它在點(diǎn)處的切線方程為

參考答案：

14.已知函數(shù)（其中），若對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.參考答案：【分析】根據(jù)奇偶性的定義判斷出為奇函數(shù)；再利用單調(diào)性的性質(zhì)結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞增；利用奇偶性和單調(diào)性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意恒成立，通過(guò)分離變量可知，求解最小值可得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，，即為上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則單調(diào)遞增，又單調(diào)遞增在上單調(diào)遞增由奇函數(shù)對(duì)稱性可知，在上單調(diào)遞增可化為即對(duì)任意恒成立即對(duì)任意恒成立當(dāng)時(shí)，

本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷和綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用函數(shù)性質(zhì)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為自變量之間的關(guān)系，從而利用分離變量法解決恒成立問(wèn)題.15.如圖,某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為_(kāi)________米。參考答案：略16.利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過(guò)程中，由n=k變到n=k+1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)是．參考答案：【考點(diǎn)】RG：數(shù)學(xué)歸納法．【分析】依題意，由n=k+1時(shí)，不等式左邊為1+++…++，與n=k時(shí)不等式的左邊比較即可得到答案．【解答】解：用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+++…+＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過(guò)程中，假設(shè)n=k時(shí)不等式成立，左邊=1+++…+，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊=1+++…++，∴由n=k遞推到n=k+1時(shí)不等式左邊增加了：，故答案為：．17.直線的參數(shù)方程是，則的方向向量可以是__.參考答案：或

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.19.從中取出不同的三個(gè)數(shù)作系數(shù)。⑴可以組成多少個(gè)不同的一元二次方程；⑵在所組成的一元二次方程中，有實(shí)根的方程有多少個(gè)？參考答案：解：⑴首先確定a，只能從1，3，5，7中選一個(gè)，有種，然后從余下的4個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)作b、c，有。

…………3分∴由分步計(jì)數(shù)原理，共組成一元二次方程

…………6分⑵方程要有實(shí)根，必須滿足

…………7分當(dāng)c=0時(shí)，a，b可在1，3，5，7中任取兩個(gè)排列，有；…………8分當(dāng)c≠0時(shí)，分析判別式知b只能取5，7，當(dāng)b取5時(shí)，a，c只能取1，3這兩個(gè)數(shù)，有種，當(dāng)b取7時(shí)，a，c可取1，3或1，5這兩組數(shù)，有種，此時(shí)共有。…………10分由分類計(jì)數(shù)原理知，有實(shí)根的一元二次方程共有：略20.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。參考答案：（1）連接EO,EO∥PC,又平面平面平面平面

----------------6分（2）ABCD為菱形，，過(guò)O在平面OEB內(nèi)作OFBE于F,連OF,AFO為二面角的平面角，tanAFO=

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-----12分略21.(本題滿分14分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn)，P在x軸上的射影恰為橢圓C的左焦點(diǎn)，P與中心O的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，且左焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離等于，求橢圓C的離心率及其方程．

參考答案：解：設(shè)橢圓的方程為，則橢圓的右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn).令，得，所以.因?yàn)辄c(diǎn)與中心的連線平行于右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)的連線，所以，-------------6分由得，解得，.

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