九年級人教版圓與圓的位置關系PPT

第23章圓23.2

圓與圓的位置關系提問：直線和圓有幾種位置關系？各是什么關系？［講解］直線和圓相離、相交相切，各種位置關系是通過直線與圓的公共點的個數(shù)來定義的。???提問：平面內(nèi)的兩個圓平移，它們有什么位置關系？

兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的

點都在另一個圓的外部時，叫做這兩

個圓外離。外離：外切：兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外邊時，叫這兩個圓外切。這個唯一的公共點叫做切點。?兩個圓有兩個公共點，此時叫做這兩個圓相交。相交：??兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓內(nèi)切。內(nèi)切：?兩個圓沒有公共點，并且一個圓上的點在另一個圓的內(nèi)部時叫做這兩個圓內(nèi)含。內(nèi)含：兩圓的公共點可能有三個嗎？除了以上的幾種關系外，還有其它關系嗎？思考：結論：不在同一直線上的三個點確定一個圓，所以兩個圓不可能有三個公共點。在同一平面內(nèi)任意兩圓只存在五種位置關系。即外離、內(nèi)含、相交、外切、內(nèi)切。注意：１、外離與內(nèi)含時，兩圓無公共

都點。它們的區(qū)別。２、兩圓外切與內(nèi)切時，有唯一的公共點。它們的區(qū)別。３、兩圓相交有兩個公共點。４、兩圓的五種位置關系歸納為三類：相離（外離與內(nèi)含）；相交；相切（外切與內(nèi)切）返回分別觀察兩圓R、r和d有何數(shù)量關系？(a)兩圓外切:d=R+r;結論：(b)兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>r);(c)兩圓外離：d>R+r;(d)兩圓內(nèi)含：d<R-r(R>r)O1O2Rrd（a)??o1o2Rrd(b)??O1O2dRr(c)??RdrO1(d)O2??提問：兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？結論：兩圓相交：R-r<d<R+r兩圓兩種數(shù)量關系用數(shù)軸表示：(R>或=r)小結O1O2RrdA??O1O2Rrd??外離內(nèi)含相交R-r內(nèi)切外切R+r兩圓的位置關系數(shù)量關系及其識別方法外離d＞r1＋r2外切相交內(nèi)切內(nèi)含例如圖（１），圓o的半徑為５厘米，點p是圓外一點，

op=8厘米。求：（１）以p為圓心作圓p與圓o外切，小圓p的半徑是多少？（２）以p為圓心作圓p與圓o內(nèi)切，大圓p的半徑是多少？opa??解：因為：兩圓內(nèi)切op=bp-ob既bp=op+ob=8+5=13厘米，所以：大圓的半徑是１３厘米。?d?例2已知⊙A、⊙B相切，圓心距為10cm，其中⊙A的半徑為4cm，求⊙B的半徑．練習１、圓O1和圓O2的半徑分別為３厘米和４厘米，設

相切（內(nèi)切）相離（外離）相交相離（內(nèi)含）相切（外切）同圓（２）O1O2=7厘米；（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=１４厘米；（５）O1O2=0.5厘米；（６）O1和

O2重合（1）O1O2=9厘米那么它們有怎樣的位置關系？2.分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使它們兩兩外切.3.已知線段AB＝6厘米.(1)畫半徑為4厘米的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？(2)畫半徑為3厘米的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？(3)畫半徑為2厘米的圓，使它經(jīng)過A、B兩點，這樣的圓能畫幾個？1.如圖所示，直角梯形ABCD中，，AD//BC，E為AB上的一點，DE平分，CE平分，AB為⊙O的直徑，求證：⊙O與CD相切。2.如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE＝BE，E在BC上，求證：PE是⊙O的切線。3．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF，（1）如圖4，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（只需寫出三種情況）：①

；或②

；或③

。（2）如圖5，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，此時EF為⊙O的切線嗎？為什么？4.一個圓球放置的V形架中的剖面示意圖如圖所示，CA和CB都是⊙O的切線，切點分別是A和B，如果⊙O的半徑為，且AB＝6cm．求∠ACB的值．5.如圖所示，在中，（1）求內(nèi)切圓的半徑（2）若移動圓心O的位置，使⊙O保持與的邊AC、BC都相切

<1>求半徑r的取值范圍<2>當圓心O在AB上時，求⊙O的半徑.6．一個水泥管的截面如圖所示，要計算截面圓環(huán)的面積，只需測量大圓的一條弦即可．請畫出這條弦，并用a表示這條弦長，計算圓環(huán)的面積．7．已知：如圖，A、K為⊙O上的兩點，直線FN⊥MA，垂足為N，F(xiàn)N與⊙O相切于點F，∠AOK＝2∠MAK．（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）若點B為⊙O上一動點，BO的延長線交⊙O于點C，交直線NF于點D，連結AC并延長交NF于點E．當FD＝2ED時，求∠AEN的正切值．8.已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有___________個.9.三角形三邊長分別為5厘米、12厘米、13厘米，以三角形三個頂點為圓心的三個圓兩兩相切，則此三個圓的半徑分別為______________________.10.半徑分別為2和5的兩圓沒有公共點，那么兩圓的圓心距的取值范圍怎樣？11.已知⊙O的半徑為4，圓心角∠AOB=90°，如果有一圓⊙O′，使得它與OA、OB、弧AB都相切，求⊙O′的半徑；13．△ABC中，O是三角形內(nèi)一點，且該點到三邊的距離相等，那么它是三角形的（）（A）三條邊上高線的交點（C）三條邊中垂線的交點．C）三條內(nèi)角平分線的交點．

（D）三條邊中線的交點．

12．若半徑分別為3和7的兩圓相切，則兩圓的圓心距為_________________．14．等邊三角形內(nèi)切圓的半徑與外接圓的半徑之比為_____________．15．如圖，⊙O與⊙O/內(nèi)切于點B，BC是⊙O的直徑，BC＝6，BF為⊙O/的直徑，BF＝4,⊙O的弦BA交⊙O/于點D，連結DF、AC、CD．（1）求證：DF∥AC；（2）當∠ABC等于