2022版高中數(shù)學(xué)65不等式的綜合應(yīng)用課時提能訓(xùn)練文新人教版

【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2022版高中數(shù)學(xué)不等式的綜合應(yīng)用課時提能訓(xùn)練文新人教版45分鐘100分一、選擇題每題6分，共36分≥0同解的不等式是A－32－≥0Bg－2≤0C錯誤!≥0D－32－>02＝錯誤!2x－x的值域為A[錯誤!，＋∞B－∞，錯誤!]C0，錯誤!]D0,2]32022·玉林模擬已知會合A＝{|2＋2－a＝0，∈R}，且A≠?，則實數(shù)a的取值范圍是Aa≤1Ba≤－1Ca≥1Da≥－14預(yù)測題定義在R上的奇函數(shù)f為增函數(shù)，偶函數(shù)g在區(qū)間[0，＋∞的圖象與f的圖象重合，設(shè)a＞b＞0，給出下列不等式，其中正確不等式的序號是fb－f－a＞ga－g－bfb－f－a＜ga－g－bfa－f－b＞gb－g－afa－f－b＜gb－g－aA①③B②④C①④D②③52022·北海模擬如圖，在半徑為30cm的半圓形O為圓心鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中，點A，B在直徑上，點C，＝cm，則ABCD面積最大時，的值為A30B15C15錯誤!D10錯誤!6易錯題在等差數(shù)列{an}中若其前n項的和為Sn＝錯誤!，前m項的和為Sm＝錯誤!，則S2m＋n的最小值為A2B4C6D8二、填空題每題6分，共18分＝錯誤!－1的解集為82022·南寧模擬已知函數(shù)＝錯誤!與＝ogaa>0且a≠1，兩者的圖象相交于點*，使得關(guān)于隨意n∈N有錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!22x－x4a2g900cm2m2m2m2m－1，再取并集【解析】當＞0時，f>－1?n錯誤!>－1?錯誤!>錯誤!?0－1?錯誤!>－1?0且a≠1，兩者的圖象相交于點x0＝og16＝2，解得a＝4，ina當0<a<1時，F(xiàn)在∈[1,2]上單一遞減，F(xiàn)min＝oga18＝2，解得a＝錯誤!＝3錯誤!舍去所以a＝42f≥g，即oga≥2oga2＋t－2，oga≥oga2＋t－22，0<a<1，∈[1,2]，∴≤2＋t－22，∴錯誤!≤2＋t－2，∴錯誤!－2＋2≤t，依題意有錯誤!－2＋2ma≤t，而函數(shù)＝錯誤!－2＋2＝－2錯誤!－錯誤!2＋錯誤!，因為∈[1,2]，錯誤!∈[1，錯誤!]，ma＝1，所以t≥111【解析】1由題意得，庫房的總造價t＝40＋45×2＋20＝40＋90＋202庫房底面面積S＝＝100時，t＝40＋45×2＋20＝40＋45×2＋2000≥2錯誤!＋2000＝1200＋2000＝3200，當且僅當40＝90時，等號建立，又∵＝100，∴＝15，＝錯誤!時等號建立庫房地面面積S＝100平方米時，庫房的總造價t最少是3200元，此時正面鐵柵的長應(yīng)設(shè)計為15米【變式備選】已知某公司原有職工2000人，每人每年可為公司創(chuàng)收益萬元為應(yīng)付國際金融危機給公司帶來的不利影響，該公司實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分職工待崗為維護生產(chǎn)穩(wěn)定，該公司決定待崗人數(shù)不超過原有職工的5%，并且每年給每位待崗職工發(fā)放生活補貼萬元據(jù)評估，當待崗職工人數(shù)不超過原有職工的1%時，留崗職工每人每年可為公司多創(chuàng)收益1－錯誤!萬元；當待崗職工人數(shù)超過原有職工的1%時，留崗職工每人每年可為公司多創(chuàng)收益5萬元為使公司年收益最大，應(yīng)安排多少職工待崗【解析】設(shè)重組后，該公司年收益為萬元2000×1%＝20，∴當0<≤20且∈N時，＝2000－＋1－錯誤!－＝－5＋錯誤!＋9∵≤2000×5%，∴≤100，∴當20<≤100且∈N時，2000－＋5－＝－5＋8919∴＝錯誤!當0<≤20時，有＝－5＋錯誤!＋9≤－5×2錯誤!＋9＝，當且僅當＝錯誤!，即＝18時取等號，此時取得最大值8當20<≤100時，函數(shù)＝－5＋8919為減函數(shù)，所以<－5×20＋8919＝8綜上所述，當＝18時，有最大值8萬元即要使公司年收益最大，應(yīng)安排18名職工待崗【探究創(chuàng)新】【解析】1當＝＝0時，f0＝0；令＝0，得f0－f＝f－即f＋f－＝0，∴對隨意的∈－1,1，f＋f－＝0，故f在－1,1上為奇函數(shù)2∵{n}知足1＝錯誤!，n＋1＝錯誤!，0<n<1∵fn－f－n＝f[錯誤!]＝f錯誤!，f在－1,1上為奇函數(shù)，fn＋1＝2fn；由f錯誤!＝1，1＝錯誤!，∴f1＝1，進而fn＝2n－13錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!＝1＋錯誤!＋錯誤!＋＋錯誤!＝錯誤!＝2－錯誤!假定存在自然數(shù)m，使得關(guān)于隨意n∈N*，