九年級(jí)人教版銳角三角函數(shù)解直角三角形- PPT

28.2解直角三角形 第1課時(shí)1、理解直角三角形中六個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；2、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_____(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____tanA=_____在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？c290°回顧舊知

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值是多少？a30°45°60°sinacosatana利用計(jì)算器可得.根據(jù)以上條件可以求出塔身中心線與垂直中心線的夾角．你愿意試著計(jì)算一下嗎？如圖設(shè)塔頂中心點(diǎn)為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過(guò)B點(diǎn)向垂直中心線引垂線，垂足為點(diǎn)C，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5mABC將上述問(wèn)題推廣到一般情形，就是：已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù).在Rt△ABC中,（1）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,A你發(fā)現(xiàn)了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一邊兩邊（2）根據(jù)AC=，BC=你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？?jī)山牵?）根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?不能你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?30在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素(其中至少有一個(gè)是邊),就可以求出其余三個(gè)元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程,叫解直角三角形.（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過(guò)程中，一般要用到下面一些關(guān)系：【例1】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解這個(gè)直角三角形.ABC【例2】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解這個(gè)直角三角形（精確到0.1）ABCab=c2035°你還有其他方法求出c嗎？（2010·江西中考）如圖，從點(diǎn)C測(cè)得樹(shù)的頂角為33o，BC＝20米，則樹(shù)高AB＝

米（用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）【答案】13.0AB=BC·tanC=20×tan33°=13.0課內(nèi)檢測(cè)

在Rt△ABC中，∠C＝90°根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）c＝20，∠A＝45°；（2）a＝36，∠B＝30°；（3）a＝19，c＝；（4）1、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角邊一銳角 (B)已知一斜邊一銳角(C)已知兩邊(D)已知兩角DABCm2.（2010·東營(yíng)中考）如圖，小明為了測(cè)量其所在位置，A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB＝α，那么AB等于（）(A)m·sinα米(B)m·tanα米(C)m·cosα米(D)米B3.(2011?濱州中考)邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm.【解析】一邊上的高=6×sin60°=【答案】

4.（2010·重慶中考）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）鞏固提高

2.

在Rt△ABC中，∠C為直角，AC＝6，∠BAC的平分線AD＝，解此直角三角形.鞏固提高

3.如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°．求BC的長(zhǎng)．解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.體驗(yàn)收獲

說(shuō)一說(shuō)你的收獲

……1.解直角三角形的概念2.解直角三角形的方法3.解決問(wèn)題要結(jié)合圖形拓展提升

在Rt△ABC中，∠C＝90°.

（1）已知∠A，c，寫(xiě)出解Rt△ABC的過(guò)程；（2）已知∠A，a，寫(xiě)出解Rt△ABC的過(guò)程；（3）已知a，c，寫(xiě)出解Rt△ABC

的過(guò)程.解：（1）（2）（3）由求出∠A，布置作業(yè)

必做題：選做題：教材77頁(yè)習(xí)題28.2第1、2題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B的平分線BD＝16，求AB.1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知