九年級人教版相似相似復(fù)習(xí)

相似的習(xí)題課（2）1.在平面直角坐標(biāo)系，B（1，0）,A（3，－3）,C（3，0）,點(diǎn)P在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________________.y·ABCx··O·P2．在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖27－1所示的5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不為1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________________．(4,0)或(3,2)3．如圖27－4，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，若∠APB＝120°，求證：△ACP∽△PDB.4．如圖27－5，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(1)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．?dāng)?shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）6．如圖27－18，已知：AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB＝6，CD＝4，BD＝14，P點(diǎn)在DB上，若使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長為_________________．2或12或5.67．在如圖27－21所示的方格紙中(每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位)有一點(diǎn)O和△ABC.(1)請以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半(不改變方向)，得到△A′B′C′；(2)請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點(diǎn)A′、B′、C′的位置．8．如圖27－22，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,2)，C(3,1)，請?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍的△A1B1C1，并寫出變換后得到的△A1B1C1的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．9．如圖27－23，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)畫出位似中心點(diǎn)O；(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5.O15．甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為________米．916．小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度．如圖27－24，水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA＝21米，當(dāng)她與鏡子的距離CE＝2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B，已知她的眼睛距離地面高度DC＝1.6米．請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米？(注意：根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角)16．一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m，AC長為2.5m，面積為1.5m2，工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，請甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)加工方案，甲的設(shè)計(jì)方案如圖27－8①，乙的設(shè)計(jì)方案如圖②.你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好？試說明理由．(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中可保留分?jǐn)?shù))17．如圖27－7，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上．(1)若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？(2)若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則長和寬各是多少？18．如圖27－6，有一塊三角形土地，它的底邊