mjt-汽車問(wèn)題練習(xí)

1、（2002年上海）鐵路加速，要解決很多技術(shù)問(wèn)題.往常，列車阻力與速度平方成正比，即2.試計(jì)算列車分別以120km/h和40km/hf=kv.列車要跑得快，必須用大功率機(jī)車來(lái)牽引的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值.（1）試計(jì)算列車分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值（提示：物理學(xué)中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t+

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2at）．2）除上題波及的問(wèn)題外，還有很多其他技術(shù)問(wèn)題需要解決．比如：為了減少列車在高速行駛中的振動(dòng)，需要把原先的有接縫軌道改為無(wú)接縫軌道．請(qǐng)你再舉一例，并簡(jiǎn)要說(shuō)明．解析：（1）列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力F與受阻力Ff相等，且F=Ff，而Ff=kv2，則P=F·v=kv3，代入v1=120km/h，v2=40km/h可得P1/P2=27/12）在軌道（彎道）半徑一定的情況下，火車速度越大，所需向心力越大，經(jīng)過(guò)增大彎道半徑能夠減小向心力．2、額定功率為80kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20m/s.已知汽車的質(zhì)量為2×103kg，若汽車從靜止開始做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，加快度的大小為2m/s2.假定汽車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變.求：（1）汽車受到的阻力Ff；（2）汽車在3s末的剎時(shí)功率；3、質(zhì)量為m=4×103kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P0=40×103W，汽車從靜止開始，以a=0.5m/s2的加快度做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為Ff=2×103N，求：1）汽車勻加快運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t；（2）汽車可達(dá)的最大速度vm；3）汽車速度為2vm/3時(shí)的加快度a′4、汽車質(zhì)量為5t，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為37.5kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動(dòng)，開始一段時(shí)間內(nèi)，以加快度1.0m/s2做勻加快運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為15m/s.求：（1）汽車做勻加快運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.（2）汽車勻速運(yùn)動(dòng)后封閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能滑多遠(yuǎn)？5、一輛電動(dòng)汽車的質(zhì)量為1×103kg，額定功率為2×104W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定.發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103N，其行駛過(guò)程中牽引力F與車速的倒數(shù)1/v的關(guān)系如下圖.1）v223）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率.【解析】（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車作勻加快直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車的功率P，P不變，則汽車作加快度減小的變加快直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v2，今后汽車作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）汽車速度為v2，牽引力為F1=1×103N，4v2=Pm=210m/s=20m/s。（3）汽車做勻加快直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加快度最大，阻力f=Pm=2104N=1000N。v220Fmf(31)10322a==103m/s=2m/s。.m（4）與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v1=Pm=2104m/s=6.67m/s2。Fm3103當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率為最大，m=2×104W。P6、（2011·浙江卷）節(jié)能混雜動(dòng)力車是一種能夠利用汽油及所儲(chǔ)藏電能作為動(dòng)力根源的汽車.有一質(zhì)量m=1000kgv1=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立刻啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的1/5用于轎車的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)變?yōu)殡姵氐碾娔?假定轎車在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變.（1）轎車以90km/hf（2）轎車從90km/h72km/h過(guò)程中，獲得的電能E電（3）轎車僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′.24.答案：（1）2103N（2）6.3104J（3）31.5m解析：（1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系PF牽v將P50kW，v190km/h25m/s代入得F牽P2103Nv1當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有F阻2103N（2）在減速過(guò)程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有1P用于汽車的牽引，根據(jù)動(dòng)能定理有51PtF阻L1mv221mv12，代入數(shù)據(jù)得Pt1.575105J5224Pt6.3104J電源獲得的電能為E電0.55(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻2103N。此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)變及守恒定律可知，僅有電能用于戰(zhàn)勝阻力做功E電F阻L，代入數(shù)據(jù)得L31.5m7、某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，經(jīng)過(guò)辦理轉(zhuǎn)變?yōu)関-t圖像，如下圖（除2~10s時(shí)間段內(nèi)的圖像為曲線外，其余時(shí)間段圖像均為直線）．已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2~14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行．小車的質(zhì)量為1kg（1）小車所受到的阻力大小及0~2s23）小車在0~10s運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大?。?3．解：（1）在14s—18s時(shí)間段加快度2Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N2）在5s—7s小車作勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力F=FfP=Fv=1.5×6W=9W3）0—2s內(nèi)x1=1×2×3m=3m22s—10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理f212—122122解得x2=39m加快過(guò)程中小車的位移大小為x=x1+x2=42m12.（2009上海物理，20，10分）質(zhì)量為5103kg的汽車在t＝0時(shí)刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6104W的額定功率沿平直公路持續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5103N。求：（1）汽車的最大速度vm；（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的行程s。12.【解析】w61041）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P＝=Fv=fvm，vm＝f＝2.5103m/s＝24m/s，2）從開始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：Pt－fs＝1212，解得：s＝2Pt－mvm2＋mv022mvm－mv02f＝1252m。2（09·四川·23）圖示為修筑高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開始向上作勻加快直線運(yùn)動(dòng)，加快度a=0.2m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率真到重物做vm=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s2,不計(jì)額外功。求：起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2)重物做勻加快運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。解析：(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F等于重力。00P0＝F0vm①P0＝mg②代入數(shù)據(jù)，有：P＝4③5.1×10W0(2)勻加快運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加快運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有：P0＝F0v1④F－mg＝ma⑤V1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t＝5s⑦1T＝2s時(shí)，重物處于勻加快運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則v2＝at⑧P＝Fv2⑨由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W。．5×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N，76一輛汽車的質(zhì)量是如果汽車從靜止開始以0.5m/s2的加快度做勻加快直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到了最大速度，在整個(gè)過(guò)程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m．問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少？下面是甲、乙兩位同學(xué)的解法：t2s2125s22.36s甲同學(xué)：a0.5W=Pt=6×104×22.36J=1.34×106J.乙同學(xué)：F=ma＋f=7500N.5請(qǐng)對(duì)上述兩位同學(xué)的解法做出評(píng)論，若都不同意請(qǐng)給出你的解法．解析：甲、乙兩位同學(xué)的解法都不正確．甲同學(xué)把125m全部當(dāng)做勻加快直線運(yùn)動(dòng)的位移，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，這一步就錯(cuò)了，然后又用公式W=Pt來(lái)求牽引力做功，而汽車在做勻加快運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中功率是漸漸變大的，這一步驟又錯(cuò)了．而乙同學(xué)的做法中，第一步是正確的，但力F是汽車做勻加快運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力，當(dāng)汽車以額定功率行駛時(shí)，牽引力是變力，做功不能用W=Fs來(lái)計(jì)算．vP6104m/s12m/s正確的解法是：汽車行駛的最大速度為f500037.陜西省西安高新一中2010屆高三高考模擬一列火車質(zhì)量1000t，由靜止開始以恒定的功率沿平直鐵軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2min前進(jìn)2700m時(shí)恰巧達(dá)到最大速度。設(shè)火車所受阻力恒為車重的0.05倍，求火車的最大速度和恒定的功率？解：設(shè)最大速度為vm，火車的平均牽引力為F，由動(dòng)量定理和動(dòng)能定理得：（Ff）t=mvm（1）（Ff）s=1mv2（2）2s2聯(lián)立（1）、（2）解得：ms，m45/P=fv=22.5KWmt試指出以上求解過(guò)程中的問(wèn)題并給出正確的解答。解析：以上求解過(guò)程混雜了兩類不同的平均作使勁——對(duì)時(shí)間的平均作使勁和對(duì)位移的平均作使勁。（4分）由于火車功率恒定，在達(dá)到最大速度以前作變加快運(yùn)動(dòng)。設(shè)最大速度為Vm，功率為P，由動(dòng)能定理得：ptfs1mvm2（1）（4分）2達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力F=f，所以P=fVm（2）（4分）聯(lián)立（1）、（2）得：1mvm2ftvmfs0（3）（2分）2代入數(shù)據(jù)解之得：Vm=30m/s，P1=15KW。（Vm=45m/s舍去）（2分）17、(2009浙江理綜，24，18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的圓滑豎直圓軌道，走開豎直圓軌道后持續(xù)在圓滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車達(dá)成比賽，電動(dòng)機(jī)起碼工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10）15．答案：2.53s【解析】