2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)“每周一練”系列（39）試題

高一數(shù)學(xué)“每周一練”系列試題（39）一、選擇題：本大題共10小題，每題2分，滿分20分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的．1、設(shè)A＝xx1，U=R，求=A、xx1B、xx1C、xx1D、xx12、設(shè)會集A＝{|－5≤＜1}，B＝{|≤2}，則AB＝（）A．{|－5≤＜1}B．{|－5≤≤2}C．{|＜1}D．{|≤2}3、已知全集U＝{0，1，2，3}且＝{2}，則會集A的真子集共有（）A．3個B．5個C．8個D．7個4、以下四句話中：①＝｛0｝；②空集沒有子集；③任何一個會集必有兩個或兩個以上的子集；④空集是任何一個會集的子集．此中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個5、若會集M=x|x6，a5,則下邊結(jié)論中正確的選項是（）AaMBaMCaMDaM6、以下函數(shù)中是奇函數(shù)的是DA、yx2B、yxC、yx22x3D、yx37、以下函數(shù)與y|x|表示同一函數(shù)的是（）y2yx2xBy3x3CxAD8、已知f(x)10x0f710xx，則f的值為（）0A、100B、10C、－10D、－1009、函數(shù)=-a與=a-此中a＞0且a≠1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（）1111OOOOA．B．C．D．2113313ac10、已知2，b22，2，則以下關(guān)系中正確的選項是（）Ａ．cabＢ．bacＣ．a(chǎn)cbＤ．a(chǎn)bc二、填空題:本大題共5小題，每題5分，滿分25分．11、函數(shù)y(x5)|x|的遞加區(qū)間是＝12、在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊關(guān)于一、三象限的角均分線對稱，且角的終邊經(jīng)過點(1,5)，則sin()＝2413、如圖，菱形ABCD的邊長為1，ABC60，E、F分別EAD為AD、CD的中點，則BEBF＝14、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，f(x)(1)x，則f(2log35)＝315、已知函數(shù)f(x)x22cosx，關(guān)于[2,233①x1x2；②x12x22③x1|x2|，此中能使f(x1)f(x2)恒成立的條件是

FBC第12題]上的任意有以下條件：（填寫序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16、（本題14分）已知全集UxxN,x10，Axx2k,kN,xU，Bxx23x20（1）用列舉法表示會集U,A,B.（2）求AB，AB，。17、（本題14分）判斷以下函數(shù)的奇偶性（1）yx41（2）f(x)x2x2x2；18、（本題滿分15分）如圖，在△ABC中，BC、CA、AB的長分別為a,b,c，（1）求證：aAbcosCccosB；（2）若ABBCc20，試證明△ABC為直角三角形BC19、（本題滿分16分）以下列圖，一根繩穿過兩個定滑輪，且兩端分別掛有和的重物，現(xiàn)在兩個滑輪之間的繩上掛一個重量為m(N)的物體，恰好使得系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求正數(shù)的取值范圍（滑輪大小可忽略不計）ABO5NC3Nm(N)20、（本題滿分16分）已知函數(shù)f(x)log2(4x1)kx(kR)是偶函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)g(x)log2(a2x4a)，此中a0.若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，3求的取值范圍參照答案1—5CADBA6—10DCACB11[0,5]1211313145152891617．解（1）設(shè)=fx41x2f－41因此函數(shù)為偶函數(shù)xx2f（2）設(shè)=fx2x2f－＝x2x2x2x2f因此函數(shù)為奇函數(shù)1815A1BCBAAC2cbBCBCBABCACBC5a2accosBbacosC7BaCabcosCccosB8BCBAAC2ABBCc20ABBCc2ABBCAB(BAAC)c2ABAC13ABAC0ABC151cacosBbcosA*10ABBCc20accos(B)c20.c2accosB12cacosB*bcosA014A90ABC151916OBOA

yOB(3sin,3cos)AβαBOx5NC3Nm(N)OA(5cos(90),5sin(90))(5sin,5cos)OC(0,m)4OCOBOA03sin5sin0(1)65cosm3cos(2)1292510mcosm2m210mcos160(*)9100cos26404cos14cos105512*m5cos25cos2162m5cos0m5cos25cos216cos144m8161292530cos()m291sin3sin,[0,]520sin35220202(0,)13cos()cos()13cos()1152516m2644m81620161f(x)log2(4x1)kx(kR)f(x)log2(4x1)kxf(x)xR2log2(4x1)2xkxlog2(4x1)kxk152g(x)log2(a2x4a)(log24,)332x473xx44log2(41)xlog2(a23a)(log23,)4xx1a2x4a(log24,)92332xt,t43(a1)t24at10*(4,)1033t3(4,)11