輕松寒假?gòu)?fù)習(xí)30天第

輕松寒假，快樂(lè)3010天一元二次方★思路點(diǎn)b2－4ac＞0?一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2－4ac＝0?一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x2a(a0或(xb)2a(a0的一元二次方程，就配方法：用配方法解一元二次方程ax2bxcoa01，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，④化原方程為(xm)2n的形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即n0，就可以用直接開平方求出方程的解．如n＜0，則原方程無(wú)解．（3）

ax2bxc0(a

bbb2

4ac0)根與系數(shù)的關(guān)系（定理ax2＋bx＋c＝0（a≠0）x，xx＋x＝b，xx

1 判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中a0．★典型試x2﹣4x+5=0的根的情況是（【答案】將方程x28x90左邊變成完全平方式后，方程是 (x4)2 B．(x4)2(x4)2【答案】

(x4)2試題分析：因?yàn)閤28x90,x28x9,x28x16916,所以(x4)27 36x26x80 C．11或 【答案】B．x26x80得，x=2424．2，3，6不能構(gòu)成三角形；3，4，6某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器300臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)980臺(tái)．設(shè)二三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是（ 300(1x)2300(1x)2300300(1x)300(1x)2【答案】【解析】二月份的生產(chǎn)量為300(1x)，三月份的生產(chǎn)量為300(1x)(1x)，那么300(1x300(1x)2980關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個(gè)根為0，則a的值為 【答案】∵（a-1）x2+x+a2-1=0x已知方程x23x10的兩根是x，x，則x2x2= 【答案】ba

a

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=9-2=7x12+x22=7．C．設(shè)a和b是方程x2x20090的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a22ab的值為 【答案】試題分析：∵ax2x20090a2a2009ab1a22aba2aab)200912008．故選C．在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見面就相互握手。有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？若參加聚會(huì)有x名同學(xué)，可列方程 1xx1245次手，從而可列出方程．已知實(shí)數(shù)a，ba24a60b24b60，且a≠b11 23a，b分別滿足a24a60，b24b60a≠baba+b=4ab=6 a 10．已知關(guān)于x的一元二次方程

x22k1xk220的兩根x1和x2，且x12x1x20，則k的值 【答案】2或94x12x1x20x12或x1x2x的一元二次方程x22k1xk220x11∴若x2，則2222k1k220k21 若xx，則方程x22k1xk220 ∴2k1241k2 k2或k9411xmm4a2+12an+5n2+16n+8的值．m=0x+3=0x=﹣3；m≠0時(shí)，mmx2+（3m+1）x+3=0m≠0mx2+（3m+1）x+3=0x=﹣3，x=1m m∵m=1，ymx2（m+1）x+，x1=ax2=a+n化簡(jiǎn)得2an+n2+4n=0，n（2a+n+4）=0，★摘（2014中考）電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)131150輛，3216輛．2300280013月共（1）20（2）273000．（1）150（1＋x150（1＋x（1＋x）（2）根據(jù)（1）求出增長(zhǎng)