關(guān)于DSP的一些反正切查表算法的編寫

關(guān)于DSP的一些反正切查表算法的編寫

一直在拿TMS20F28335做電機控制，也從早前的簡單寄存器10口配置時代過渡到了真

正的算法時代，很不適應(yīng)，起初去查各種書籍，網(wǎng)上搜索各種網(wǎng)站，發(fā)現(xiàn)書本上講的很多都是

快速傅里葉啊啥的，找不到很原始的像啥低通濾波器，正弦，正切這些函數(shù)的編寫。

起初寫程序發(fā)現(xiàn)，C2000的庫里支持啥正弦函數(shù)，浮點預(yù)算，反正弦函數(shù)，開根運算等

算法，好興奮。用了才知道，太慢了，根本沒法用在工程上。

關(guān)于三角函數(shù)的編寫，其實都是利用查表發(fā)，查表法大家應(yīng)該都懂。這個就不再贅述,

怎樣去查一個正弦表呢？這里做一個基本的介紹。

首先，你可以自己寫一個查表數(shù)組，也可以在程序初始化生成一個。

Eg：

voidSinCOS_TAB(void)

(

unsignedchari;

floatTheta;

for(i=0;i<TAB_Max;i++)//#defineTAB_Max180

{

Theta=i*Step_Angle;//Step_Angle=l.74532925E-02

Sin_tab[i]=sin(Theta);//生成正弦表數(shù)組，利用了庫里現(xiàn)成的S工N函數(shù)

Cos_tab[i]=cos(Theta);//生成余弦表數(shù)組

}

}

為啥我的數(shù)組里面只有180個元素呢？一：我的精度要求不高，我是一度一個步進(jìn)角的，

如果你要更高的精度，你可以選擇容量更大的數(shù)組。二：我不想因為龐大的浮點數(shù)組占據(jù)太大的

存儲空間，所以我利用了奇函數(shù)，偶函數(shù)的原理

再次，就進(jìn)入正題寫查表程序，就我們初中數(shù)學(xué)所知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函

數(shù)，所以我只用了360角度中的一半。

下面為正弦查表程序：

/.RefertothetruththatDSPusesomeSinCosoperationwillusesixor

morecommand

*periods,SoIlookupthepre_generateSINCOS_TABtospeedupthe

Executionspeed*/

floatSinF(floatsingle)

{

inti=(int)(single*180/pi);

floatvalue=0;

if(i<0)

value=-Sin_tab[i];

else

value=Sin_tab[i];

returnvalue;

看起來應(yīng)該很簡單吧，余弦，正切，余切的編寫和上面基本相似。

下面來探討一下反正弦，反正切函數(shù)的編寫

我在網(wǎng)上查了一下，運用函數(shù)庫的反正弦,正切指令計算一個至少需要400以上各時鐘周期,

網(wǎng)上也有很多方法，看了有些能看懂，但大多看了頭疼。自己呢，還是從正切函數(shù)的曲線出手,

利用單調(diào)遞增寫了一個查表函數(shù)，已在MATLAB上實驗過。

一次函數(shù)線性逼近正弦函數(shù)

這是我算法在MATLAB上面實驗的程序：

functionsingle=tanflook(a)

%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere

%Detailedexplanationgoeshere

globaltheta;

%globalsingle;

globalActan_tab;

globalx;

globalres;

theta=-90:90;

theta=theta*3.141596/360;

Actan_tab=1000*tan(theta);

Pi

z=input('theZscaleis:');

y=input('theYscaleis:');

a=(z+y>=0);

a

b=(z-y<=0);

b

if((a==b))

single=z/y;

else

single=y/z;

end

tab=fix(single*99-8)+90;

tab

comp=fix(single*1000);

fori=tab:181

if(comp>=Actan_tab(i))&&(comp<Actan_tab(i+l))

break;

%else

%i=i+l；

end

end

c=(i>90);

c

single=(i-90)/360*pi;

x=2*b+a;

%x=2;

switchx

case0

single=-pi/2-single;%break;%case

0:single=single;break;

case1

;%break;

case2

single=pi+single-2*pi*c;%break;

case3

single=pi/2-single;%break;

end

x

disp('thesinglevalueis');

disp(180*single/3.141596);

End

講講原理吧，感覺還是有點東西，還是從那個一次函數(shù)線性逼近正弦函數(shù)的地方說起，為什么要

這樣了，因為我們從圖上可見發(fā)覺，每一個正弦值其實都在某段線性函數(shù)包圍之間，我們已知了

正切值，利用正切函數(shù)的線性遞增原理，可以大致推斷出他所處的大概位置，然后再查建立好的

表，這里就不要再用處理器去生成了，查表時應(yīng)盡量避免浮點數(shù)運算來節(jié)約時間，我們就可以精

確的算法所對應(yīng)的角度。試驗