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27.2.1.1
平行線分線段成比例定理1.了解平行線分線段成比例定理這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生的過(guò)程;2.掌握由平行線分線段成比例定理所得的推論;3.會(huì)用平行線分線段成比例的事實(shí)和推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)自主學(xué)習(xí)反饋2.已知AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O.若
,AD=10,則AO=
.1.如圖,直線a∥b∥c,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn).若AB:BC=1:2,DE=3,則EF的長(zhǎng)為
.46(1)在下圖中,小方格的邊長(zhǎng)均為1,直線l1∥l2∥l3,分別交直線m,n于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn新知講解合作探究(2)將l2向下平移到如圖所示的位置,直線m,n與l2的交點(diǎn)分別為A2,B2,你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎?如果將l2平移到其他位置呢?A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm思考:1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況,如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎?2、在平面上任意作三條平行線,用他們截兩條直線,截得的線段成比例嗎?l1l2l3ABCDEFl4l51、平行線分線段成比例定理:兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.
l1∥l2∥l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=
DEBC//幾何語(yǔ)言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED
DEBC//ADAEACAB=幾何語(yǔ)言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論的幾何語(yǔ)言:∵DE∥BCADAEABAC∴————=(推論)ABCDEABCED
例1.如圖,在△ABC中,EF∥BC.(1)如果E、F分別是AB和AC上的點(diǎn),AE=BE=7,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少?ABCEF典例精析新知講解練習(xí)1:填空ABECD(1)∵AB∥DE,∴CDAD=;()()ACCD=;()()BEBC=()()ABCFDGE(2)∵AD∥EF∥BC,=()()∴AGGC=()()ABCDFE(3)已知平行四邊形ABCD,則ABAE=;()()CFFB=()()CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知,如圖,a∥b∥c,AB=3,DE=2,EF=4,求:AC的長(zhǎng)練習(xí)2:計(jì)算nbcmaDAEBFC2.如圖,在△ABC中,DE∥BC,則△____∽△____,對(duì)應(yīng)邊的比例式為
=
=
.
.ADEABC3.如圖,在△ABC中,EF∥BC,AE=2cm,BE=6cm,BC=4cm,EF的長(zhǎng)為_(kāi)______.1cmABCED1.如圖,DE∥BC,,則
.隨堂檢測(cè)1.平行線分線段成比例定理(基本事實(shí))兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例(推論)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.課堂小結(jié)個(gè)性化作業(yè)1.交本作業(yè):P31練習(xí)1、2題;2.家庭作業(yè):(1)預(yù)習(xí)P32-34
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