2022高中數(shù)學(xué)綜合檢測新人教A版選修2-3

選修2－3綜合檢測時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題本大題共12個小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的1．2022·山東臨沂一中期末下列四個命題：①線性有關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性有關(guān)性越強；反之，線性有關(guān)性越弱；②殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；③用有關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；④在推斷H：“X與Y有關(guān)系”的闡述中，用三維柱形圖，只需主對角線上兩個柱形高度的比值與副對角線上的兩個柱形高度的比值相差越大，H建立的可能性就越大．其中真命題的個數(shù)是A．1

B．2C．3

D．4[答案]

A[解析]

①r

有正負(fù)，應(yīng)為

|r|

越大，有關(guān)性越強，②正確，③

R2越大，擬合效果越好，④應(yīng)為高度積的差的絕對值越大，H建立的可能性就越大，應(yīng)選A2．下列各式正確的選項是A．10月1日10月1日10月7日10月1日10月7日10月1日10月7日2A2C2Cm的值落在

,的部件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的部件中抽出

500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：甲廠分組

[,

[,

[,

[,頻數(shù)

12

63

86

182分組

[,

[,

[,頻數(shù)92614乙廠分組[,[,[,[,頻數(shù)297185159分組[,[,[,頻數(shù)766218試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)質(zhì)品率；由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的部件的質(zhì)量有差別”甲廠乙廠共計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品共計附：χ2＝錯誤!，2≥[解析]

2×2聯(lián)表的獨立性查驗．1甲廠抽查的產(chǎn)品中有

360件優(yōu)質(zhì)品，進(jìn)而甲廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)質(zhì)品率估計為

錯誤!＝72%；乙廠抽查的產(chǎn)品中有

320件優(yōu)質(zhì)品，進(jìn)而乙廠生產(chǎn)的部件的優(yōu)質(zhì)品率估計為

錯誤!＝64%2甲廠

乙廠

共計優(yōu)質(zhì)品

360320

680非優(yōu)質(zhì)品

140180

320共計

500500

1000χ2＝錯誤!≈>，所以有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的部件的質(zhì)量有差別”．21．此題滿分12分2022·黃岡高二檢測已知高二年級的某6名學(xué)生，獨立回答某類問題時答對的概率都是，而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學(xué)議論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是，若各個同學(xué)或各個小組回答下列問題時都是相互獨立的．1這6名同學(xué)平均分紅3組，共有分法多少種2求分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少3若要求獨立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少[解析]1所求的方法數(shù)是錯誤!＝15種．2由獨立重復(fù)試驗知，這3個小組中恰有2組答對此類問題的概率1＝C錯誤!錯誤!2錯誤!＝錯誤!P3由對立事件的概率，至多4人答對此類問題的概率為1減去起碼5人答對此類問題的概率，即2＝1－C錯誤!5×－C錯誤!6P22．此題滿分14分2022·天津理，18某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是錯誤!，且各次射擊的結(jié)果互不影響。1假定這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；2假定這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，此外2次未擊中目標(biāo)的概率；3假定這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分．在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而此外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記ξ為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求ξ的散布列．[剖析]本小題主要考察二項式定理及其概率計算公式，離散型隨機變量的散布列，互斥事件和相互獨立事件，考察運用概率知識，解決實際問題的能力，一般思路首先剖析事件屬于何種種類，根據(jù)公式求解．[解析]1設(shè)X為射手在5次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)，則～錯誤!在5次射擊中，恰有XB次擊中目標(biāo)的概率PX＝2＝C錯誤!×錯誤!2×錯誤!3＝錯誤!2設(shè)“第

i

次射擊擊中目標(biāo)”為事件

Aii

＝1,2,3,4,5

；“射手在

5次射擊中，有

3次連續(xù)擊中目標(biāo)，此外

2次未擊中目標(biāo)”為事件

A，則PA＝PA1A2A3錯誤!4錯誤!5＋P錯誤!1A2A3A4錯誤!5＋P錯誤!1錯誤!2A3A4A5＝錯誤!3×錯誤!2＋錯誤!×錯誤!3×錯誤!＋錯誤!2×錯誤!3＝錯誤!3由題意可知，ξ的所有可能取值為0,1,2,3,6，Pξ＝0＝P錯誤!1錯誤!2錯誤!3＝錯誤!3＝錯誤!；Pξ＝1＝PA1錯誤!2錯誤!3＋P錯誤!1A2錯誤!3＋P錯誤!1錯誤!2A3＝錯誤!×錯誤!2＋錯誤!×錯誤!×錯誤!＋錯誤!2×錯誤!＝錯誤!；Pξ＝2＝PA1錯誤!2A3＝錯誤!×錯誤!×錯誤!＝錯誤!；Pξ＝3＝PA1