九年級人教版圓點和圓直線和圓的位置關系九青數上直線與圓的位置關系PPT

4.4直線與圓的位置關系（2）初中數學九年級上冊（青島版）預習任務任務一：知識回顧1.直線和圓的三種位置關系分別是1、_______2、________3、__________設圓心O到直線的距離為d,圓的半徑為r,請?zhí)羁眨褐本€和圓相交，則d______r；直線和圓相切，則d_______r；直線和圓相交，則d____r2.圓的切線______________經過切點的直徑。預習任務任務二:閱讀探究閱讀課本P127觀察與思考?；卮穑?）、（2）中問題：看完書后補充下面的命題：經過___________________,并且__________于這條直徑的直線是圓的___________。思考：這是切線的判定定理還是性質定理呀?？學習目標：

1.使學生深刻理解切線的判定定理，并能初步運用它解決有關問題；

2.通過判定定理和切線判定方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力；

3.通過學生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性學習重、難點：探索切線的性質定理與判定定理，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線，會進行有關的論證和計算任務一：直線與圓的位置關系直線和圓相交dr;dr;直線和圓相切直線和圓相離dr;●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>鞏固預習如圖,OA是⊙O的半徑，過A作直線⊥OA,若設圓的半徑為r,直線與⊙O位置關系如何，為什么?合作探究經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理歸納

1.△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由.練習變式：△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由.E2證明一條直線是圓的切線時:直線與圓有交點時，連接交點與圓心，證垂直.如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關系?說說你的理由.直徑AB垂直于直線CD.小穎的理由是:∵右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸,∴沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA探索交流切線的性質定理定理圓的切線垂直于過切點的半徑.如圖∵CD是⊙O的切線,A是切點,∴CD⊥OA.CD●OA已知直線和圓相切時：常連接切點與圓心。-----輔助線歸納切線的性質定理的應用1.直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍.

2.一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動一圈.圓心經過的距離是多少?.rBC●O●●●●●●●●●●●●●●●練習

教材P128例2對于本題，要引導學生結合圖形審題，注意AB既是內圓的切線，又是外圓的弦。要讓學生討論怎樣添加輔助線，體會輔助線在本題中的作用，然后由學生完成解題過程。教師巡視指點。精講點撥

（1）直線與圓有交點時，連接交點與圓心，證垂直；（2）直線與圓“無”交點時，過圓心作直線的垂線，證明垂線段的長等于半徑.經過半徑的外端并且垂直于這條半的直線是圓的切線.1.切線的判定定理2.切線的性質定理圓的切線垂直于過切點的半徑.3.證明一條直線是圓的切線時總結當堂達標1．如圖，AB與⊙O切于C點，OA=OB．若⊙O的直徑為8cm，AB=10cm，求OA的長．

２．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，DC與⊙O切于E點，AD⊥DC，BC⊥DC，