九年級(jí)人教版相似相似三角形

BCAC1A1B1ＥＥ１ＦＦ１27.2.3相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、掌握相似三角形的性質(zhì)。2、能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．相似三角形的判定方法:1、相似三角形的定義：

對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的性質(zhì).

相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.

1、相似三角形有哪些性質(zhì)?思考：如果三角形相似，那么,三角形的這些要素有一些怎樣的性質(zhì)呢?高線角平分線中線面積周長(zhǎng)我們把對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。2、三角形除了三個(gè)角,三條邊外,還有哪些要素?求證：已知：△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比為k,□□ABCDB’C’A’D’且AD⊥BC,AD⊥BC性質(zhì)：相似三角形的高線比等于相似比高線BCA角平分線中線C1A1B1ＥＥ１ＦＦ１AF,A1F1為角平分線ＡＥ，A1E1為中線定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１相似比為k∵△ＡＢＣ∽△Ａ’Ｂ’Ｃ’,相似比為k,∴定理：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。A’C’ABCB’周長(zhǎng)C1A1B1BCAD1D已知：△ＡＢＣ∽△Ａ１Ｂ１Ｃ１相似，相似比為k定理：相似三角形面積比等于相似比的平方S△ABCS△A1B1C1求：相似三角形有如下性質(zhì)；

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方?？偨Y(jié)：練習(xí)：1、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9,則它們對(duì)應(yīng)邊的比為；對(duì)應(yīng)高的比為。周長(zhǎng)的比為。2、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為。例1、如圖，△ABC~△A'B'C'，它們的周長(zhǎng)分別是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，B'C'=24厘米。求：BC、AC、A'B'、A'C'。C'B'A'CBA

例2、如圖，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于F，若AE:EB=1:2，求?AEF與?CDF的相似比。若?AEF的面積為5平方厘米，求?CDF的面積。BFEDCA練習(xí)：1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3∶7，它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶7CD3、兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)高分別是35cm和14cm,它們的周長(zhǎng)相差60cm，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)。4、如圖在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么△ADE的周長(zhǎng)等于_______cm。ADEBC5、如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF,∠A=∠D，△ABC的周長(zhǎng)是24，面積是，求△DEF的周長(zhǎng)和面積.ABCDEF6、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？FEDCBAH7、如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB。當(dāng)D點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，求SBFED:S△ABC的值。ABCDFE相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長(zhǎng)比等于相