九年級(jí)人教版相似相似三角形相似三角形判定方法SSSPPT

27.2.1.2相似三角形判定方法(1)SSS學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的三角形相似的判定定理；掌握利用三邊來判定兩個(gè)三角形相似的方法.12我們學(xué)過哪些判定三角形相似的的方法？ABCDEF①定義法：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似三角形.知識(shí)回顧∴△ABC∽△DEF在△ABC和△DEF中，符號(hào)語言：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC②預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。ABCDE知識(shí)回顧符號(hào)語言：思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似?定義判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL三邊成比例從今天的課開始，我們將逐一解決這些問題，下面先來研究第一個(gè)問題————三邊成比例類比學(xué)習(xí)

任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？例如：畫一個(gè)三角形使邊長為：6cm、5cm、4cm，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是這個(gè)三角形各邊長的

倍。邊邊邊SSS探究新知通過測(cè)量，比較它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？小組討論，由此你得到什么規(guī)律及結(jié)論？BCAA′B′C′命題：如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。BCAA′B′C′已知:如圖△ABC和△A′B′C′中,求證:△ABC∽△A′B′C′結(jié)合命題和圖形，說出已知和求證？證明：△A′DE∽△A′B′C′DE=BCA′E=AC△A′DE≌△ABC△ABC∽△A′B′C′A’B’C’ABCDE∴∴∴∴∵∴，

在線段

上截取

過點(diǎn)

作∥，交

于點(diǎn)E.則如果兩個(gè)三角形的三邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。（SSS）BCAA`B`C`幾何語言描述：相似三角形判定定理1：簡稱：

三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似?！摺唷桌?判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由．ABC33.54DFE1.82.12.4典例精析判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長，分別算出三條對(duì)應(yīng)邊的比值，看是否相等，計(jì)算時(shí)最長邊與最長邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng).方法歸納已知△ABC和△DEF,判斷它們是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24.DE＝16，EF＝20，DF＝30.(2)AB=4，BC=8，

AC＝10.DE＝20，EF＝16，DF＝8.(1)AB=3，BC=4，AC＝6.DE＝6，EF＝8，DF＝9.是否否（注意：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中．）練一練

例2如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).ABCDE典例精析練習(xí):小正方形的邊長為1，則下圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的為（）ACBABCD

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：△ABC∽△EFD．學(xué)以致用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似

預(yù)備定理相似三角形的判定定理課堂小結(jié)個(gè)性化作業(yè)1.交本作業(yè)：P42習(xí)題2(1)、3(1)題；2.家庭作業(yè)：（1）預(yù)習(xí)P33-34SSS；

（2）配套練習(xí)