因數(shù)和倍數(shù) 市賽獲獎(jiǎng)

把12張同樣大小的正方形擺成一個(gè)長方形，有多少種擺法？

動(dòng)腦想一想？3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12拼擺方法：4×3=12，４是12的因數(shù)，３也是12的因數(shù)；12是３的倍數(shù)，12也是４的倍數(shù)。4×3＝1212×1＝126×2＝122×6＝12，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。1×12=12，1是12的因數(shù)，12也是12的因數(shù)；12是1的倍數(shù)，12也是12的倍數(shù)。爸爸兒子劍客小明怎樣正確敘述他們之間的關(guān)系？猜猜這小帥哥他是誰？劍客是（）的爸爸小明（）是（）的兒子小明劍客8是因數(shù)，72是倍數(shù)，這種說法正確嗎？應(yīng)該怎樣正確的敘述呢？因數(shù)和倍數(shù)不是孤立存在的，它們是相互依存的關(guān)系，我們要說成“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”正確說法是：8是72的因數(shù)，72是8的倍數(shù)考考你看36的是由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的。（一對(duì)一對(duì)的找）想一想，怎樣找可以做到不重復(fù)，不遺漏？可以用右圖表示36的所有因數(shù)。1×36=362×18=36……36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。依次列舉乘積是36的乘法算式。也可以依次列舉除法算式。36÷1=3636÷2=18……像這樣，按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到所有答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫做列舉法。（自學(xué)）找出36的所有因數(shù)，說說你是怎樣找的。（自學(xué)）36的因數(shù)：1，2，3，4，6，9,12,18,36。像這樣，按照一定的順序，把所有的可能一一列舉出來，最終找到所有答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫做列舉法。列舉法想一想你能不能找出15因數(shù)呢？（1）列舉法：1×15＝153×5＝15怎樣才能一個(gè)不漏地全找到？15的因數(shù)：1,3,5,15。（2）集合法1,2，3，4,6,9,12,18,36。36的因數(shù)用集合圖表示一個(gè)的因數(shù)15的因數(shù)：1，3，5，15。36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,36。你發(fā)現(xiàn)了嗎？16的因數(shù)：

。1,2,4,8,161是所有自然數(shù)的因數(shù).一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)：2的倍數(shù)：5的倍數(shù)：3、6、9、12……2、4、8、10……5、10、15、20……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。用集合圖表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)3的倍數(shù)3,6,9,12------