九年級人教版相似相似三角形平行線分線段成比例定理PPT

27.2.1.1

平行線分線段成比例定理1.了解平行線分線段成比例定理這個基本事實產(chǎn)生的過程；2.掌握由平行線分線段成比例定理所得的推論；3.會用平行線分線段成比例的事實和推論解決相關(guān)的計算和證明問題。學習目標自主學習反饋2.已知AB∥CD，AD與BC相交于點O．若

，AD=10，則AO=

．1.如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB：BC=1：2，DE=3，則EF的長為

．46（1）在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m,n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn新知講解合作探究（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？l1l2l3ABCDEFl4l51、平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.

l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=

DEBC//幾何語言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED

DEBC//ADAEACAB=幾何語言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵幾何語言幾何語言推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。推論的幾何語言：∵DE∥BCADAEABAC∴————＝（推論）ABCDEABCED

例1.如圖，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分別是AB和AC上的點，AE=BE=7,FC=4，那么AF的長是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的長是多少？ABCEF典例精析新知講解練習1：填空ABECD（1）∵AB∥DE，∴CDAD＝；（）（）ACCD＝；（）（）BEBC＝（）（）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC，＝（）（）∴AGGC＝（）（）ABCDFE（3）已知平行四邊形ABCD，則ABAE＝；（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如圖，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的長練習2：計算nbcmaDAEBFC2.如圖，在△ABC中，DE∥BC，則△____∽△____，對應(yīng)邊的比例式為

＝

＝

.

.ADEABC3.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，BE=6cm，BC=4cm，EF的長為_______．1cmABCED1.如圖，DE∥BC,，則

.隨堂檢測1.平行線分線段成比例定理（基本事實）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例（推論）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.課堂小結(jié)個性化作業(yè)1.交本作業(yè)：P31練習1、2題；2.家庭作業(yè)：（1）預(yù)習P32-34