【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)課件《有序數(shù)對》平面直角坐標系教學(xué)

第七章平面直角坐標系7.1.1有序數(shù)對XXXXX-對于下面這個根據(jù)教室平面圖寫的通知，你能明白嗎？請以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)討論（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）123456縱列講桌橫排654321（2，4）和（4，2）在同一位置嗎？

這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫有序數(shù)對一、激發(fā)求知欲知識梳理有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）?？梢詼蚀_地表示出平面內(nèi)一個點的位置。2.通過有序數(shù)對表示物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的符號感和抽象思維能力，并增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。1.通過學(xué)習(xí)位置確定的方法，發(fā)展初步的空間觀念。二、展示目標和任務(wù)學(xué)習(xí)目標：

1.會用有序數(shù)對表示物體的位置。2.結(jié)合用有序數(shù)對表示物體的位置內(nèi)容，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

學(xué)習(xí)重點：用有序數(shù)對準確地表示出一個位置

學(xué)習(xí)難點：有序數(shù)對中的有序的理解如果用（1，3）表示第一列第三排，請你用彩筆在書64頁圖7.1-1上把以下位置的點涂上顏色。（1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4）三、自主合作與交流利用有序數(shù)對，可以很準確的表示一個位置，生活中利用有序數(shù)對表示位置的例子有很多，例如經(jīng)緯度來表示地球上的地點。你能再舉一些例子嗎？大家談?wù)劸毩?xí)甲乙1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲表示2街與5巷的十字路口，乙表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲的位置，那么（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）表示從甲到乙處的一種路線。請你用有序數(shù)對寫出幾種從甲到乙的路線。四、成果展示，教師點撥有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作（a,b）.【例】某教室中，學(xué)生座位的平面圖如下頁圖7-1-2所示.（1）說明王明和張強的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和張強的位置可以怎樣表示？（3）在（2）的條件下，請說出（3，3）和（4，8）表示哪位同學(xué)的位置；圖7-1-2知識梳理（4）在（2）的條件下，（3，4）和（4，3）表示的位置相同嗎？一般地，若a≠b，（a，b）與（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b為整數(shù)）表示的位置相同嗎？【講解】（1）根據(jù)排、列順序說明二者的位置：王明在第2排第2列，張強在第5排第5列；（2）根據(jù)已有的有序數(shù)對表示的排、列位置說明未知的數(shù)對的位置，即因為用（3，2）表示第3排第2列的位置，所以（4，5）表示第4排第5列；第2排第2列，張強在第5排第5列；（3）根據(jù)已有的數(shù)對表示出同學(xué)的位置，即（3，3）表示張逸的位置，（4，8）表示李爽的位置；知識梳理（4）根據(jù)有序數(shù)對的意義得出：（3，4）和（4，3）表示的位置不同，一般地，若a≠b，（a，b）與（b，a）（1≤a≤5，1≤b≤8，a，b為整數(shù)）表示的位置不同.圖7-1-2知識梳理【方法小結(jié)】用有序數(shù)對可以準確地表示出一個位置，有序數(shù)對中的兩個數(shù)不能隨意交換位置.例題（3，4）和（4，3）表示兩個不同的位置.【小練習(xí)】在廣播體操比賽的廣場上，王紅月同學(xué)站在第3列第7排，表示為(3，7)，而張小穎同學(xué)的位置可以表示為(5，6)，那么她站在什么位置？鄧浩宇同學(xué)的位置可以表示為(4，4)，那么她站在什么位置？知識梳理答案：根據(jù)“王紅月同學(xué)站在第3列第7排表示為(3，7)”，說明“列數(shù)在前，排數(shù)在后”．所以，張小穎同學(xué)的位置可以表示為(5，6)，那么她站在第5列第6排；鄧浩宇同學(xué)的位置可以表示為(4，4)，那么她站在第4列第4排.2.一次象棋比賽中，雙方的四只炮的位置分別是A（c，3），B（a，5），C（f，4），D（h，7）．請在圖7-1-3中標出這四只炮的位置．（用字母A、B、C、D表示）圖7-1-3知識梳理圖7-1-3圖7-1-4答案：解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，在平面圖中標出四只炮的位置如圖7-1-4.1.七年級⑴班的座位共有6排8列，張軍同學(xué)的座位在2排3列，我們規(guī)定：排數(shù)在前，列數(shù)在后，可以記作(2，3)．那么吳灝同學(xué)的座位在5排6列，應(yīng)記作().A．(5，6)B．(6，5)C．(6，8)D．(3，2)2.如果七年級一班用（7，1）表示，那么八年級四班可表示成__________，（9，2）表示的含義是_________________.A（8，4）九年級二班課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.如圖7-1-5，寫出表示下列各點的有序數(shù)對.A_______；B_______；C_______；D_______；E_______；F_______；G_______；H_______；I_______．答案：A（2，3）；B（6，2）；C（2，1）；

D（12，5）；E（12，9）；F（7，11）；G（5，11）；H（4，8）；I（7，7）．圖7-1-5課堂練習(xí)4.如果一只小兔從點A（200，300）先向東跑100米，再向南跑200米到達點B（300，100），那么另一只小兔從點A（200，300）先向北跑100米，再向東跑200米到達點C，則點C的坐標是_______________.講評：本題是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用.向北跑縱坐標相加，向東跑橫坐標相加，依此可得點A（200，300）移動得到的點C的坐標.（400，400）5.如圖7-1-6是中國象棋一次對局時的部分示意圖，圖中的五枚棋子，均為紅方棋子，若“相”所在的位置用有序數(shù)對(3，1)課堂練習(xí)表示，“帥”所在的位置用有序數(shù)對(5，1)表示．⑴請你用有序數(shù)對表示其他的棋子的位置；⑵我們知道馬行“日”字，如圖中的“馬”下一步可以走到(3，5)的位置，問還可以走的位置有幾個？分別如何表示？圖7-1-6課堂練習(xí)答案：⑴兵(3，4)，炮(8，3)，馬(4，3)；⑵馬下一步還可以走的位置有5個，(2，2)，(2，4)，(5，5)，(6，2)，(6，4)．講評：考查用有序數(shù)對確定位置在日常生活中的應(yīng)用.⑴因為“相”所在的位置用有序數(shù)對(3，1)表示，“帥”所在的位置用有序數(shù)對(5，1)表示，可知“行數(shù)在前，列數(shù)在后”，且每個正方形邊長為一個單位長度，根據(jù)“橫前縱后中間逗，兩邊括號不能漏”來確定其他的棋子的位置.⑵根據(jù)中國象棋規(guī)定：馬行“日”字，并注意到(3，1)，(5，1)雖然符合馬行“日”字的規(guī)定，但因為這兩個位置上有本方棋子，所以下一步不可能走到這兩的位置，可以得到馬下一步還可以走的位置有5個.課堂練習(xí)6.將正整數(shù)按如圖7-1-7所示的規(guī)律排列下去．若用有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則192表示的有序?qū)崝?shù)對是_____________.圖7-1-7（20，2）

課堂練習(xí)答案：（20，2）

解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認真分析，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

課后習(xí)題1.若（3，6）表示教室內(nèi)第3排第6列的位置，某同學(xué)的座位號為（2，4），那么該同學(xué)所坐的位置是（

）.A.第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D.不能確定2.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）.A．（3，4）與（4，3）表示的位置相同B．（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置AC課后習(xí)題3.七（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小偉同學(xué)的座位在第3排第7列，記作（3，7），小麗同學(xué)在第5排第2列，則小麗的座位可記作____________。

4.我們用以下表格來表示某超市的平面示意圖.如果用(C，3)表示“體育用品”的位置，那么表示“兒童服裝”的位置應(yīng)記作____________。(5，2)(A，3)課后習(xí)題5.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖7-1-8所示，小華對小剛說：“就你、我、小軍我們?nèi)说奈恢枚?，如果我的位置用?，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_____________.圖7-1-8（4，3）課后習(xí)題6.李娜和王欣相約一起去看電影，他們買了兩張電影票，座位號分別是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）.怎樣才能既快又準確的找到座位？（2）李娜和王欣的座位挨在一起嗎？（3）（11，7）和（12，7）分別表示幾排幾座呢？答案：解：（1）先找第7排，再找11座和12座；（2）若分單號與雙號區(qū)，則李娜和王欣的座位沒挨在一起；若沒分單號與雙號區(qū)，則李娜和王欣的座位挨在一起；（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.課后習(xí)題7.體育課上，七年級某班49名同學(xué)在操場上練習(xí)正方形方隊，他們站成7×7方隊，每橫隊7人，每縱隊7人，小敏在第2縱隊的排頭，記為(1，2)，小娟在第5縱隊的隊尾，則小娟的位置應(yīng)記為______________.(7，5)8.觀察圖7-1-9中的數(shù)表，若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m行第n列的數(shù)，如：（4，3）表示實數(shù)6，則（20，18）表示的數(shù)是____________.37課后習(xí)題圖7-1-99.如圖7-1-10，六角星的頂點A的位置用（6，3）表示，那么請寫出其他五個頂點的位置.課后習(xí)題答案：B（9，4），C（9，7），D（6，8），E（3，7），F(xiàn)（3，4）．圖7-1-10課后習(xí)題10.如下表所示，小聰家在A點，用(3，1)表示，小明家在B點，用(8，5)表示．若用(3，1)—(4，1)—(5，1)—(5，2)—(5，3)—(5，4)—(6，4)—(7，4)—(8，4)—(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向下或向右走.請你用同樣的表示法寫出另外一種走法.(只要寫出一種符合題意且不與以上方法重復(fù)的方法，即可).課后習(xí)題答案：答案不唯一，如(3，1)—(4，1)—(5，1)