簡易方程用字母表示數(shù)公式運算定律

關(guān)于簡易方程用字母表示數(shù)公式運算定律第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月游戲：我說a表示舉左手一次，我說b表示舉右手一次，我說c表示拍手一次。聽好了沒有，現(xiàn)在老師說，你們做，好不好？

師：abc師：剛才我們用字母表示一個信息，其實，在日常生活中，字母可以表示很多事物。

acbbaccbabca第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

數(shù)第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

你知道最早有意識地使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學(xué)家韋達。韋達一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問題。韋達名人屋第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月8427099108第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)生年齡／歲教師年齡／歲12311a1+272+273+27…………11+27a+27老師比你大27歲。a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？在實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的！第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2、在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍！在地球上舉起的質(zhì)量/kg在月球上舉起的質(zhì)量/kg1×6=622×6=1233×6=18……xx×6=6x1第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)在含有字母的式子里，怎樣簡寫或縮寫？要注意什么？在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。

(2)從這段話中，你又知道了什么呢？

1、只有在“含有字母的式子里”2、只有乘號可以省略。（師：+-和÷能省略嗎？）3、數(shù)字要寫在字母前面。第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：判斷下列各式的簡便寫法是否正確。（1）a×5寫作a5()(2)a×b×c寫作abc()(3)5×5寫作55()（4）a+2寫作2a()(5)b×2×c寫作2bc()×××√√第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乒乓球個數(shù)n排球個數(shù)n－5足球個數(shù)6n籃球個數(shù)n÷2

這幾種球的個數(shù)與乒乓球個數(shù)之間有什么關(guān)系？第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月用字母表示運算定律第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月加法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎緝蓚€數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+

b=b+

a加法交換律第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月加法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎救齻€數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再把第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。（a+b）+c=a+（b+c）加法結(jié)合律第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽憙蓚€數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×a乘法交換律第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽懭齻€數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）乘法結(jié)合律第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽憙蓚€數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變（a+

b）×c=a×c+

b×c乘法分配律第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法交換律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽憙蓚€數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。a×b=b×aa·b=b·aab=ba乘法交換律第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法結(jié)合律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽懭齻€數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c=a×（b×c）（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）乘法結(jié)合律第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月乘法分配律文字?jǐn)⑹鲇米帜副硎竞唽憙蓚€數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變（a+

b）×c=a×c+

b×c（a+

b）·c=a·

c+

b·

c（a+

b）c=ac+

bc乘法分配律第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月用字母表示計算公式第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

用字母表示下列圖形的周長和面積計算公式長方形周長：長方形面積：正方形周長：正方形面積：C=2(a+b)S=abC=4aS=a2第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三步計算第二步第一步寫出字母公式把字母表示的數(shù)值代入公式做一做

一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米。它的周長是多少厘米？（先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計算。）板書第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2、長方形面積計算的字母公式是什么？S=ab當(dāng)長為6米，寬為3米時，它的面積是多少？（把數(shù)值代入公式計算。）

=6×3=18(平方米)答：它的面積是18平方米。第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月準(zhǔn)備題先寫出公式，再計算(口答)1.一個平行四邊形的底是20米，高是15米。它的面積是多少平方米？S=ah2.一個三角形的底是45厘米，高是12厘米。它的面積是多少平方厘米？=45×12÷22、一個三角形底邊長45厘米，高12厘米，它的面積是多少平方厘米？=20×15=300（平方米）S=ah÷2=270

（平方厘米）答：它的面積是300平方米。答：它的面積是270平方厘米。第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月？思考題：

當(dāng)x=6時，x2和2x各等于多少？當(dāng)x的值是多少時，x2和2x正好相等？板書當(dāng)x=6時，x2=6×6=36；

2x=2×6=12當(dāng)x=2時，x2=2x=2×2=4第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）x2讀作什么？表示什么？

它與2x有什么不同？x2表示2個x相乘，即：x×x2x表示2個x相加，即：x+x32=()x2讀作x的平方a2與2a有什么不同？第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月路程＝速度×?xí)r間怎樣用字母表示？用s表示路程，T表示時間,v表示速度:S=vt第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)已知物體運動的路程和時間,怎樣求它的速度?用s表示路程

，T表示時間,寫出求速度v

的公式。(2)已知物體運動的速度和路程,怎樣求它運動時間?用v

和s分別表示速度和路程,寫出求運動時間t

的公式。你會寫嗎?V=S÷TT=S÷V第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

一列火車每小時行60千米，從甲站到乙站行了4.5小時。甲乙兩站之間的鐵路長多少千米？練一練求路程S=VT=60×4.5=270(千米)答：甲乙兩站之間的鐵路長270千米。第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2、用a表示單價，χ表示數(shù)量，c表示總價，寫出：（1）求總價的公式:（2）求單價的公式:（3）求數(shù)量的公式:（4）如果每盒粉筆的價錢是1.32元，請你從上面寫出的公式中選出適當(dāng)?shù)囊粋€，來計算買12盒粉筆要用多少錢?c=aχa=c÷xχ=c÷a第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月你會用含有字母的式子表示下圖的面積嗎？banmS=ab+mn第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月在邊長為a厘米的正方形彩紙的四個角剪去邊長為b厘米的4個正方形，那么余下部分的面積該怎樣表示呢？

a厘米b厘米第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一件大事,是由算術(shù)跨越到代數(shù)的橋梁,是人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個飛躍.著名的數(shù)學(xué)教育家玻利亞曾說:“代數(shù)是一種不用詞句而只用符號所構(gòu)成的語言.”第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1只手有5個手指；2只手有10個手指；n只手有個手指5n第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一箱蘋果10千克，吃了a千克，還剩()千克？一只足球35元，買x只應(yīng)付（）元？商城運來m臺彩電，總價7200元，平均每臺()元？10-a35x7200÷m第36頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）體育節(jié)返校公車上來46名教師，在奧體大門又上來a名，中途下車b名，這時，汽車上有（）名教師。（1）四年級在體育節(jié)中購買風(fēng)箏每個x元，花傘每把比風(fēng)箏貴3元，每把花傘（）元。（2）四年級有a名學(xué)生參加體育節(jié)，參加的家長人數(shù)是學(xué)生的3倍少28人，四年級有（）家長參加