Malab數(shù)字圖像處理3

第4章數(shù)字圖像的運(yùn)算圖像的運(yùn)算是數(shù)字圖像處理中的重要內(nèi)容之一。本章主要介紹基于圖像像素的運(yùn)算方法包括（點運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、邏輯運(yùn)算），圖像的幾何變換方法包括（平移、鏡像、縮放、轉(zhuǎn)置、旋轉(zhuǎn)及剪切），圖像的鄰域操作和區(qū)域選擇。4.1圖像的像素運(yùn)算在MATLAB中，數(shù)字圖像數(shù)據(jù)是以矩陣形式存放的，矩陣的每個元素值對應(yīng)著一個像素點的像素值。本小節(jié)主要介紹基于數(shù)字圖像像素的一些基本運(yùn)算，主要包括改變圖像灰度值的點運(yùn)算、圖像的代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除等）以及圖像的邏輯運(yùn)算（與、或、非、異或），通過舉例說明這些基本的像素級運(yùn)算的MATLAB實現(xiàn)方法。4.1.1圖像點運(yùn)算點運(yùn)算又稱為對比度增強(qiáng)、對比度拉伸或灰度變換，是一種通過圖像中的每一個像素值（即像素點上的灰度值）進(jìn)行運(yùn)算的圖像處理方式。它將輸入圖像映射為輸出圖像，輸出圖像每個像素點的灰度值僅由對應(yīng)的輸入像素點的灰度值決定，運(yùn)算結(jié)果不會改變圖像內(nèi)像素點之間的空間關(guān)系，其運(yùn)算的數(shù)學(xué)關(guān)系式：其中表示原圖像，表示經(jīng)過點運(yùn)算處理后的圖像，表示點運(yùn)算的關(guān)系函數(shù)。按照灰度變換的數(shù)學(xué)關(guān)系點運(yùn)算可以分為線性灰度變換、分段線性灰度變換和非線性灰度變換三種。4.1.2圖像代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算是指將兩幅或多幅圖像通過對應(yīng)像素之間的加、減、乘、除運(yùn)算得到輸出圖像的方法，它們運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式：其中，和表示進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算的兩幅圖像，表示和運(yùn)算后的結(jié)果。4.1.3圖像邏輯運(yùn)算圖像的邏輯運(yùn)算主要是針對二值圖像，以像素對像素為基礎(chǔ)進(jìn)行的兩幅或多幅圖像間的操作。常用的邏輯運(yùn)算有與、或、非、或非、與非、異或等。在MATLAB中，提供了邏輯操作符與（&）、或（|）\非（~）、異或（OR）等進(jìn)行邏輯運(yùn)算，復(fù)雜邏輯運(yùn)算可通過基本運(yùn)算推導(dǎo)得到。4.2圖像的幾何變換

圖像的幾何變換是將一幅圖像中的坐標(biāo)映射到另外一幅圖像中的新坐標(biāo)位置，它不改變圖像的像素值，只是改變像素所在的幾何位置，使原始圖像按照需要產(chǎn)生位置、形狀和大小的變化。本小節(jié)主要介紹圖像的一些基本幾何變換，包括圖像的平移、鏡像變換、轉(zhuǎn)置、放縮等。4.2.1圖像的平移

圖像的平移是幾何變換中最簡單最常見的變換之一，它是將一幅圖像上的所有點都按照給定的偏移量在水平方向沿軸、在垂直方向上沿軸移動，平移后的圖像與原圖像大小相同。設(shè)為原圖像上的一點，圖像水平平移量為，垂直平移量為，則平移后點坐標(biāo)將變?yōu)?，它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式：4.2.2圖像的鏡像圖像的鏡像分為兩種垂直鏡像和水平鏡像，其中水平鏡像是指圖像的左半部分和右半部分以圖像豎直中軸線為中心軸進(jìn)行對換。如是原圖像上的點坐標(biāo)是，中心軸如圖(a)所示，經(jīng)過水平鏡像對應(yīng)的新坐標(biāo)點為，它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為:(a)垂直鏡像是指圖像的上半部分和下半部分以圖像水平中軸線為中心軸進(jìn)行對換，如原圖像上的點坐標(biāo)是，中心軸如圖(b)所示，垂直鏡像對應(yīng)的新坐標(biāo)點為，它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

(b)4.2.3圖像的縮放圖像縮放是指將給定的圖像在軸方向按比例縮放倍，在y軸方向按比例縮放倍，從而獲得一幅新的圖像。如果，即在x軸方向和y軸方向縮放的比率相同，稱這樣的比例縮放為圖像的全比例縮放。如果，圖像的比例縮放會改變原始圖像的像素間的相對位置，產(chǎn)生幾何畸變。4.2.4圖像的轉(zhuǎn)置

圖像轉(zhuǎn)置即為圖像的行列坐標(biāo)互換，如原圖像上的點，轉(zhuǎn)置后對應(yīng)的新坐標(biāo)點，它們之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:需要注意的是，進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)置后，圖像的大小會發(fā)生改變。在MATLAB中，沒有提供實現(xiàn)圖像轉(zhuǎn)置函數(shù)，直接運(yùn)用MATLAB指令編程即可實現(xiàn)圖像的轉(zhuǎn)置操作。4.2.5圖像的旋轉(zhuǎn)圖像的旋轉(zhuǎn)變換屬于圖像的位置變換，通常是以圖像的中心為原點，將圖像上的所有像素都旋轉(zhuǎn)一個相同的角度，旋轉(zhuǎn)后，圖像的大小一般會改變。4.2.6圖像的剪切在進(jìn)行圖像處理的過程中，有時候采集的圖像用戶只對部分區(qū)域感興趣，這時候就需要對原始圖像進(jìn)行剪切。在MATLAB圖像處理工具箱中的提供了函數(shù)imcrop()進(jìn)行圖像的剪切操作，其具體的調(diào)用格式如下：I2=imcrop(I,rect)：該函數(shù)是按照四元素數(shù)組rect剪切圖像I，rect的具體形式[xminyminwidthheight]說明剪切矩形區(qū)域大小。[I2,rect]=imcrop(…)：該函數(shù)是執(zhí)行后首先顯示原圖像，然后利用鼠標(biāo)選擇剪切區(qū)域，并把剪切區(qū)域圖像返回給I2以及剪切區(qū)域的范圍大小返回給rect。X2=imcrop(X,map)：該函數(shù)是執(zhí)行后首先按照map的顏色映射顯示圖像X，并創(chuàng)建剪切工具與X關(guān)聯(lián)。[X,Y,I2,rect]=imcrop(…)：該函數(shù)是執(zhí)行后首先顯示原圖像，然后利用鼠標(biāo)選擇剪切區(qū)域，返回當(dāng)前剪切區(qū)域圖像的像素點的x和y坐標(biāo)給X和Y，以及剪切區(qū)域的范圍大小返回給rect。4.2.7圖像的空間變換在MATLAB的圖像處理工具箱中提供一個專門的函數(shù)intransform()，用戶可以定義參數(shù)實現(xiàn)多種類型的空間變換，包括放射變換（如平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、剪切）、投影變換等。4.3圖像的鄰域和塊操作4.3.1圖像的鄰域操作圖像的鄰域操作是指輸出圖像的像素點取值決定于輸入圖像的某個像素點及其鄰域內(nèi)的像素，通常像素點的鄰域是一個遠(yuǎn)小于圖像自身尺寸、形狀規(guī)則的像素塊，例2*2正方形、2*3矩形、或近似圓形的多邊形。鄰域操作根據(jù)鄰域的類型又可分為：滑動鄰域操作和分離鄰域操作。在MATLAB中，提供了幾個實現(xiàn)鄰域操作的函數(shù)，用戶可直接調(diào)用這些函數(shù)，實現(xiàn)各種操作。通用滑動鄰域操作函數(shù)nlfilter()

列方向鄰域操作函數(shù)colfilt()

分離鄰域操作函數(shù)blockproc()

4.堂3.楊2圖像祖的區(qū)惕域選恢取在進(jìn)茅行圖而像處孝理過朗程中護(hù)，用跌戶通員常選厘擇感桿興趣奮的區(qū)筍域進(jìn)卡行相盾關(guān)操雹作，MA呆TL謠AB也提紗供了案一些碼圖像并區(qū)域納選擇茶和操僵作的援函數(shù)長。多邊東形區(qū)坊域選榜擇函饞數(shù)ro壟ip俯ol墓y(霞)灰度RO哨I區(qū)域姨選擇殊函數(shù)ro炊ic紹ol高or辰(學(xué))區(qū)域處填充辯函數(shù)ro敘if信il考l(誘)區(qū)域毫濾波綁函數(shù)ro千if煉il宏t2靠()本章棍小結(jié)本章輪詳細(xì)京的講芬解了全數(shù)字織圖像罵運(yùn)算串的MA忌TL鴿AB實現(xiàn)充。首付先介苗紹了伶以圖糟像像僚素為婆操作她單元占的點咸運(yùn)算稻、代牢數(shù)運(yùn)菠算及咳邏輯恰運(yùn)算森，然刑后介塊紹了探圖像猴幾何景變換箏的MA擋TL蕩AB實現(xiàn)促：先映從MA客TL棟AB指令課的方周式介臉紹圖撇像平殿移、陣鏡像籍、縮領(lǐng)放、纖轉(zhuǎn)置齒，再旗介紹MA造TL給AB中利含用函樣數(shù)實盞現(xiàn)圖評像旋轟轉(zhuǎn)、妨剪切扮及空篇間變米換，垮最后菊介紹敞了圖誤像鄰嘴域操幅作和坑區(qū)域夢選取頭。章沫節(jié)中漫都是促以圖呈像處度理的竄目的泥為主肥題，行先介厚紹實升現(xiàn)原磨理，臂再介成紹相熟關(guān)函尖數(shù)，疼最后抵輔以梯實例踢，從廁而達(dá)暗到幫獄助用管戶熟陸悉掌題握的版目的蹦。習(xí)悔題對圖私像的輕線性衰點變給換，蘇可以衡根據(jù)拜線性金變換脫式（1）來謹(jǐn)實現(xiàn)兇：其中芝，x表示吵原圖蕩像灰恩度值走，y表示借變換嚇后圖憲像的杏灰度管值，c表示惹對輸慢出圖制像的陜對比紙度控澇制系泄數(shù)