2023年安徽省合肥市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.下列四個(gè)點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（

）.A.

（2，-3）

B.

（2，3）

C.

（-2，3）

D.

（-2，-3）2.下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A.

B.

C.

D.

3.在函數(shù)y＝中，自變量的取值范圍是（

）A.

≠0

B.

≥－2

C.

＞0

D.

≥－2且≠04.以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)5.將水勻速滴進(jìn)如圖所示的容器時(shí)，能符合題意反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是（

）A.

B.

C.

D.

6.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（

）A.

B.

C.

D.

7.如圖，已知兩直線l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式x≥kx﹣5的解集為（

）A.

x≥6

B.

x≤6

C.

x≥3

D.

x≤38.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（）．A.

45°；

B.

64°；

C.

71°；

D.

80°．9.若直線y=－2x－4與直線y=4x＋b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（

）A.

－4<b<8

B.

－4<b<0

C.

b<－4或b>8

D.

－4≤6≤810.A、B兩地相距2400米，甲、乙兩人從起點(diǎn)A地勻速步行去終點(diǎn)B地，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，其中正確的結(jié)論有（

）：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題11.若點(diǎn)A（a2－9，a＋2）在y軸上，則a＝________．12.已知y－2與x成正比，且當(dāng)x=1時(shí)，y=－6，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

13.已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝2x＋3與y＝ax＋c的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．14.某書定價(jià)25元,如果一次購(gòu)買20本以上,超過(guò)20本的部分打八折,試寫出付款金額y（單位:元）與購(gòu)書數(shù)量x（單位:本）之間的關(guān)系:________.15.設(shè)0＜a＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝ax＋（1－x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是________．（用含a的代數(shù)式表示）16.在某條街道上依次有圖書館、小明家、學(xué)校，某日小明從家出發(fā)先去學(xué)校，然后返回去圖書館，與此同時(shí)小亮從學(xué)校出發(fā)去圖書館，兩人均勻速行走經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩人同時(shí)到達(dá)圖書館．設(shè)兩人步行的時(shí)間為x分，兩人之間的距離為y米，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則學(xué)校與圖書館的距離是________米．三、解答題17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（－5，1），B（4，0），C（2，5），將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△EFG．（1）畫出平移后的圖形，并寫出△EFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）求△EFG的面積．18.已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12cm，其中一邊長(zhǎng)是2cm，求另外兩邊的長(zhǎng)．19.根據(jù)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，直接寫出下列問題的答案：（1）關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解；（2）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式k＋b的值；（3）關(guān)于x的方程kx＋b＝－3的解．20.已知函數(shù)y＝（2m＋1）x＋m＋2.（1）.若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）.若該一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，且它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，求整數(shù)m的值．21.如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE和∠DAE的度數(shù)．22.隨著新冠疫情的不斷發(fā)展．某口罩生產(chǎn)企業(yè)從今年2月份開始增加生產(chǎn)N95口罩的流水線，生產(chǎn)N95口罩的總量y（萬(wàn)箱）與生產(chǎn)天數(shù)x（天）之間的關(guān)系如圖所示，生產(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到300箱．（1）.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）.如果廠家制定總量不少于6萬(wàn)箱的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改進(jìn)技術(shù)后，至少還要多少天才能完成生產(chǎn)計(jì)劃？23.國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái)．（1）商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？（2）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：A.（2，-3）在第四象限內(nèi)；B.（2，3）在第一象限內(nèi)；C.（-2，3）在第二象限內(nèi)；D.（-2，-3）在第三象限內(nèi).故答案為：C.【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正進(jìn)行判斷即可.2.【答案】D【解析】【解答】線段BE是△ABC的高的圖是選項(xiàng)D．故選D．【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過(guò)點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷．3.【答案】D【解析】【解答】由題意得：且，解得且，故答案為：D．【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得．4.【答案】C【解析】試題【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可。

【解答】首先可以組合為13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的13，5，7不符合，則可以畫出的三角形有3個(gè)。

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系。

5.【答案】D【解析】【解答】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．故答案為：D．【分析】根據(jù)容器上下的大小，判斷水上升快慢．6.【答案】A【解析】【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定），a＜0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，c＞0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合．故選A．【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)的位置即可得解．7.【答案】B【解析】【解答】解：將點(diǎn)A（m，3）代入y=得，=3，解得，m=6，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3），由圖可知，不等式≥kx-5的解集為x≤6．故答案為：B．【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式x≥kx-5的解集即可．8.【答案】C【解析】【解答】由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故答案為：C.【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．9.【答案】A【解析】【解答】解：由解得∵交點(diǎn)在第三象限，∴，解得∴－4＜b＜8.故答案為：A.【分析】聯(lián)立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交點(diǎn)坐標(biāo)，x和y的值都用b來(lái)表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍：10.【答案】A【解析】【解答】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①符合題意，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②不符合題意，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12（分鐘），故③不符合題意，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④不符合題意．故答案為：A．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否符合題意，從而可以解答本題．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（a2－9，a＋2）在y軸上，∴，解得．故答案是：．【分析】y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，列式求出a的值．12.【答案】y＝－8x＋2【解析】【解答】∵y-2與x成正比

∴y-2=KX

∴y=KX+2

把x=1，y=-6代入y=KX+2

-6=K+2

∴K=-8

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-8X+213.【答案】【解析】【解答】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，∴一次函數(shù)y＝2x＋3與y＝ax＋c的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【分析】函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，據(jù)此即可求解．14.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：y=，整理得：y=；故答案為y=．【分析】本題采取分段收費(fèi)，根據(jù)20本及以下單價(jià)為25元，20本以上，超過(guò)20本的部分打八折分別求出付款金額y與購(gòu)書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理即可得出答案．15.【答案】【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=a；當(dāng)x=2時(shí)，y=2a-，∵0＜a＜1，∴a＞2a-，∴y的最大值是a．故答案為：a．【分析】由于自變量的取值已經(jīng)確定，此函數(shù)又為一次函數(shù)．所以應(yīng)直接把自變量的最小值與最大值代入函數(shù)求值．16.【答案】600【解析】【解答】解：由圖象可知，兩人相向而行，3分鐘后兩人相遇，此時(shí)兩人相距300米，即小明家到學(xué)校的距離為300米，所以，兩人的速度和為300÷3=100（米/分鐘）小明到學(xué)校時(shí)兩人距離差為100×（5-3）=200米，∴小亮的速度為：200÷5=40（米/分鐘）小明的速度為：100-40=60（米/分鐘）小明從學(xué)校到圖書館用時(shí)為：200÷（60-40）=10（分鐘）∴學(xué)校與圖書館的距離為：60×10=600（米），故答案為：600．【分析】首先讀懂圖象，了解兩相向而行，3分鐘相遇，行駛的距離為300米，從而可求出兩速度和，又可得小明到學(xué)校時(shí)兩人相距200米可得小亮和小明的速度，再求出小明從學(xué)校到圖書館的時(shí)間即可得到結(jié)論．三、解答題17.【答案】（1）解：如圖，△EFG即為所求，E（-3，0），F(xiàn)（6，-1），G（4，4）．

（2）解：S△EFG=5×9-×1×9-×5×2-×4×7=21.5．【解析】【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，G即可解決問題．（2）利用分割法求三角形面積即可．18.【答案】解：（1）若該等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則另外兩邊的長(zhǎng)為，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系∵2＋2＝4＜8，故不能構(gòu)成三角形；（2）若等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為，即另外兩邊的長(zhǎng)為，，能構(gòu)成三角形；綜上所述，該等腰三角形的另外兩邊的長(zhǎng)為，．故答案為：，．【解析】【分析】已知條件沒有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng)，所以分兩種情況討論，計(jì)算出結(jié)果后還需判定能否組成三角形．19.【答案】（1）解：當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，所以方程kx＋b＝0的解為：x＝2；

（2）解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝?1，所以代數(shù)式k＋b的值為?1

（3）解：當(dāng)x＝?1時(shí)，y＝?3，所以方程kx＋b＝?3的解為：x＝?1【解析】【分析】（1）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可；（2）利用函數(shù)圖象寫出x＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（3）利用函數(shù)圖象寫出函數(shù)值為?3時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值即可．20.【答案】（1）解：∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴m＋2＝0，∴m＝－2

（2）解：由題意可得，解得－2<m<－，∵m為整數(shù)，∴m＝－1.【解析】【分析】（1）由函數(shù)y＝（2m＋1）x＋m＋2的圖象過(guò)原點(diǎn)可得：m+2=0，即可求得m的值；（2）由題意可得不等式組：，解此不等式組，求出其整數(shù)解即是所求m的值.21.【答案】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADE=∠BAD+∠B=80°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可求得結(jié)果．22.【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為．因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，所以解得所以．令，則（萬(wàn)箱）當(dāng)時(shí)，因?yàn)榻衲晟a(chǎn)90天后，廠家改進(jìn)了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達(dá)到300箱，所以．綜上，