九年級(jí)人教版相似相似三角形相似的判定PPT

27.2.1相似三角形的判定第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比．2、理解掌握平行線分線段成比例定理。ABCDEF1.對(duì)應(yīng)角_____,對(duì)應(yīng)邊的————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊的————對(duì)應(yīng)角相等比相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顧在△ABC和△A’B’C’中,∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,△ABC∽△A’B’C.如果k=1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系?

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k時(shí)，ABCA1B1C1則△ABC與△A1B1C1的相似比為k

.或△A1B1C1與△ABC的相似比為.ABCDEF

如圖，ΔABC∽ΔDFE

則它們的對(duì)應(yīng)角分別是∠A與∠_____,∠B與∠_____，∠C與∠_____；對(duì)應(yīng)邊成比例的是DFE１、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？２、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？３、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？相似比是多少？回顧對(duì)于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如

（即ad=bc），我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．【注意】（1）兩條線段的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個(gè)沒(méi)有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作

或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足

，則有ad=bc．兩條線段的比，就是他們長(zhǎng)度的比值例題1、已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？例題2、已知四邊形ABCD

與四邊形EFGH

相似，EF:FG:GH:HE=7:8:11:14

，若四邊形ABCD

的周長(zhǎng)為40，求四邊形

EFGH的各邊的長(zhǎng)．學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以通過(guò)證明對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．類似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是對(duì)所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊都要一一驗(yàn)證呢？為了證明相似三角形的判定定理，我們先來(lái)學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例定理。L3L4L5ABCDEFL1L2定理的符號(hào)語(yǔ)言

L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行線分線段成比例定理)三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.定理DEFABCL3L4L5L1L2平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.說(shuō)明：①定理的條件是“三條平行線截兩條直線”②是“對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意“對(duì)應(yīng)”兩字.強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”兩字理解和記憶如圖L3L4L5ABCDEFL1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5L1L2L1L2L3L4L5l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等ABCDE————練習(xí)一:1、判斷題:如圖:DE∥BC,下列各式是否正確D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例題3例4、

如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求證：OD∶OA＝OE∶OB

練習(xí)：1、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.ABCDE2、如圖:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的長(zhǎng)。ECBCDC————＝ABCDE3、如圖:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B、D。求證：AC作業(yè):ABDCE1、如圖:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，

AE=10，求：AD的長(zhǎng)。2、已知∠A=∠E=60°求：BD的長(zhǎng)。CB=4，——ABBE=—2